Analysis of xx-ph-00023825-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76....75....8....6......5...4..3..2...1.....75..9....58..6......2...1.....3.4. initial

Autosolve

position: 98.76....75....8....6......5...4..3..2...1.....75..9....58..6......2...1.....3.4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:30.099966

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E5: 3,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 2
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 # A5: 3,8 => CTR => A5: 4,6
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # F2: 9 => CTR => F2: 2,4
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 # G1: 3 => CTR => G1: 2,4
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 + G1: 2,4 # B8: 6,9 => CTR => B8: 3,7
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 + G1: 2,4 + B8: 3,7 => CTR => E5: 7,9
* PRF E5: 7,9 # F4: 2,6,8 # G1: 4,5 => SOL
* STA E5: 7,9 # F4: 2,6,8 + G1: 4,5
* CNT   9 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76....75....8....6......5...4..3..2...1.....75..9....58..6......2...1.....3.4. initial
98.76....75....8....6......5...4..3..2...1.....75..9....58..6......2...1.....3.4. autosolve
983762415752194863146385279569248137324971586817536924435817692678429351291653748 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E6: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,H6: 1.. / G4 = 1  =>  3 pairs (_) / H6 = 1  =>  3 pairs (_)
I7,G8: 3.. / I7 = 3  =>  2 pairs (_) / G8 = 3  =>  1 pairs (_)
F8,E9: 5.. / F8 = 5  =>  6 pairs (_) / E9 = 5  =>  2 pairs (_)
E3,E9: 5.. / E3 = 5  =>  6 pairs (_) / E9 = 5  =>  2 pairs (_)
H2,I2: 6.. / H2 = 6  =>  1 pairs (_) / I2 = 6  =>  1 pairs (_)
F4,E5: 7.. / F4 = 7  =>  3 pairs (_) / E5 = 7  =>  3 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8  =>  4 pairs (_) / F3 = 8  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 8.. / H8 = 8  =>  1 pairs (_) / I9 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.291486  START: 22:08:27.839532  END: 22:08:34.131018 2020-10-19
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:29.276768  START: 22:08:40.088937  END: 22:10:09.365705 2020-10-19
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00023825-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E5: 3,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 2
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 # A5: 3,8 => CTR => A5: 4,6
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # F2: 9 => CTR => F2: 2,4
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 # G1: 3 => CTR => G1: 2,4
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 + G1: 2,4 # B8: 6,9 => CTR => B8: 3,7
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 + G1: 2,4 + B8: 3,7 => CTR => E5: 7,9
* PRF E5: 7,9 # F4: 2,6,8 # G1: 4,5 => SOL
* STA E5: 7,9 # F4: 2,6,8 + G1: 4,5
* CNT   9 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED

Header Info

23825;KZ1C;GP;23;11.40;11.40;10.50

Solution

position: 983762415752194863146385279569248137324971586817536924435817692678429351291653748 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 7,9 => UNS
* INC # A6: 3,8 => UNS
* INC # A6: 1,4,6 => UNS
* INC # E3: 3,8 => UNS
* INC # E3: 1,5,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 7,9 => UNS
* INC # A6: 3,8 => UNS
* INC # A6: 1,4,6 => UNS
* INC # E3: 3,8 => UNS
* INC # E3: 1,5,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 7,9 => UNS
* INC # A6: 3,8 => UNS
* INC # A6: 1,4,6 => UNS
* INC # E3: 3,8 => UNS
* INC # E3: 1,5,9 => UNS
* INC # E5: 3,8 # E3: 1,9 => UNS
* INC # E5: 3,8 # E3: 5 => UNS
* INC # E5: 3,8 # H2: 1,9 => UNS
* INC # E5: 3,8 # H2: 2,6 => UNS
* INC # E5: 3,8 # E7: 1,9 => UNS
* INC # E5: 3,8 # E9: 1,9 => UNS
* DIS # E5: 3,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 2
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 # A5: 3,8 => CTR => A5: 4,6
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # C5: 4 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # C5: 4 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # A6: 3,8 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # A6: 1,4 => UNS
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # B7: 4,9 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # B7: 1,3,7 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # F2: 4,9 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # F2: 2 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # A8: 4,6 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # B8: 4,6 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # A9: 1,6 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # B9: 1,6 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # F2: 2,4 => UNS
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 # F2: 9 => CTR => F2: 2,4
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 # G1: 2,4 => UNS
* INC # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 # G1: 2,4 => UNS
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 # G1: 3 => CTR => G1: 2,4
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 + G1: 2,4 # B8: 6,9 => CTR => B8: 3,7
* DIS # E5: 3,8 + D4: 2 + A5: 4,6 + F8: 5 + F2: 2,4 + C1: 1,3 + G1: 2,4 + B8: 3,7 => CTR => E5: 7,9
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 2,6,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # E7: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E9: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 1,4,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 2,6,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # E7: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E9: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 1,4,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # A5: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # C5: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # A8: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # F4: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # F4: 2,6,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # E7: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # E9: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # E3: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # E3: 1,5,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # D4: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # F4: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # H6: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 # I6: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 1,4,6 # F4: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 1,4,6 # F4: 2,6,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 1,4,6 # E7: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 1,4,6 # E9: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 1,4,6 # E3: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 1,4,6 # E3: 1,5,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # A6: 1,4,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # D3: 1,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # H2: 1,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # H2: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # E7: 1,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # E7: 7 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # F4: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # F4: 2,6,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # E7: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # E7: 1 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # A6: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # A6: 1,4,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # H7: 2,7 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # I7: 2,7 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # I9: 2,7 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # G3: 2,7 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 # G4: 2,7 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 # F4: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 # F4: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 # E7: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 # E9: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 # D4: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 # F4: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 # H6: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 # I6: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # E3: 1,5,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # F6: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # F6: 8 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # I4: 2,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # I4: 7,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # F7: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # F8: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # A5: 3,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # A5: 4,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # E7: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # E9: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # E3: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 # E3: 1,5,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 7,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 2,6,8 # A6: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 2,6,8 # A6: 1,4,6 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 2,6,8 # E3: 3,8 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 2,6,8 # E3: 1,5,9 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 2,6,8 # I5: 4,5 => UNS
* INC E5: 7,9 # F4: 2,6,8 # I5: 6,8 => UNS
* PRF E5: 7,9 # F4: 2,6,8 # G1: 4,5 => SOL
* STA E5: 7,9 # F4: 2,6,8 + G1: 4,5
* CNT 123 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED