Analysis of xx-ph-00024155-KC40b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8.7....7..5....6..4..3..2...8..1..95..8....68..9......1...4.....3.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8.7....7..5....6..4..3..2...8..1..95..8....68..9......1...4.....3.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:53.563230

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 2,5 # A4: 1,8 => CTR => A4: 7
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 # E6: 2 => CTR => E6: 3,6
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 # I2: 2,5 => CTR => I2: 3,9
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3,5
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # H6: 4 => CTR => H6: 6,7
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 # E3: 2,6 => CTR => E3: 9
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 # A7: 3,5 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 # C1: 3,5 => CTR => C1: 1,2,4
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 # C2: 3,5 => CTR => C2: 2
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 + C2: 2 # A3: 1,4 => CTR => A3: 3
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 + C2: 2 + A3: 3 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2
* PRF # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 + C2: 2 + A3: 3 + A7: 2 => SOL
* STA I4: 2,5
* CNT  12 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...8.7....7..5....6..4..3..2...8..1..95..8....68..9......1...4.....3.2. initial
98.7.....6...8.7....7..5....6..4..3..2...8..1..95..8....68..9......1...4.....3.2. autosolve
984726153652381749317495682768149235523678491149532876236854917895217364471963528 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  2 pairs (_) / G9 = 1  =>  2 pairs (_)
I7,G8: 3.. / I7 = 3  =>  2 pairs (_) / G8 = 3  =>  2 pairs (_)
F7,D9: 4.. / F7 = 4  =>  2 pairs (_) / D9 = 4  =>  2 pairs (_)
E7,E9: 5.. / E7 = 5  =>  3 pairs (_) / E9 = 5  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 8.. / H3 = 8  =>  1 pairs (_) / I3 = 8  =>  1 pairs (_)
A4,C4: 8.. / A4 = 8  =>  2 pairs (_) / C4 = 8  =>  1 pairs (_)
H8,I9: 8.. / H8 = 8  =>  1 pairs (_) / I9 = 8  =>  1 pairs (_)
H3,H8: 8.. / H3 = 8  =>  1 pairs (_) / H8 = 8  =>  1 pairs (_)
I3,I9: 8.. / I3 = 8  =>  1 pairs (_) / I9 = 8  =>  1 pairs (_)
I4,H5: 9.. / I4 = 9  =>  2 pairs (_) / H5 = 9  =>  2 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.335905  START: 06:12:54.151833  END: 06:13:00.487738 2020-12-08
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:53.226727  START: 06:13:03.551006  END: 06:13:56.777733 2020-12-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00024155-KC40b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 2,5 # A4: 1,8 => CTR => A4: 7
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 # E6: 2 => CTR => E6: 3,6
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 # I2: 2,5 => CTR => I2: 3,9
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3,5
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # H6: 4 => CTR => H6: 6,7
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 # E3: 2,6 => CTR => E3: 9
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 # A7: 3,5 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 # C1: 3,5 => CTR => C1: 1,2,4
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 # C2: 3,5 => CTR => C2: 2
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 + C2: 2 # A3: 1,4 => CTR => A3: 3
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 + C2: 2 + A3: 3 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2
* PRF # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 + C2: 2 + A3: 3 + A7: 2 => SOL
* STA I4: 2,5
* CNT  12 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED

Header Info

24155;KC40b;GP;24;11.30;11.30;9.80

Solution

position: 984726153652381749317495682768149235523678491149532876236854917895217364471963528 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 7,9 => UNS
* INC # G1: 2,5 => UNS
* INC # G1: 1,3,4,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 7,9 => UNS
* INC # G1: 2,5 => UNS
* INC # G1: 1,3,4,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 7,9 => UNS
* INC # G1: 2,5 => UNS
* INC # G1: 1,3,4,6 => UNS
* DIS # I4: 2,5 # A4: 1,8 => CTR => A4: 7
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 # D2: 1,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 # D3: 1,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 # E6: 3,6 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 # E6: 2 => CTR => E6: 3,6
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 # D3: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 # D3: 1,2,4,9 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 # G1: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 # G1: 1,3,4,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 # I1: 2,5 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 # I2: 2,5 => CTR => I2: 3,9
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 # I1: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 # I1: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 # I1: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 # I1: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 # H6: 4,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 # H6: 7 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3,5
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # G3: 4,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # G3: 4,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # G3: 1,2,3 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # H6: 4,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # H6: 7 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # G3: 4,6 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # G3: 1,2,3 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # H6: 6,7 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 # H6: 4 => CTR => H6: 6,7
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 # I9: 6,7 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 # I9: 5,8 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 # E3: 2,6 => CTR => E3: 9
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 # A7: 3,5 => CTR => A7: 1,2,4
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 # A8: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 # A8: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 # A8: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 # A8: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 # A8: 2,8 => UNS
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 # C1: 3,5 => CTR => C1: 1,2,4
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 # C2: 3,5 => CTR => C2: 2
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 + C2: 2 # A3: 1,4 => CTR => A3: 3
* DIS # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 + C2: 2 + A3: 3 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2
* PRF # I4: 2,5 + A4: 7 + E6: 3,6 + I2: 3,9 + G1: 1,2,3,5 + H6: 6,7 + E3: 9 + A7: 1,2,4 + C1: 1,2,4 + C2: 2 + A3: 3 + A7: 2 => SOL
* STA I4: 2,5
* CNT  45 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED