Analysis of xx-ph-00027193-KC40b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75.4.......3.9..8.8...7..9..3.9....2.....41...7..5..3....1....6......2.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..75.4.......3.9..8.8...7..9..3.9....2.....41...7..5..3....1....6......2.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:07.733409
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I2: 1 # E8: 3,8 => CTR => E8: 2,4 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 # E9: 3,8 => CTR => E9: 4,6 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 # E6: 2,6 => CTR => E6: 3,8 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 # F9: 3,8 => CTR => F9: 6,7,9 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # C7: 4,8 => CTR => C7: 1,2,9 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,8 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 # F4: 2,5 => CTR => F4: 1,6 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 # D6: 3,8 => CTR => D6: 2,5 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 + D6: 2,5 # B8: 9 => CTR => B8: 2,4 * PRF # F2: 1,2 # F3: 1,2 => SOL * STA # F2: 1,2 + F3: 1,2 * CNT 11 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75.4.......3.9..8.8...7..9..3.9....2.....41...7..5..3....1....6......2.. | initial |
| 98.7..6..75.4.......3.9..8.8...7..9..3.9....2.....41...7..5..3....1....6......2.. | autosolve |
| 981735624756482319243691785812576493437918562569324178674259831328147956195863247 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) G2: 3,9 H2: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,H2: 2.. / H1 = 2 => 6 pairs (_) / H2 = 2 => 2 pairs (_) A8,A9: 3.. / A8 = 3 => 2 pairs (_) / A9 = 3 => 3 pairs (_) G2,G4: 3.. / G2 = 3 => 2 pairs (_) / G4 = 3 => 4 pairs (_) E8,E9: 4.. / E8 = 4 => 4 pairs (_) / E9 = 4 => 2 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 4 pairs (_) / H6 = 6 => 4 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 3 pairs (_) C5,C6: 7.. / C5 = 7 => 2 pairs (_) / C6 = 7 => 4 pairs (_) F8,F9: 7.. / F8 = 7 => 3 pairs (_) / F9 = 7 => 2 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 3 pairs (_) / F2 = 8 => 2 pairs (_) G5,I6: 8.. / G5 = 8 => 4 pairs (_) / I6 = 8 => 2 pairs (_) G2,I2: 9.. / G2 = 9 => 4 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) B6,C6: 9.. / B6 = 9 => 3 pairs (_) / C6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.863504 START: 09:12:32.581363 END: 09:12:39.444867 2020-12-09 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:07.233757 START: 09:12:45.011900 END: 09:13:52.245657 2020-12-09 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00027193-KC40b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I2: 1 # E8: 3,8 => CTR => E8: 2,4 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 # E9: 3,8 => CTR => E9: 4,6 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 # E6: 2,6 => CTR => E6: 3,8 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 # F9: 3,8 => CTR => F9: 6,7,9 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # C7: 4,8 => CTR => C7: 1,2,9 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,8 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 # F4: 2,5 => CTR => F4: 1,6 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 # D6: 3,8 => CTR => D6: 2,5 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 + D6: 2,5 # B8: 9 => CTR => B8: 2,4 * PRF # F2: 1,2 # F3: 1,2 => SOL * STA # F2: 1,2 + F3: 1,2 * CNT 11 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED
Header Info
27193;KC40b;GP;24;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 981735624756482319243691785812576493437918562569324178674259831328147956195863247 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,9 => UNS * INC # I2: 1 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,9 => UNS * INC # I2: 1 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,9 => UNS * INC # I2: 1 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 # H1: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 # H1: 4,5 => UNS * INC # I2: 3,9 # C2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 # E2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 # F2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 => UNS * INC # I2: 1 # F1: 1,2 => UNS * INC # I2: 1 # F3: 1,2 => UNS * INC # I2: 1 # C1: 1,2 => UNS * INC # I2: 1 # C1: 4 => UNS * INC # I2: 1 # E6: 3,8 => UNS * DIS # I2: 1 # E8: 3,8 => CTR => E8: 2,4 * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 # E9: 3,8 => CTR => E9: 4,6 * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 # E6: 3,8 => UNS * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 # E6: 2,6 => CTR => E6: 3,8 * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 # F8: 3,8 => UNS * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 # F9: 3,8 => CTR => F9: 6,7,9 * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # F8: 3,8 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # F8: 2,7,9 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # F8: 3,8 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # F8: 2,7,9 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # G3: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # I3: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # H5: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # H8: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # G5: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # H5: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # C4: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # C4: 1,2 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # I3: 4,5 => UNS * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # I3: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # I3: 7 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # G5: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # H5: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # C4: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # C4: 1,2 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # I3: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # I3: 7 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # I7: 4,8 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # G8: 4,8 => UNS * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 # C7: 4,8 => CTR => C7: 1,2,9 * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # G5: 4,8 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # G5: 5,7 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # I7: 4,8 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # G8: 4,8 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # G5: 4,8 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # G5: 5,7 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # F1: 1,2 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # F3: 1,2 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # C1: 1,2 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # C1: 4 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # F8: 3,8 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # F8: 2,7,9 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # G3: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # I3: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # H5: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # H8: 4,5 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # F4: 1,6 => UNS * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,8 * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 # F4: 1,6 => UNS * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 # F4: 2,5 => CTR => F4: 1,6 * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 # A5: 1,6 => UNS * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 # A5: 4,5 => UNS * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 # D6: 3,8 => CTR => D6: 2,5 * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 + D6: 2,5 # B8: 2,4 => UNS * DIS # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 + D6: 2,5 # B8: 9 => CTR => B8: 2,4 * INC # I2: 1 + E8: 2,4 + E9: 4,6 + E6: 3,8 + F9: 6,7,9 + I9: 7,8,9 + C7: 1,2,9 + F5: 5,8 + F4: 1,6 + D6: 2,5 + B8: 2,4 => UNS * INC # H1: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 # G3: 4,5 => UNS * INC # H1: 1,2 # I3: 4,5 => UNS * INC # H1: 1,2 # I4: 4,5 => UNS * INC # H1: 1,2 # I9: 4,5 => UNS * INC # H1: 1,2 # C2: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 # E2: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 # A3: 1,6 => UNS * INC # H1: 4,5 # B3: 1,6 => UNS * INC # H1: 4,5 # E2: 1,6 => UNS * INC # H1: 4,5 # F2: 1,6 => UNS * INC # H1: 4,5 # C4: 1,6 => UNS * INC # H1: 4,5 # C5: 1,6 => UNS * INC # H1: 4,5 # C7: 1,6 => UNS * INC # H1: 4,5 # I1: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # G3: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # I3: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # H5: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # H8: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # I2: 3,9 => UNS * INC # H1: 4,5 # I2: 1 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # C2: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # A3: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # C7: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # E5: 6,8 => UNS * INC # C2: 1,2 # E6: 6,8 => UNS * INC # C2: 1,2 # E9: 6,8 => UNS * INC # C2: 1,2 # F5: 6,8 => UNS * INC # C2: 1,2 # F7: 6,8 => UNS * INC # C2: 1,2 # F9: 6,8 => UNS * INC # C2: 1,2 # F1: 2,5 => UNS * INC # C2: 1,2 # F3: 2,5 => UNS * INC # C2: 1,2 # D4: 2,5 => UNS * INC # C2: 1,2 # D6: 2,5 => UNS * INC # C2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # H1: 4,5 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F3: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # H1: 4,5 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * PRF # F2: 1,2 # F3: 1,2 => SOL * STA # F2: 1,2 + F3: 1,2 * CNT 128 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED