Analysis of xx-ph-00021733-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7......5..4.......63..7.9.....9.6.2......3...36...78....1.8...4...3..... initial

Autosolve

position: 98.7..6..7......5..4.......63..7.9.....9.6.2......3...36...78....1.8...4...3..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:08:45.813856

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 5 # C5: 4,5 => CTR => C5: 7,8
* DIS # A3: 5 + C5: 7,8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 1,2,4
* DIS # D2: 1,2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS # E2: 1,2 # C3: 2,5 => CTR => C3: 3,6
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,5
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,5,6,9
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 # E9: 1,2 => CTR => E9: 4,5,6,9
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 # H1: 1 => CTR => H1: 3,4
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 # B8: 2,5 => CTR => B8: 7,9
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 + D8: 6 # A6: 2,5 => CTR => A6: 1,4
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 + D8: 6 + A6: 1,4 # A3: 1 => CTR => A3: 2,5
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 + D8: 6 + A6: 1,4 + A3: 2,5 # C7: 2,5 => CTR => C7: 4
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 + D8: 6 + A6: 1,4 + A3: 2,5 + C7: 4 => CTR => E2: 3,4,6,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # F2: 1,2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # G2: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # G2: 1,2 + I3: 3,7,8,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 # C3: 5 => CTR => C3: 3,6
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 # E2: 3,6 => CTR => E2: 4,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 # H1: 1 => CTR => H1: 3,4
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 # B8: 2,5 => CTR => B8: 7,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 # A9: 2,5 => CTR => A9: 4,8
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + A9: 4,8 # B9: 7,9 => CTR => B9: 2,5
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + A9: 4,8 + B9: 2,5 # G8: 2,5 => CTR => G8: 3
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + A9: 4,8 + B9: 2,5 + G8: 3 => CTR => I2: 3,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # B6: 5,7,9 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # A3: 5 # C5: 4,5 => CTR => C5: 7,8
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # A3: 5 + C5: 7,8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 1,2,4
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # D2: 1,2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # F2: 1,2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # G2: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # G2: 1,2 + I3: 3,7,8,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # B6: 5,7,9 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C7: 2,5 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,8
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C7: 2,5 + I5: 3,8 # D7: 2,5 => CTR => D7: 1,4
* PRF E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C7: 2,5 + I5: 3,8 + D7: 1,4 # E7: 1,4 => SOL
* STA E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C7: 2,5 + I5: 3,8 + D7: 1,4 + E7: 1,4
* CNT  38 HDP CHAINS / 1119 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7......5..4.......63..7.9.....9.6.2......3...36...78....1.8...4...3..... initial
98.7..6..7......5..4.......63..7.9.....9.6.2......3...36...78....1.8...4...3..... autosolve
982735641713694258546128739634271985857946123129853476365417892271589364498362517 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
B2: 1,2
A8: 2,5
H7: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B2,A3: 1.. / B2 = 1  =>  5 pairs (_) / A3 = 1  =>  4 pairs (_)
G5,I5: 3.. / G5 = 3  =>  4 pairs (_) / I5 = 3  =>  4 pairs (_)
G8,H8: 3.. / G8 = 3  =>  4 pairs (_) / H8 = 3  =>  4 pairs (_)
H1,G2: 4.. / H1 = 4  =>  4 pairs (_) / G2 = 4  =>  4 pairs (_)
C2,C3: 6.. / C2 = 6  =>  3 pairs (_) / C3 = 6  =>  4 pairs (_)
H6,I6: 6.. / H6 = 6  =>  3 pairs (_) / I6 = 6  =>  3 pairs (_)
D8,E9: 6.. / D8 = 6  =>  3 pairs (_) / E9 = 6  =>  6 pairs (_)
D8,H8: 6.. / D8 = 6  =>  3 pairs (_) / H8 = 6  =>  6 pairs (_)
I6,I9: 6.. / I6 = 6  =>  3 pairs (_) / I9 = 6  =>  3 pairs (_)
A9,C9: 8.. / A9 = 8  =>  3 pairs (_) / C9 = 8  =>  4 pairs (_)
B6,C6: 9.. / B6 = 9  =>  6 pairs (_) / C6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.342485  START: 14:34:47.734060  END: 14:34:54.076545 2020-12-07
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:08:44.551183  START: 14:35:12.887519  END: 14:43:57.438702 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00021733-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 5 # C5: 4,5 => CTR => C5: 7,8
* DIS # A3: 5 + C5: 7,8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 1,2,4
* DIS # D2: 1,2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS # E2: 1,2 # C3: 2,5 => CTR => C3: 3,6
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,5
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,5,6,9
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 # E9: 1,2 => CTR => E9: 4,5,6,9
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 # H1: 1 => CTR => H1: 3,4
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 # B8: 2,5 => CTR => B8: 7,9
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 + D8: 6 # A6: 2,5 => CTR => A6: 1,4
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 + D8: 6 + A6: 1,4 # A3: 1 => CTR => A3: 2,5
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 + D8: 6 + A6: 1,4 + A3: 2,5 # C7: 2,5 => CTR => C7: 4
* DIS # E2: 1,2 + C3: 3,6 + E1: 3,4,5 + E3: 3,5,6,9 + E9: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + C9: 4,7,8,9 + D8: 6 + A6: 1,4 + A3: 2,5 + C7: 4 => CTR => E2: 3,4,6,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # F2: 1,2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # G2: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # G2: 1,2 + I3: 3,7,8,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 # C3: 5 => CTR => C3: 3,6
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 # E2: 3,6 => CTR => E2: 4,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 # H1: 1 => CTR => H1: 3,4
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 # B8: 2,5 => CTR => B8: 7,9
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 # A9: 2,5 => CTR => A9: 4,8
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + A9: 4,8 # B9: 7,9 => CTR => B9: 2,5
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + A9: 4,8 + B9: 2,5 # G8: 2,5 => CTR => G8: 3
* DIS E2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + E2: 4,9 + H1: 3,4 + B8: 7,9 + A9: 4,8 + B9: 2,5 + G8: 3 => CTR => I2: 3,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # B6: 5,7,9 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # A3: 5 # C5: 4,5 => CTR => C5: 7,8
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # A3: 5 + C5: 7,8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 1,2,4
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # D2: 1,2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # F2: 1,2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # G2: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # G2: 1,2 + I3: 3,7,8,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,7,8,9
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # B6: 5,7,9 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C7: 2,5 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,8
* DIS E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C7: 2,5 + I5: 3,8 # D7: 2,5 => CTR => D7: 1,4
* PRF E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C7: 2,5 + I5: 3,8 + D7: 1,4 # E7: 1,4 => SOL
* STA E2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C7: 2,5 + I5: 3,8 + D7: 1,4 + E7: 1,4
* CNT  38 HDP CHAINS / 1119 HYP OPENED

