Analysis of xx-ph-00021698-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7..........5.9..8.4...5..9....3....2.....61...5..8..7...7..2.....41....3 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7..........5.9..8.4...5..9....3....2.....61...5..8..7...7..2.....41....3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:42.393710
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 2,8 # D2: 4,6 => CTR => D2: 5 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,3,6 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 # C6: 2,8 => CTR => C6: 3,9 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # E2: 6 => CTR => E2: 2,3 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4,5 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 + H1: 1,4,5 # H5: 5,6 => CTR => H5: 4 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 + H1: 1,4,5 + H5: 4 => CTR => D6: 4,9 * DIS D6: 4,9 # C4: 2,8 # D8: 4,9 => CTR => D8: 5,6 * DIS D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 # D7: 6 => CTR => D7: 4,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3,6 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 # B8: 6,9 => CTR => B8: 1,3 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 # C7: 1,3 => CTR => C7: 6,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 # D8: 4,9 => CTR => D8: 5,6 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 # D7: 6 => CTR => D7: 4,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # F5: 1,7 => CTR => F5: 4,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 # C5: 6,9 => CTR => C5: 1,8 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 # A8: 1,3 => CTR => A8: 8 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 + A8: 8 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 + A8: 8 + B2: 2,4 # B5: 1 => CTR => B5: 6,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 + A8: 8 + B2: 2,4 + B5: 6,9 # C4: 2,3 => CTR => C4: 1,6 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 + A8: 8 + B2: 2,4 + B5: 6,9 + C4: 1,6 => CTR => D2: 2,8 * DIS D6: 4,9 + D2: 2,8 # C4: 2,8 # D7: 9 => CTR => D7: 4,6 * DIS D6: 4,9 + D2: 2,8 # C4: 2,8 + D7: 4,6 # F5: 1,7 => CTR => F5: 4,8 * PRF D6: 4,9 + D2: 2,8 # C4: 2,8 + D7: 4,6 + F5: 4,8 # E5: 4 => SOL * STA D6: 4,9 + D2: 2,8 # C4: 2,8 + D7: 4,6 + F5: 4,8 + E5: 4 * CNT 24 HDP CHAINS / 193 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7..........5.9..8.4...5..9....3....2.....61...5..8..7...7..2.....41....3 | initial |
| 98.7..6..7..........5.9..8.4...5..9....3....2.....61...5..8..7...7..2.....41....3 | autosolve |
| 983714625716825439245693781468251397179348562532976148351489276697532814824167953 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 2,8 E9: 6,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H6: 3.. / G4 = 3 => 3 pairs (_) / H6 = 3 => 4 pairs (_) F7,E8: 3.. / F7 = 3 => 4 pairs (_) / E8 = 3 => 3 pairs (_) B2,B3: 4.. / B2 = 4 => 2 pairs (_) / B3 = 4 => 5 pairs (_) A5,A6: 5.. / A5 = 5 => 4 pairs (_) / A6 = 5 => 4 pairs (_) D8,F9: 5.. / D8 = 5 => 3 pairs (_) / F9 = 5 => 5 pairs (_) D2,D8: 5.. / D2 = 5 => 5 pairs (_) / D8 = 5 => 3 pairs (_) I4,H5: 6.. / I4 = 6 => 3 pairs (_) / H5 = 6 => 5 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 4 pairs (_) / I3 = 7 => 3 pairs (_) E9,F9: 7.. / E9 = 7 => 4 pairs (_) / F9 = 7 => 8 pairs (_) D2,F2: 8.. / D2 = 8 => 5 pairs (_) / F2 = 8 => 3 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 4 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) A9,G9: 8.. / A9 = 8 => 2 pairs (_) / G9 = 8 => 4 pairs (_) G2,I2: 9.. / G2 = 9 => 3 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) F5,D6: 9.. / F5 = 9 => 4 pairs (_) / D6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.888600 START: 13:40:17.408357 END: 13:40:25.296957 2020-12-07 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:41.584175 START: 13:40:29.716513 END: 13:42:11.300688 2020-12-07 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00021698-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 2,8 # D2: 4,6 => CTR => D2: 5 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,3,6 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 # C6: 2,8 => CTR => C6: 3,9 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # E2: 6 => CTR => E2: 2,3 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4,5 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 + H1: 1,4,5 # H5: 5,6 => CTR => H5: 4 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 + H1: 1,4,5 + H5: 4 => CTR => D6: 4,9 * DIS D6: 4,9 # C4: 2,8 # D8: 4,9 => CTR => D8: 5,6 * DIS D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 # D7: 6 => CTR => D7: 4,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3,6 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 # B8: 6,9 => CTR => B8: 1,3 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 # C7: 1,3 => CTR => C7: 6,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 # D8: 4,9 => CTR => D8: 5,6 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 # D7: 6 => CTR => D7: 4,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # F5: 1,7 => CTR => F5: 4,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 # C5: 6,9 => CTR => C5: 1,8 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 # A8: 1,3 => CTR => A8: 8 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 + A8: 8 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 + A8: 8 + B2: 2,4 # B5: 1 => CTR => B5: 6,9 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 + A8: 8 + B2: 2,4 + B5: 6,9 # C4: 2,3 => CTR => C4: 1,6 * DIS D6: 4,9 # D2: 4,5,6 + B4: 2,3,6 + B8: 1,3 + C7: 6,9 + D8: 5,6 + D7: 4,9 + F5: 4,9 + C5: 1,8 + A8: 8 + B2: 2,4 + B5: 6,9 + C4: 1,6 => CTR => D2: 2,8 * DIS D6: 4,9 + D2: 2,8 # C4: 2,8 # D7: 9 => CTR => D7: 4,6 * DIS D6: 4,9 + D2: 2,8 # C4: 2,8 + D7: 4,6 # F5: 1,7 => CTR => F5: 4,8 * PRF D6: 4,9 + D2: 2,8 # C4: 2,8 + D7: 4,6 + F5: 4,8 # E5: 4 => SOL * STA D6: 4,9 + D2: 2,8 # C4: 2,8 + D7: 4,6 + F5: 4,8 + E5: 4 * CNT 24 HDP CHAINS / 193 HYP OPENED
