Analysis of xx-ph-00028959-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7..........5.4..7.3.....9...6......8..7..4.5...24...1.....512.......2..3 initial

Autosolve

position: 98.7..6..7..........5.4..7.3.....9...6......8..7..4.5...24...1.....512.......2..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:37.122922

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 3,5 # E2: 1,2 => CTR => E2: 6,8,9
* DIS # F5: 3,5 # G5: 1,3 => CTR => G5: 4,7
* DIS # G5: 1,3 # F5: 3,5 => CTR => F5: 7,9
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 # H2: 2,3 => CTR => H2: 9
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 # G9: 7 => CTR => G9: 4,5
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # C2: 1,4 => CTR => C2: 3,6
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 # C4: 1,4 => CTR => C4: 8
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 # I1: 2 => CTR => I1: 1,4
* PRF # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 # A3: 1,2 => SOL
* STA # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 + A3: 1,2
* CNT   9 HDP CHAINS / 151 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7..........5.4..7.3.....9...6......8..7..4.5...24...1.....512.......2..3 initial
98.7..6..7..........5.4..7.3.....9...6......8..7..4.5...24...1.....512.......2..3 autosolve
984725631726138495135649872348516927561297348297384156852463719673951284419872563 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
F1: 3,5
G6: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B4,A5: 5.. / B4 = 5  =>  2 pairs (_) / A5 = 5  =>  3 pairs (_)
F1,I1: 5.. / F1 = 5  =>  1 pairs (_) / I1 = 5  =>  4 pairs (_)
C2,A3: 6.. / C2 = 6  =>  3 pairs (_) / A3 = 6  =>  5 pairs (_)
I4,G5: 7.. / I4 = 7  =>  2 pairs (_) / G5 = 7  =>  3 pairs (_)
B8,I8: 7.. / B8 = 7  =>  2 pairs (_) / I8 = 7  =>  3 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / A6 = 8  =>  5 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.012787  START: 16:52:58.499844  END: 16:53:02.512631 2020-12-10
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:36.656107  START: 16:53:09.674559  END: 16:54:46.330666 2020-12-10
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00028959-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 3,5 # E2: 1,2 => CTR => E2: 6,8,9
* DIS # F5: 3,5 # G5: 1,3 => CTR => G5: 4,7
* DIS # G5: 1,3 # F5: 3,5 => CTR => F5: 7,9
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 # H2: 2,3 => CTR => H2: 9
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 # G9: 7 => CTR => G9: 4,5
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # C2: 1,4 => CTR => C2: 3,6
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 # C4: 1,4 => CTR => C4: 8
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 # I1: 2 => CTR => I1: 1,4
* PRF # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 # A3: 1,2 => SOL
* STA # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 + A3: 1,2
* CNT   9 HDP CHAINS / 151 HYP OPENED

Header Info

28959;2011_12;GP;23;11.30;11.30;7.80

Solution

position: 984725631726138495135649872348516927561297348297384156852463719673951284419872563 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # G5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 4,7 => UNS
* INC # D6: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3 => UNS
* INC # G2: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,3 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # G5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 4,7 => UNS
* INC # D6: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3 => UNS
* INC # G2: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,3 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # G5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 4,7 => UNS
* INC # D6: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3 => UNS
* INC # G2: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,3 => UNS
* INC # D2: 3,5 # E2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # I1: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # I1: 4,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 # E4: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # E5: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # E6: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,5 # F5: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 # F5: 7,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # G2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 # G2: 1,4,8 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D5: 3,5 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D5: 1,2,9 => UNS
* INC # D2: 3,5 # G5: 1,3 => UNS
* INC # D2: 3,5 # G5: 4,7 => UNS
* INC # D2: 3,5 # D6: 1,3 => UNS
* INC # D2: 3,5 # E6: 1,3 => UNS
* INC # D2: 3,5 # G2: 1,3 => UNS
* INC # D2: 3,5 # G3: 1,3 => UNS
* INC # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 # D2: 1,2 => UNS
* DIS # F2: 3,5 # E2: 1,2 => CTR => E2: 6,8,9
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E4: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E6: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E4: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E6: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G2: 1,4,8 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E5: 1,2,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # F7: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # F7: 6,8 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G5: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G5: 4,7 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # D6: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E6: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G3: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E4: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E6: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G2: 1,4,8 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E5: 1,2,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # F7: 7,9 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # F7: 6,8 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G5: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G5: 4,7 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # D6: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # E6: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 # G3: 1,3 => UNS
* INC # F2: 3,5 + E2: 6,8,9 => UNS
* INC # F5: 3,5 # D2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 # D2: 1,2,6,8,9 => UNS
* INC # F5: 3,5 # D5: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 # D5: 1,2,9 => UNS
* DIS # F5: 3,5 # G5: 1,3 => CTR => G5: 4,7
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # D6: 1,3 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # E6: 1,3 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # G2: 1,3 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # G3: 1,3 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # D2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # D2: 1,2,6,8,9 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # D5: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # D5: 1,2,9 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # I4: 4,7 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # I4: 1,2,6 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # G9: 4,7 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # G9: 5,8 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # D6: 1,3 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # E6: 1,3 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # G2: 1,3 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 # G3: 1,3 => UNS
* INC # F5: 3,5 + G5: 4,7 => UNS
* INC # F5: 7,9 # D2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 7,9 # F2: 3,5 => UNS
* INC # F5: 7,9 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F5: 7,9 # E5: 1,2,3 => UNS
* INC # F5: 7,9 # F7: 7,9 => UNS
* INC # F5: 7,9 # F7: 3,6,8 => UNS
* INC # F5: 7,9 # G5: 1,3 => UNS
* INC # F5: 7,9 # G5: 4,7 => UNS
* INC # F5: 7,9 # D6: 1,3 => UNS
* INC # F5: 7,9 # E6: 1,3 => UNS
* INC # F5: 7,9 # G2: 1,3 => UNS
* INC # F5: 7,9 # G3: 1,3 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # G5: 1,3 # D2: 3,5 => UNS
* INC # G5: 1,3 # F2: 3,5 => UNS
* DIS # G5: 1,3 # F5: 3,5 => CTR => F5: 7,9
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 # D2: 3,5 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 # F2: 3,5 => UNS
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 # H2: 2,3 => CTR => H2: 9
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 # I2: 4,5 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 # I2: 1,2 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 # G9: 4,5 => UNS
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 # G9: 7 => CTR => G9: 4,5
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # I2: 4,5 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # I2: 1,2 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # D5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # E5: 1,3 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # A5: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # A5: 1,5 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # D6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # E6: 1,3 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # B2: 1,4 => UNS
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 # C2: 1,4 => CTR => C2: 3,6
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 # B2: 1,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 # B2: 2,3 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 # I1: 1,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 # I1: 2 => UNS
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 # C4: 1,4 => CTR => C4: 8
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 # C5: 1,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 # C9: 1,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 # B2: 1,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 # B2: 2 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 # I1: 1,4 => UNS
* DIS # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 # I1: 2 => CTR => I1: 1,4
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 # C9: 1,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 # C9: 1,4 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 # I2: 4,5 => UNS
* INC # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 # I2: 2 => UNS
* PRF # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 # A3: 1,2 => SOL
* STA # G5: 1,3 + F5: 7,9 + H2: 9 + G9: 4,5 + C2: 3,6 + C4: 8 + I1: 1,4 + A3: 1,2
* CNT 150 HDP CHAINS / 151 HYP OPENED