Analysis of xx-ph-00024451-KC40b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....76..5......4..87..4....68....9.8..3....2....1.4...96.....3...2.....1...5 initial

Autosolve

position: 98.7.....76..5......4..87..4....68....9.8..3....2....1.4...96.....3...2.....1...5 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:37.933590

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 5,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,5,7
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # C4: 7 => CTR => C4: 2,5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B4: 2,5 => CTR => B4: 1,3,7
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 # G1: 1,3,4 => CTR => G1: 2,5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 # G2: 4,9 => CTR => G2: 1,3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 # F8: 4,7 => CTR => F8: 5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 # E8: 6 => CTR => E8: 4,7
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 # F6: 4,7 => CTR => F6: 3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 # B3: 1 => CTR => B3: 2,5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 # I1: 3,6 => CTR => I1: 4
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 + I1: 4 # H9: 8,9 => CTR => H9: 4
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 + I1: 4 + H9: 4 => CTR => A7: 1,2,3
* PRF A7: 1,2,3 # C7: 2,7 # C9: 2,7 => SOL
* STA A7: 1,2,3 # C7: 2,7 + C9: 2,7
* CNT  18 HDP CHAINS / 193 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....76..5......4..87..4....68....9.8..3....2....1.4...96.....3...2.....1...5 initial
98.7.....76..5......4..87..4....68....9.8..3....2....1.4...96.....3...2.....1...5 autosolve
985723164763451289124698753451936872279185436836247591342579618518364927697812345 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D7: 5,8
E7: 2,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G8: 1.. / H7 = 1  =>  3 pairs (_) / G8 = 1  =>  3 pairs (_)
E7,F9: 2.. / E7 = 2  =>  2 pairs (_) / F9 = 2  =>  6 pairs (_)
I7,G9: 3.. / I7 = 3  =>  3 pairs (_) / G9 = 3  =>  3 pairs (_)
D7,F8: 5.. / D7 = 5  =>  4 pairs (_) / F8 = 5  =>  4 pairs (_)
I5,H6: 6.. / I5 = 6  =>  4 pairs (_) / H6 = 6  =>  2 pairs (_)
E8,D9: 6.. / E8 = 6  =>  3 pairs (_) / D9 = 6  =>  5 pairs (_)
A5,I5: 6.. / A5 = 6  =>  2 pairs (_) / I5 = 6  =>  4 pairs (_)
D3,D9: 6.. / D3 = 6  =>  3 pairs (_) / D9 = 6  =>  5 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  3 pairs (_) / I2 = 8  =>  3 pairs (_)
A6,C6: 8.. / A6 = 8  =>  2 pairs (_) / C6 = 8  =>  2 pairs (_)
D7,D9: 8.. / D7 = 8  =>  4 pairs (_) / D9 = 8  =>  4 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  3 pairs (_) / B9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.022443  START: 09:36:48.461321  END: 09:36:55.483764 2020-12-08
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:37.416646  START: 09:36:59.899610  END: 09:38:37.316256 2020-12-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00024451-KC40b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 5,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,5,7
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # C4: 7 => CTR => C4: 2,5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B4: 2,5 => CTR => B4: 1,3,7
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 # G1: 1,3,4 => CTR => G1: 2,5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 # G2: 4,9 => CTR => G2: 1,3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 # F8: 4,7 => CTR => F8: 5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 # E8: 6 => CTR => E8: 4,7
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 # F6: 4,7 => CTR => F6: 3
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 # B3: 1 => CTR => B3: 2,5
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 # I1: 3,6 => CTR => I1: 4
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 + I1: 4 # H9: 8,9 => CTR => H9: 4
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 + I1: 4 + H9: 4 => CTR => A7: 1,2,3
* PRF A7: 1,2,3 # C7: 2,7 # C9: 2,7 => SOL
* STA A7: 1,2,3 # C7: 2,7 + C9: 2,7
* CNT  18 HDP CHAINS / 193 HYP OPENED

Header Info

24451;KC40b;GP;24;11.30;11.30;10.60

Solution

position: 985723164763451289124698753451936872279185436836247591342579618518364927697812345 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 5,8 => UNS
* INC # C7: 5,8 => UNS
* INC # F9: 2,7 => UNS
* INC # F9: 4 => UNS
* INC # C7: 2,7 => UNS
* INC # C7: 1,3,5,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 5,8 => UNS
* INC # C7: 5,8 => UNS
* INC # F9: 2,7 => UNS
* INC # F9: 4 => UNS
* INC # C7: 2,7 => UNS
* INC # C7: 1,3,5,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 5,8 => UNS
* INC # C7: 5,8 => UNS
* INC # F9: 2,7 => UNS
* INC # F9: 4 => UNS
* INC # C7: 2,7 => UNS
* INC # C7: 1,3,5,8 => UNS
* INC # A7: 5,8 # A8: 5,8 => UNS
* INC # A7: 5,8 # C8: 5,8 => UNS
* INC # A7: 5,8 # A6: 5,8 => UNS
* INC # A7: 5,8 # A6: 3,6 => UNS
* INC # A7: 5,8 # F9: 2,7 => UNS
* INC # A7: 5,8 # F9: 4 => UNS
* DIS # A7: 5,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,3
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 # A8: 5,8 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 # C8: 5,8 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 # A6: 5,8 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 # A6: 3,6 => UNS
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 # C2: 1,3 => UNS
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,5,7
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 # C2: 1,3 => UNS
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # E8: 4,7 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # F8: 4,7 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # F5: 4,7 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # F6: 4,7 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # A3: 2,5 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # B3: 2,5 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # G1: 2,5 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # G1: 1,3,4 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # C4: 2,5 => UNS
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # C4: 7 => CTR => C4: 2,5
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # A3: 2,5 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # B3: 2,5 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # G1: 2,5 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # G1: 1,3,4 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # A3: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # B3: 1,3 => UNS
* DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 2,4,9 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A3: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # B3: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 2,4,9 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A8: 5,8 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A8: 1,6 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A6: 5,8 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A6: 3,6 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # E8: 4,7 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F8: 4,7 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F5: 4,7 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F6: 4,7 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A3: 2,5 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # B3: 2,5 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G1: 2,5 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G1: 1,3,4 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A3: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # B3: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS
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* CNT 192 HDP CHAINS / 193 HYP OPENED