Header Info

21733;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;8.90

Solution

position: 982735641713694258546128739634271985857946123129853476365417892271589364498362517 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 5 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # B6: 5,7,9 => UNS
* INC # C7: 2,5 => UNS
* INC # B8: 2,5 => UNS
* INC # A9: 2,5 => UNS
* INC # B9: 2,5 => UNS
* INC # C9: 2,5 => UNS
* INC # D8: 2,5 => UNS
* INC # F8: 2,5 => UNS
* INC # G8: 2,5 => UNS
* INC # A3: 2,5 => UNS
* INC # A6: 2,5 => UNS
* INC # I7: 1,9 => UNS
* INC # H9: 1,9 => UNS
* INC # I9: 1,9 => UNS
* INC # E7: 1,9 => UNS
* INC # E7: 2,4,5 => UNS
* INC # H3: 1,9 => UNS
* INC # H3: 3,7,8 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 5 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # B6: 5,7,9 => UNS
* INC # C7: 2,5 => UNS
* INC # B8: 2,5 => UNS
* INC # A9: 2,5 => UNS
* INC # B9: 2,5 => UNS
* INC # C9: 2,5 => UNS
* INC # D8: 2,5 => UNS
* INC # F8: 2,5 => UNS
* INC # G8: 2,5 => UNS
* INC # A3: 2,5 => UNS
* INC # A6: 2,5 => UNS
* INC # I7: 1,9 => UNS
* INC # H9: 1,9 => UNS
* INC # I9: 1,9 => UNS
* INC # E7: 1,9 => UNS
* INC # E7: 2,4,5 => UNS
* INC # H3: 1,9 => UNS
* INC # H3: 3,7,8 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 5 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # B6: 5,7,9 => UNS
* INC # C7: 2,5 => UNS
* INC # B8: 2,5 => UNS
* INC # A9: 2,5 => UNS
* INC # B9: 2,5 => UNS
* INC # C9: 2,5 => UNS
* INC # D8: 2,5 => UNS
* INC # F8: 2,5 => UNS
* INC # G8: 2,5 => UNS
* INC # A3: 2,5 => UNS
* INC # A6: 2,5 => UNS
* INC # I7: 1,9 => UNS
* INC # H9: 1,9 => UNS
* INC # I9: 1,9 => UNS
* INC # E7: 1,9 => UNS
* INC # E7: 2,4,5 => UNS
* INC # H3: 1,9 => UNS
* INC # H3: 3,7,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C3: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C3: 6 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E1: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E1: 1,2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # I2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B6: 5,7,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C3: 3,6 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C3: 5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E2: 3,6 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E2: 1,2,4,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # I3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A6: 4,5,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B8: 2,5 => UNS
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* CNT 1118 HDP CHAINS / 1119 HYP OPENED