Analysis of xx-ph-00024110-KC40b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...5......5..89..5....68.....4...3.....7...2.6...71...5.2....4..1.3..7. initial
Autosolve
position: 98.7.....6...5......5..89..5....68.....4...3.....7...2.6...71...5.2....4..1.3..7. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:11.363757
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 1,9 # D6: 3,5 => CTR => D6: 1,8,9 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 4,5,6 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 # D2: 3 => CTR => D2: 1,9 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 # A7: 2,8 => CTR => A7: 3,4 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 # C7: 2,8 => CTR => C7: 3,4,9 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,3,4,7 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 # D7: 8,9 => CTR => D7: 5 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 + D7: 5 # E8: 8,9 => CTR => E8: 1,6 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 + D7: 5 + E8: 1,6 # D9: 8,9 => CTR => D9: 6 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 + D7: 5 + E8: 1,6 + D9: 6 => CTR => F2: 2,3,4 * DIS F2: 2,3,4 # F5: 1,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # F6: 1,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # F5: 1,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # F6: 1,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # G1: 3,6 # H6: 4,5 => CTR => H6: 1,6,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 # F5: 5 => CTR => F5: 2,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 # H7: 5,8 => CTR => H7: 2,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 # I7: 9 => CTR => I7: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 + I7: 5,8 # I9: 5,8 => CTR => I9: 6,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 + I7: 5,8 + I9: 6,9 # C8: 7 => CTR => C8: 8,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 + I7: 5,8 + I9: 6,9 + C8: 8,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 5 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 + I7: 5,8 + I9: 6,9 + C8: 8,9 + G9: 5 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 # B6: 1,3 => CTR => B6: 4,9 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 # F6: 5,9 => CTR => F6: 1,3 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 # C4: 2,9 => CTR => C4: 4,7 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 # B9: 2 => CTR => B9: 4,9 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 # E7: 8,9 => CTR => E7: 4 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 # G2: 2,4 => CTR => G2: 3,7 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 # H3: 1,6 => CTR => H3: 2,4 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 + H3: 2,4 # I3: 7 => CTR => I3: 1,6 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 + H3: 2,4 + I3: 1,6 # C6: 4,9 => CTR => C6: 6,8 * PRF F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 + H3: 2,4 + I3: 1,6 + C6: 6,8 # H7: 5,8 => SOL * STA F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 + H3: 2,4 + I3: 1,6 + C6: 6,8 + H7: 5,8 * CNT 32 HDP CHAINS / 519 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...5......5..89..5....68.....4...3.....7...2.6...71...5.2....4..1.3..7. | initial |
| 98.7.....6...5......5..89..5....68.....4...3.....7...2.6...71...5.2....4..1.3..7. | autosolve |
| 982764315613952748475318926534126897726489531198573462269847153357291684841635279 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) F8: 1,9 G8: 3,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E8,F8: 1.. / E8 = 1 => 10 pairs (_) / F8 = 1 => 1 pairs (_) H7,G9: 2.. / H7 = 2 => 3 pairs (_) / G9 = 2 => 4 pairs (_) I7,G8: 3.. / I7 = 3 => 10 pairs (_) / G8 = 3 => 2 pairs (_) E7,F9: 4.. / E7 = 4 => 3 pairs (_) / F9 = 4 => 5 pairs (_) C5,C6: 6.. / C5 = 6 => 3 pairs (_) / C6 = 6 => 3 pairs (_) E8,D9: 6.. / E8 = 6 => 2 pairs (_) / D9 = 6 => 6 pairs (_) D3,D9: 6.. / D3 = 6 => 2 pairs (_) / D9 = 6 => 6 pairs (_) A8,C8: 7.. / A8 = 7 => 2 pairs (_) / C8 = 7 => 3 pairs (_) G2,G5: 7.. / G2 = 7 => 3 pairs (_) / G5 = 7 => 3 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 3 pairs (_) / I2 = 8 => 2 pairs (_) E5,D6: 8.. / E5 = 8 => 3 pairs (_) / D6 = 8 => 4 pairs (_) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 4 pairs (_) / F2 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.728205 START: 05:29:05.395006 END: 05:29:13.123211 2020-12-08 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:09.696252 START: 05:29:18.507969 END: 05:34:28.204221 2020-12-08 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00024110-KC40b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F2: 1,9 # D6: 3,5 => CTR => D6: 1,8,9 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 4,5,6 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 # D2: 3 => CTR => D2: 1,9 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 # A7: 2,8 => CTR => A7: 3,4 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 # C7: 2,8 => CTR => C7: 3,4,9 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,3,4,7 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 # D7: 8,9 => CTR => D7: 5 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 + D7: 5 # E8: 8,9 => CTR => E8: 1,6 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 + D7: 5 + E8: 1,6 # D9: 8,9 => CTR => D9: 6 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 + D7: 5 + E8: 1,6 + D9: 6 => CTR => F2: 2,3,4 * DIS F2: 2,3,4 # F5: 1,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # F6: 1,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # F5: 1,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # F6: 1,9 # D6: 1,3 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # G1: 3,6 # H6: 4,5 => CTR => H6: 1,6,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 # F5: 5 => CTR => F5: 2,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 # H7: 5,8 => CTR => H7: 2,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 # I7: 9 => CTR => I7: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 + I7: 5,8 # I9: 5,8 => CTR => I9: 6,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 + I7: 5,8 + I9: 6,9 # C8: 7 => CTR => C8: 8,9 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 + I7: 5,8 + I9: 6,9 + C8: 8,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 5 * DIS F2: 2,3,4 # D6: 1,3 + F5: 2,9 + H7: 2,9 + I7: 5,8 + I9: 6,9 + C8: 8,9 + G9: 5 => CTR => D6: 5,8 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 # B6: 1,3 => CTR => B6: 4,9 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 # F6: 5,9 => CTR => F6: 1,3 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 # C4: 2,9 => CTR => C4: 4,7 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 # B9: 2 => CTR => B9: 4,9 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 # E7: 8,9 => CTR => E7: 4 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 # G2: 2,4 => CTR => G2: 3,7 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 # H3: 1,6 => CTR => H3: 2,4 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 + H3: 2,4 # I3: 7 => CTR => I3: 1,6 * DIS F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 + H3: 2,4 + I3: 1,6 # C6: 4,9 => CTR => C6: 6,8 * PRF F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 + H3: 2,4 + I3: 1,6 + C6: 6,8 # H7: 5,8 => SOL * STA F2: 2,3,4 + D6: 5,8 # B4: 1,3 + B6: 4,9 + F6: 1,3 + C4: 4,7 + B9: 4,9 + E7: 4 + G2: 3,7 + H3: 2,4 + I3: 1,6 + C6: 6,8 + H7: 5,8 * CNT 32 HDP CHAINS / 519 HYP OPENED
Header Info
24110;KC40b;GP;24;11.30;11.30;10.00
Solution
position: 982764315613952748475318926534126897726489531198573462269847153357291684841635279 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 1,9 => UNS * INC # E8: 6,8 => UNS * INC # F2: 1,9 => UNS * INC # F5: 1,9 => UNS * INC # F6: 1,9 => UNS * INC # G1: 3,6 => UNS * INC # G1: 2,4,5 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 1,9 => UNS * INC # E8: 6,8 => UNS * INC # F2: 1,9 => UNS * INC # F5: 1,9 => UNS * INC # F6: 1,9 => UNS * INC # G1: 3,6 => UNS * INC # G1: 2,4,5 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 1,9 => UNS * INC # E8: 6,8 => UNS * INC # F2: 1,9 => UNS * INC # F5: 1,9 => UNS * INC # F6: 1,9 => UNS * INC # G1: 3,6 => UNS * INC # G1: 2,4,5 => UNS * INC # E8: 1,9 # F1: 1,3 => UNS * INC # E8: 1,9 # D2: 1,3 => UNS * INC # E8: 1,9 # F2: 1,3 => UNS * INC # E8: 1,9 # A3: 1,3 => UNS * INC # E8: 1,9 # B3: 1,3 => UNS * INC # E8: 1,9 # I3: 1,3 => UNS * INC # E8: 1,9 # D4: 1,3 => UNS * INC # E8: 1,9 # D4: 9 => UNS * INC # E8: 1,9 # E4: 1,9 => UNS * INC # E8: 1,9 # E5: 1,9 => UNS * INC # E8: 1,9 # F2: 1,9 => UNS * INC # E8: 1,9 # F5: 1,9 => UNS * INC # E8: 1,9 # F6: 1,9 => UNS * INC # E8: 1,9 # G1: 3,6 => UNS * INC # E8: 1,9 # G1: 2,4,5 => UNS * INC # E8: 1,9 # H7: 2,5 => UNS * INC # E8: 1,9 # H7: 9 => UNS * INC # E8: 1,9 # G1: 2,5 => UNS * INC # E8: 1,9 # G1: 3,4,6 => UNS * INC # E8: 1,9 => UNS * INC # E8: 6,8 # D9: 6,8 => UNS * INC # E8: 6,8 # D9: 5,9 => UNS * INC # E8: 6,8 # H8: 6,8 => UNS * INC # E8: 6,8 # H8: 9 => UNS * INC # E8: 6,8 # G1: 3,6 => UNS * INC # E8: 6,8 # G1: 2,4,5 => UNS * INC # 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F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 # A5: 1 => UNS * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,3,4,7 * INC # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 # B5: 2,9 => UNS * INC # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 # B5: 2,9 => UNS * INC # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 # B5: 1 => UNS * INC # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 # B5: 2,9 => UNS * INC # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 # B5: 1 => UNS * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 # D7: 8,9 => CTR => D7: 5 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 + D7: 5 # E8: 8,9 => CTR => E8: 1,6 * DIS # F2: 1,9 + D6: 1,8,9 + G1: 4,5,6 + D2: 1,9 + A7: 3,4 + C7: 3,4,9 + B4: 1,3,4,7 + D7: 5 + E8: 1,6 # 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