Analysis of xx-ph-00024841-KC40b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...8..4...3..2...23......5.9...5.....5.3..1...9..3..1...4..7......6..8. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5..38..4...3..2...23......5.9...5.....5.3..1...9..3..1...4..7......6..8. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:55.095050

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E1: 1,4 # H8: 2,6 => CTR => H8: 3,9
* DIS # E1: 1,4 + H8: 3,9 # I3: 7,9 => CTR => I3: 8
* DIS # C1: 2 # H8: 2,6 => CTR => H8: 3,9
* DIS # C1: 2 + H8: 3,9 # I3: 7,9 => CTR => I3: 8
* DIS # F4: 1,4 # F6: 6,9 => CTR => F6: 7,8
* PRF # F4: 1,4 + F6: 7,8 # E3: 1,4 => SOL
* STA # F4: 1,4 + F6: 7,8 + E3: 1,4
* CNT   6 HDP CHAINS / 242 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...8..4...3..2...23......5.9...5.....5.3..1...9..3..1...4..7......6..8. initial
98.7..6..5..38..4...3..2...23......5.9...5.....5.3..1...9..3..1...4..7......6..8. autosolve
984751623512386947673942158231694875798125436465837219849273561356418792127569384 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
F1: 1,4
I1: 2,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,G3: 1.. / G2 = 1  =>  3 pairs (_) / G3 = 1  =>  4 pairs (_)
H1,I1: 3.. / H1 = 3  =>  5 pairs (_) / I1 = 3  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 3.. / A8 = 3  =>  2 pairs (_) / A9 = 3  =>  2 pairs (_)
G5,G9: 3.. / G5 = 3  =>  2 pairs (_) / G9 = 3  =>  2 pairs (_)
E1,H1: 5.. / E1 = 5  =>  7 pairs (_) / H1 = 5  =>  6 pairs (_)
F2,D3: 6.. / F2 = 6  =>  4 pairs (_) / D3 = 6  =>  4 pairs (_)
E7,F9: 7.. / E7 = 7  =>  3 pairs (_) / F9 = 7  =>  3 pairs (_)
G3,I3: 8.. / G3 = 8  =>  6 pairs (_) / I3 = 8  =>  2 pairs (_)
D7,F8: 8.. / D7 = 8  =>  3 pairs (_) / F8 = 8  =>  3 pairs (_)
A7,D7: 8.. / A7 = 8  =>  3 pairs (_) / D7 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.083857  START: 13:40:23.362526  END: 13:40:29.446383 2020-12-08
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:54.441554  START: 13:40:37.959223  END: 13:42:32.400777 2020-12-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00024841-KC40b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E1: 1,4 # H8: 2,6 => CTR => H8: 3,9
* DIS # E1: 1,4 + H8: 3,9 # I3: 7,9 => CTR => I3: 8
* DIS # C1: 2 # H8: 2,6 => CTR => H8: 3,9
* DIS # C1: 2 + H8: 3,9 # I3: 7,9 => CTR => I3: 8
* DIS # F4: 1,4 # F6: 6,9 => CTR => F6: 7,8
* PRF # F4: 1,4 + F6: 7,8 # E3: 1,4 => SOL
* STA # F4: 1,4 + F6: 7,8 + E3: 1,4
* CNT   6 HDP CHAINS / 242 HYP OPENED

