Analysis of xx-ph-00028522-2011_12-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...4......3..9.8.3....2.9..28.....1......2...3...5.2....6..7......1...4 initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...4......3..9.8.3....2.9..28.....1......2...3...5.2....6..7......1...4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:54.628723
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D2: 1,3 # F6: 1,3 => CTR => F6: 4,6,7 * DIS # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # G7: 8 => CTR => G7: 1,9 * DIS # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # C7: 1,9 => CTR => C7: 4,6,7 * DIS # H1: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 6 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 # D3: 1 => CTR => D3: 2,5 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 # F6: 1,3 => CTR => F6: 4,6,7,8 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # I3: 7 => CTR => I3: 2,5 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 # D4: 5,8 => CTR => D4: 1,4 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 # A7: 1,7 => CTR => A7: 4,6,8 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 # B4: 1,7 => CTR => B4: 4,5 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 # B6: 1,7 => CTR => B6: 4,5,9 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 + B6: 4,5,9 # D6: 3,8 => CTR => D6: 1,4,5 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 + B6: 4,5,9 + D6: 1,4,5 # D6: 5 => CTR => D6: 1,4 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 + B6: 4,5,9 + D6: 1,4,5 + D6: 1,4 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8 * PRF # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 + B6: 4,5,9 + D6: 1,4,5 + D6: 1,4 + F2: 8 => SOL * STA H1: 1,3 * CNT 15 HDP CHAINS / 161 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...4......3..9.8.3....2.9..28.....1......2...3...5.2....6..7......1...4 | initial |
| 98.7..6..5...4......3..9.8.3....2.9..28.....1......2...3...5.2....6..7......1...4 | autosolve |
| 984751632562348917713269485347182596628597341159436278436875129891624753275913864 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G7,H8: 1.. / G7 = 1 => 4 pairs (_) / H8 = 1 => 3 pairs (_) E8,D9: 2.. / E8 = 2 => 3 pairs (_) / D9 = 2 => 2 pairs (_) H1,G3: 4.. / H1 = 4 => 3 pairs (_) / G3 = 4 => 3 pairs (_) D7,F8: 4.. / D7 = 4 => 2 pairs (_) / F8 = 4 => 2 pairs (_) C1,H1: 4.. / C1 = 4 => 3 pairs (_) / H1 = 4 => 3 pairs (_) F2,E3: 6.. / F2 = 6 => 5 pairs (_) / E3 = 6 => 1 pairs (_) I7,H9: 6.. / I7 = 6 => 2 pairs (_) / H9 = 6 => 2 pairs (_) E7,F9: 7.. / E7 = 7 => 2 pairs (_) / F9 = 7 => 2 pairs (_) D2,F2: 8.. / D2 = 8 => 2 pairs (_) / F2 = 8 => 3 pairs (_) G2,I2: 9.. / G2 = 9 => 2 pairs (_) / I2 = 9 => 3 pairs (_) B6,C6: 9.. / B6 = 9 => 1 pairs (_) / C6 = 9 => 1 pairs (_) D5,E5: 9.. / D5 = 9 => 2 pairs (_) / E5 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.987161 START: 09:12:21.578791 END: 09:12:28.565952 2020-12-10 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:54.127539 START: 09:12:33.304906 END: 09:14:27.432445 2020-12-10 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00028522-2011_12-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D2: 1,3 # F6: 1,3 => CTR => F6: 4,6,7 * DIS # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # G7: 8 => CTR => G7: 1,9 * DIS # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # C7: 1,9 => CTR => C7: 4,6,7 * DIS # H1: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 6 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 # D3: 1 => CTR => D3: 2,5 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 # F6: 1,3 => CTR => F6: 4,6,7,8 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # I3: 7 => CTR => I3: 2,5 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 # D4: 5,8 => CTR => D4: 1,4 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 # A7: 1,7 => CTR => A7: 4,6,8 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 # B4: 1,7 => CTR => B4: 4,5 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 # B6: 1,7 => CTR => B6: 4,5,9 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 + B6: 4,5,9 # D6: 3,8 => CTR => D6: 1,4,5 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 + B6: 4,5,9 + D6: 1,4,5 # D6: 5 => CTR => D6: 1,4 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 + B6: 4,5,9 + D6: 1,4,5 + D6: 1,4 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8 * PRF # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 + B6: 4,5,9 + D6: 1,4,5 + D6: 1,4 + F2: 8 => SOL * STA H1: 1,3 * CNT 15 HDP CHAINS / 161 HYP OPENED
Header Info
28522;2011_12;GP;23;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 984751632562348917713269485347182596628597341159436278436875129891624753275913864 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # F6: 1,3 => UNS * INC # F6: 4,6,7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # F6: 1,3 => UNS * INC # F6: 4,6,7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # F6: 1,3 => UNS * INC # F6: 4,6,7,8 => UNS * INC # D2: 1,3 # I1: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,3 # I1: 3 => UNS * INC # D2: 1,3 # H1: 1,3 => UNS * INC # D2: 1,3 # H1: 4,5 => UNS * DIS # D2: 1,3 # F6: 1,3 => CTR => F6: 4,6,7 * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # I3: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # I3: 7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # F5: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # F5: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # F5: 3,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # F5: 4,6 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # A3: 2,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # A3: 1,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # C8: 2,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # C8: 1,5,9 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # I1: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # I1: 3 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # I3: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # I3: 7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # G7: 1,9 => UNS * DIS # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 # G7: 8 => CTR => G7: 1,9 * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # F5: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # F5: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # F5: 3,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # F5: 4,6 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # A3: 2,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # A3: 1,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # C8: 2,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # C8: 1,5,9 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # C2: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # C2: 2 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # B4: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # B6: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # B9: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # I1: 3 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # I3: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # I3: 7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # H1: 4,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # H1: 3 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # G4: 4,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # G5: 4,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # F5: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # F5: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # F5: 3,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # F5: 4,6 => UNS * DIS # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 # C7: 1,9 => CTR => C7: 4,6,7 * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # A3: 2,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # A3: 1,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # C8: 2,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # C8: 1,5,9 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # C2: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # C2: 2 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # B4: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # B6: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # B9: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # I1: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # I1: 3 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # I3: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # I3: 7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # H1: 4,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # H1: 3 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # G4: 4,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # G5: 4,5 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # F5: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # F5: 6,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # F5: 3,7 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 # F5: 4,6 => UNS * INC # D2: 1,3 + F6: 4,6,7 + G7: 1,9 + C7: 4,6,7 => UNS * INC # F2: 1,3 # I1: 2,5 => UNS * INC # F2: 1,3 # I1: 3 => UNS * INC # F2: 1,3 # H1: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 # H1: 4,5 => UNS * INC # F2: 1,3 # G2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 # H2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 # I3: 2,5 => UNS * INC # F2: 1,3 # I3: 7 => UNS * INC # F2: 1,3 # D5: 4,9 => UNS * INC # F2: 1,3 # D5: 3,5 => UNS * INC # F2: 1,3 # A8: 4,8 => UNS * INC # F2: 1,3 # A8: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,3 # F6: 4,8 => UNS * INC # F2: 1,3 # F6: 6,7 => UNS * INC # F2: 1,3 # E7: 7,8 => UNS * INC # F2: 1,3 # E7: 9 => UNS * INC # F2: 1,3 # A9: 7,8 => UNS * INC # F2: 1,3 # A9: 2,6 => UNS * INC # F2: 1,3 # F6: 7,8 => UNS * INC # F2: 1,3 # F6: 4,6 => UNS * INC # F2: 1,3 # A7: 1,8 => UNS * INC # F2: 1,3 # A7: 4,6,7 => UNS * INC # F2: 1,3 # A7: 6,8 => UNS * INC # F2: 1,3 # A7: 1,4,7 => UNS * INC # F2: 1,3 # I4: 6,8 => UNS * INC # F2: 1,3 # I6: 6,8 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 # D3: 2,5 => UNS * DIS # H1: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 6 * INC # H1: 1,3 + E3: 6 # D3: 2,5 => UNS * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 # D3: 1 => CTR => D3: 2,5 * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 # D2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 # F2: 1,3 => UNS * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 # F6: 1,3 => CTR => F6: 4,6,7,8 * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # F2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # F2: 8 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # G2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # H2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # H8: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # H8: 5 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # I3: 2,5 => UNS * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 # I3: 7 => CTR => I3: 2,5 * DIS # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 # D4: 5,8 => CTR => D4: 1,4 * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 # E4: 5,8 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 # E4: 5,8 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 # E4: 7 => UNS * INC # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 # G9: 5,8 => UNS * INC # 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F2: 1,3 => CTR => F2: 8 * PRF # H1: 1,3 + E3: 6 + D3: 2,5 + F6: 4,6,7,8 + I3: 2,5 + D4: 1,4 + A7: 4,6,8 + B4: 4,5 + B6: 4,5,9 + D6: 1,4,5 + D6: 1,4 + F2: 8 => SOL * STA H1: 1,3 * CNT 161 HDP CHAINS / 161 HYP OPENED