Header Info
21698;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 983714625716825439245693781468251397179348562532976148351489276697532814824167953 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 2,8 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # C4: 1,3,6 => UNS * INC # D2: 2,8 => UNS * INC # D2: 4,5,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 2,8 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # C4: 1,3,6 => UNS * INC # D2: 2,8 => UNS * INC # D2: 4,5,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 2,8 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # C4: 1,3,6 => UNS * INC # D2: 2,8 => UNS * INC # D2: 4,5,6 => UNS * DIS # D6: 2,8 # D2: 4,6 => CTR => D2: 5 * INC # D6: 2,8 + D2: 5 # B3: 4,6 => UNS * INC # D6: 2,8 + D2: 5 # B3: 1,2,3 => UNS * INC # D6: 2,8 + D2: 5 # D7: 4,6 => UNS * INC # D6: 2,8 + D2: 5 # D8: 4,6 => UNS * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,3,6 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 # C6: 2,8 => CTR => C6: 3,9 * INC # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # F1: 3,4 => UNS * INC # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # F3: 3,4 => UNS * INC # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # A8: 3,6 => UNS * INC # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # B8: 3,6 => UNS * INC # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # E2: 3,6 => UNS * INC # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # E2: 2 => UNS * INC # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # E2: 2,3 => UNS * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 # E2: 6 => CTR => E2: 2,3 * INC # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 # C1: 2,3 => UNS * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4,5 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 + H1: 1,4,5 # H5: 5,6 => CTR => H5: 4 * DIS # D6: 2,8 + D2: 5 + C4: 1,3,6 + C6: 3,9 + E2: 2,3 + H1: 1,4,5 + H5: 4 => CTR => D6: 4,9 * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 1,3,6 => UNS * INC D6: 4,9 # D2: 2,8 => UNS * INC D6: 4,9 # D2: 4,5,6 => UNS * INC D6: 4,9 # F5: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # F5: 1,7,8 => UNS * INC D6: 4,9 # D7: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # D8: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 1,3,6 => UNS * INC D6: 4,9 # D2: 2,8 => UNS * INC D6: 4,9 # D2: 4,5,6 => UNS * INC D6: 4,9 # F5: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # F5: 1,7,8 => UNS * INC D6: 4,9 # D7: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # D8: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # C6: 2,8 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # C6: 3,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # D2: 2,8 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # D2: 4,5,6 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # E5: 1,7 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # F5: 1,7 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # B4: 1,7 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # B4: 3,6 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # F5: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # F5: 1,7,8 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 # D7: 4,9 => UNS * DIS D6: 4,9 # C4: 2,8 # D8: 4,9 => CTR => D8: 5,6 * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 # D7: 4,9 => UNS * DIS D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 # D7: 6 => CTR => D7: 4,9 * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # F5: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # F5: 1,7,8 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # B4: 3,7 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # B4: 1,6 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # G3: 3,7 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # G3: 2,4 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # B4: 6,7 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # B4: 1,3 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # D2: 2,6 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # E2: 2,6 => UNS * INC D6: 4,9 # 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B4: 6,7 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # B4: 1,3 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # F7: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # F7: 3 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # G7: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # I7: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # H8: 5,6 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # I8: 5,6 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # D2: 5,6 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 # D2: 2,8 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 2,8 + D8: 5,6 + D7: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 1,3,6 # D2: 2,8 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 1,3,6 # D2: 4,5,6 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 1,3,6 # F5: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 1,3,6 # F5: 1,7,8 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 1,3,6 # D7: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 1,3,6 # D8: 4,9 => UNS * INC D6: 4,9 # C4: 1,3,6 => UNS * INC D6: 4,9 # D2: 2,8 # E2: 4,6 => UNS * INC D6: 4,9 # D2: 2,8 # E2: 1,2,3 => UNS * INC D6: 4,9 # 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