Header Info

24841;KC40b;GP;24;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 984751623512386947673942158231694875798125436465837219849273561356418792127569384 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 => UNS
* INC # F4: 1,4 => UNS
* INC # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # H1: 2,3 => UNS
* INC # H1: 5 => UNS
* INC # I5: 2,3 => UNS
* INC # I8: 2,3 => UNS
* INC # I9: 2,3 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 => UNS
* INC # F4: 1,4 => UNS
* INC # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # H1: 2,3 => UNS
* INC # H1: 5 => UNS
* INC # I5: 2,3 => UNS
* INC # I8: 2,3 => UNS
* INC # I9: 2,3 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 => UNS
* INC # F4: 1,4 => UNS
* INC # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # H1: 2,3 => UNS
* INC # H1: 5 => UNS
* INC # I5: 2,3 => UNS
* INC # I8: 2,3 => UNS
* INC # I9: 2,3 => UNS
* INC # E1: 1,4 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E1: 1,4 # E5: 1,4 => UNS
* INC # E1: 1,4 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E1: 1,4 # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 # D3: 6,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 # D3: 5 => UNS
* INC # E1: 1,4 # F4: 6,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 # F6: 6,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 # D3: 5,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 # D3: 6 => UNS
* INC # E1: 1,4 # E8: 5,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 # E8: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,4 # I2: 7,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 # I3: 7,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 # H4: 7,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 # H4: 6 => UNS
* DIS # E1: 1,4 # H8: 2,6 => CTR => H8: 3,9
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # I8: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # I8: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # I8: 9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # B7: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # B7: 4,5,7 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # H5: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # H5: 3,7 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # E5: 1,4 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # D3: 6,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # D3: 5 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # F4: 6,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # F6: 6,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # D3: 5,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # D3: 6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # E8: 5,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # E8: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 # I2: 7,9 => UNS
* DIS # E1: 1,4 + H8: 3,9 # I3: 7,9 => CTR => I3: 8
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # I2: 7,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # I2: 2 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # H4: 7,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # H4: 6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # I8: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # I8: 9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # B7: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # B7: 4,5,7 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # H5: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # H5: 3,7 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # G9: 3,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # G9: 2,4,5 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # E5: 1,4 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # D3: 6,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # D3: 5 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # F4: 6,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # F6: 6,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # D3: 5,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # D3: 6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # E8: 5,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # E8: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # G2: 1,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # G2: 2 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # I2: 7,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # I2: 2 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # H4: 7,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # H4: 6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # I8: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # I8: 9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # B7: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # B7: 4,5,7 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # H5: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # H5: 3,7 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # G9: 3,9 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 # G9: 2,4,5 => UNS
* INC # E1: 1,4 + H8: 3,9 + I3: 8 => UNS
* INC # E3: 1,4 # A3: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # B3: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # C4: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # C9: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # E3: 1,4 # F4: 6,9 => UNS
* INC # E3: 1,4 # F6: 6,9 => UNS
* INC # E3: 1,4 # D4: 6,9 => UNS
* INC # E3: 1,4 # D6: 6,9 => UNS
* INC # E3: 1,4 # A3: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # B3: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # E5: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E3: 1,4 # H8: 2,3 => UNS
* INC # E3: 1,4 # I5: 2,3 => UNS
* INC # E3: 1,4 # I8: 2,3 => UNS
* INC # E3: 1,4 # I9: 2,3 => UNS
* INC # E3: 1,4 # G3: 1,9 => UNS
* INC # E3: 1,4 # G3: 5,8 => UNS
* INC # E3: 1,4 # H3: 7,9 => UNS
* INC # E3: 1,4 # I3: 7,9 => UNS
* INC # E3: 1,4 # I6: 7,9 => UNS
* INC # E3: 1,4 # I6: 2,4,6,8 => UNS
* INC # E3: 1,4 # B7: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,4 # B7: 4,5,6 => UNS
* INC # E3: 1,4 # E5: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,4 # E5: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 # A3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 # B3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 # C4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 # C9: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 # E3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 # E3: 9 => UNS
* INC # C1: 1,4 # F4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # C1: 1,4 # H5: 2,3 => UNS
* INC # C1: 1,4 # H8: 2,3 => UNS
* INC # C1: 1,4 # I5: 2,3 => UNS
* INC # C1: 1,4 # I8: 2,3 => UNS
* INC # C1: 1,4 # I9: 2,3 => UNS
* INC # C1: 1,4 # G3: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,4 # G3: 5,8 => UNS
* INC # C1: 1,4 # F2: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,4 # F2: 6 => UNS
* INC # C1: 1,4 # H3: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,4 # I3: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,4 # I6: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,4 # I6: 2,4,6,8 => UNS
* INC # C1: 1,4 # B7: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,4 # B7: 4,5,6 => UNS
* INC # C1: 1,4 # E5: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,4 # E5: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 # E4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 # E5: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 # F4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # C1: 2 # D3: 6,9 => UNS
* INC # C1: 2 # D3: 5 => UNS
* INC # C1: 2 # F4: 6,9 => UNS
* INC # C1: 2 # F6: 6,9 => UNS
* INC # C1: 2 # D3: 5,9 => UNS
* INC # C1: 2 # D3: 6 => UNS
* INC # C1: 2 # E8: 5,9 => UNS
* INC # C1: 2 # E8: 1,2 => UNS
* INC # C1: 2 # I2: 7,9 => UNS
* INC # C1: 2 # I3: 7,9 => UNS
* INC # C1: 2 # H4: 7,9 => UNS
* INC # C1: 2 # H4: 6 => UNS
* DIS # C1: 2 # H8: 2,6 => CTR => H8: 3,9
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # I8: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # I8: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # I8: 9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # B7: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # B7: 4,5,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # H5: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # H5: 3,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # E5: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # F4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # D3: 6,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # D3: 5 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # F4: 6,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # F6: 6,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # D3: 5,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # D3: 6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # E8: 5,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # E8: 1,2 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 # I2: 7,9 => UNS
* DIS # C1: 2 + H8: 3,9 # I3: 7,9 => CTR => I3: 8
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # I2: 7,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # I2: 2 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # H4: 7,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # H4: 6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # I8: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # I8: 9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # B7: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # B7: 4,5,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # H5: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # H5: 3,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # G9: 3,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # G9: 2,4,5 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # E4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # E5: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # F4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # F4: 6,7,8,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # D3: 6,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # D3: 5 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # F4: 6,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # F6: 6,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # D3: 5,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # D3: 6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # E8: 5,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # E8: 1,2 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # G2: 1,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # G2: 2 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # I2: 7,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # I2: 2 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # H4: 7,9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # H4: 6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # I8: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # I8: 9 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # B7: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # B7: 4,5,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # H5: 2,6 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # H5: 3,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 # G9: 3,9 => UNS
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* INC # C1: 2 + H8: 3,9 + I3: 8 => UNS
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* INC # F4: 1,4 # C1: 1,4 => UNS
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* DIS # F4: 1,4 # F6: 6,9 => CTR => F6: 7,8
* INC # F4: 1,4 + F6: 7,8 # H1: 2,3 => UNS
* INC # F4: 1,4 + F6: 7,8 # H1: 5 => UNS
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* INC # F4: 1,4 + F6: 7,8 # E1: 1,4 => UNS
* PRF # F4: 1,4 + F6: 7,8 # E3: 1,4 => SOL
* STA # F4: 1,4 + F6: 7,8 + E3: 1,4
* CNT 241 HDP CHAINS / 242 HYP OPENED