Analysis of xx-ph-00023908-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76....76....9....5......6..4...3..2......1..7.8.5....6.9.8.....1....4.....3.2. initial

Autosolve

position: 98.76....76....9....5......6..4...3..2......1..7.8.5....6.9.8.....1....4.....3.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:21.516271

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 2,7 # H6: 4 => CTR => H6: 6,9
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 # F7: 2,5 => CTR => F7: 4,7
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 # E8: 7 => CTR => E8: 2,5
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 1,3,4 => CTR => A7: 2,5
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 2,5 # D5: 3,5 => CTR => D5: 6,9
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 2,5 + D5: 6,9 # E5: 3,5 => CTR => E5: 7
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 2,5 + D5: 6,9 + E5: 7 => CTR => I4: 8,9
* DIS I4: 8,9 # E4: 2,7 # F7: 2,5 => CTR => F7: 4,7
* DIS I4: 8,9 # G3: 2,7 # F7: 2,5 => CTR => F7: 4,7
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 # F4: 1,5,9 => CTR => F4: 2,7
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 # C4: 1 => CTR => C4: 8,9
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 # H5: 4,7 => CTR => H5: 6,8,9
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 # B8: 3 => CTR => B8: 5,9
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 # E2: 3,5 => CTR => E2: 1,2
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 # I2: 3,5 => CTR => I2: 2,8
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 + I2: 2,8 # C5: 8,9 => CTR => C5: 3,4
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 + I2: 2,8 + C5: 3,4 # C9: 1 => CTR => C9: 8,9
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 + I2: 2,8 + C5: 3,4 + C9: 8,9 # A5: 3,5 => CTR => A5: 4,8
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 + I2: 2,8 + C5: 3,4 + C9: 8,9 + A5: 4,8 => CTR => F7: 4,7
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 # F4: 1,2 => CTR => F4: 5,7,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 # H6: 6,9 => CTR => H6: 4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 + H6: 4 # I6: 2 => CTR => I6: 6,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 + H6: 4 + I6: 6,9 # D5: 6,9 => CTR => D5: 5
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 + H6: 4 + I6: 6,9 + D5: 5 # H5: 8,9 => CTR => H5: 6,7
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 + H6: 4 + I6: 6,9 + D5: 5 + H5: 6,7 => CTR => E8: 2,5
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 # B7: 4,7 => CTR => B7: 1,3
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 # E2: 2,5 => CTR => E2: 1,3,4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 # B9: 1,4 => CTR => B9: 5,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 # F4: 1,5,9 => CTR => F4: 2,7
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 # C4: 1 => CTR => C4: 8,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 # H5: 4,7 => CTR => H5: 6,8,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 # B3: 1,3 => CTR => B3: 4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B3: 4 # B6: 9 => CTR => B6: 1,3
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B3: 4 + B6: 1,3 # D2: 2,5 => CTR => D2: 3
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B3: 4 + B6: 1,3 + D2: 3 # H2: 1,5 => CTR => H2: 8
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B3: 4 + B6: 1,3 + D2: 3 + H2: 8 => CTR => A7: 1,3,4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 # C4: 1 => CTR => C4: 8,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 # C4: 1 => CTR => C4: 8,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 # B6: 9 => CTR => B6: 3,4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 # A9: 4,8 => CTR => A9: 1,5
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 # H7: 7 => CTR => H7: 1,5
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 # C5: 8,9 => CTR => C5: 3,4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 + C5: 3,4 # F4: 2,7 => CTR => F4: 1
* PRF I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 + C5: 3,4 + F4: 1 # A3: 2 => SOL
* STA I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 + C5: 3,4 + F4: 1 + A3: 2
* CNT  45 HDP CHAINS / 488 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76....76....9....5......6..4...3..2......1..7.8.5....6.9.8.....1....4.....3.2. initial
98.76....76....9....5......6..4...3..2......1..7.8.5....6.9.8.....1....4.....3.2. autosolve
983765412761324985245819367659471238824536791137982546416297853392158674578643129 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
G4: 2,7
D7: 2,5
F8: 6,8
D9: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  6 pairs (_) / G9 = 1  =>  5 pairs (_)
I7,G8: 3.. / I7 = 3  =>  6 pairs (_) / G8 = 3  =>  5 pairs (_)
F7,E9: 4.. / F7 = 4  =>  6 pairs (_) / E9 = 4  =>  4 pairs (_)
B4,A5: 5.. / B4 = 5  =>  4 pairs (_) / A5 = 5  =>  6 pairs (_)
F8,D9: 6.. / F8 = 6  =>  3 pairs (_) / D9 = 6  =>  3 pairs (_)
I4,H5: 8.. / I4 = 8  =>  5 pairs (_) / H5 = 8  =>  4 pairs (_)
F8,D9: 8.. / F8 = 8  =>  3 pairs (_) / D9 = 8  =>  3 pairs (_)
C4,I4: 8.. / C4 = 8  =>  4 pairs (_) / I4 = 8  =>  5 pairs (_)
D3,F3: 9.. / D3 = 9  =>  4 pairs (_) / F3 = 9  =>  4 pairs (_)
H8,I9: 9.. / H8 = 9  =>  5 pairs (_) / I9 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.958186  START: 04:48:48.901405  END: 04:48:54.859591 2020-12-08
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:19.805974  START: 04:49:03.789533  END: 04:53:23.595507 2020-12-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00023908-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 2,7 # H6: 4 => CTR => H6: 6,9
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 # F7: 2,5 => CTR => F7: 4,7
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 # E8: 7 => CTR => E8: 2,5
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 1,3,4 => CTR => A7: 2,5
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 2,5 # D5: 3,5 => CTR => D5: 6,9
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 2,5 + D5: 6,9 # E5: 3,5 => CTR => E5: 7
* DIS # I4: 2,7 + H6: 6,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 2,5 + D5: 6,9 + E5: 7 => CTR => I4: 8,9
* DIS I4: 8,9 # E4: 2,7 # F7: 2,5 => CTR => F7: 4,7
* DIS I4: 8,9 # G3: 2,7 # F7: 2,5 => CTR => F7: 4,7
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 # F4: 1,5,9 => CTR => F4: 2,7
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 # C4: 1 => CTR => C4: 8,9
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 # H5: 4,7 => CTR => H5: 6,8,9
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 # B8: 3 => CTR => B8: 5,9
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 # E2: 3,5 => CTR => E2: 1,2
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 # I2: 3,5 => CTR => I2: 2,8
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 + I2: 2,8 # C5: 8,9 => CTR => C5: 3,4
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 + I2: 2,8 + C5: 3,4 # C9: 1 => CTR => C9: 8,9
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 + I2: 2,8 + C5: 3,4 + C9: 8,9 # A5: 3,5 => CTR => A5: 4,8
* DIS I4: 8,9 # F7: 2,5 + F4: 2,7 + G3: 1,3,4 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B8: 5,9 + E2: 1,2 + I2: 2,8 + C5: 3,4 + C9: 8,9 + A5: 4,8 => CTR => F7: 4,7
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 # F4: 1,2 => CTR => F4: 5,7,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 # H6: 6,9 => CTR => H6: 4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 + H6: 4 # I6: 2 => CTR => I6: 6,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 + H6: 4 + I6: 6,9 # D5: 6,9 => CTR => D5: 5
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 + H6: 4 + I6: 6,9 + D5: 5 # H5: 8,9 => CTR => H5: 6,7
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 # E8: 7 + F4: 5,7,9 + H6: 4 + I6: 6,9 + D5: 5 + H5: 6,7 => CTR => E8: 2,5
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 # B7: 4,7 => CTR => B7: 1,3
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 # E2: 2,5 => CTR => E2: 1,3,4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 # B9: 1,4 => CTR => B9: 5,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 # F4: 1,5,9 => CTR => F4: 2,7
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 # C4: 1 => CTR => C4: 8,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 # H5: 4,7 => CTR => H5: 6,8,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 # B3: 1,3 => CTR => B3: 4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B3: 4 # B6: 9 => CTR => B6: 1,3
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B3: 4 + B6: 1,3 # D2: 2,5 => CTR => D2: 3
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B3: 4 + B6: 1,3 + D2: 3 # H2: 1,5 => CTR => H2: 8
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 # A7: 2,5 + B7: 1,3 + E2: 1,3,4 + B9: 5,9 + F4: 2,7 + C4: 8,9 + H5: 6,8,9 + B3: 4 + B6: 1,3 + D2: 3 + H2: 8 => CTR => A7: 1,3,4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 # C4: 1 => CTR => C4: 8,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 # C4: 1 => CTR => C4: 8,9
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 # B6: 9 => CTR => B6: 3,4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 # A9: 4,8 => CTR => A9: 1,5
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 # H7: 7 => CTR => H7: 1,5
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 # C5: 8,9 => CTR => C5: 3,4
* DIS I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 + C5: 3,4 # F4: 2,7 => CTR => F4: 1
* PRF I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 + C5: 3,4 + F4: 1 # A3: 2 => SOL
* STA I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 + C5: 3,4 + F4: 1 + A3: 2
* CNT  45 HDP CHAINS / 488 HYP OPENED

Header Info

23908;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 983765412761324985245819367659471238824536791137982546416297853392158674578643129 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # I4: 8,9 => UNS
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* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # I4: 8,9 => UNS
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* INC I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 + C5: 3,4 + F4: 1 # A3: 3,4 => UNS
* PRF I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 + C5: 3,4 + F4: 1 # A3: 2 => SOL
* STA I4: 8,9 + F7: 4,7 + E8: 2,5 + A7: 1,3,4 + C4: 8,9 + C4: 8,9 # B7: 1,5 + B6: 3,4 + A9: 1,5 + H7: 1,5 + C5: 3,4 + F4: 1 + A3: 2
* CNT 487 HDP CHAINS / 488 HYP OPENED