Analysis of xx-ph-00021661-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..54.........7.5..8.4...9..5....3....2.....61...9..8..7...4..2......1....3 initial

Autosolve

position: 98.7..6.554.........7.5..8.4...9..5....3....2.....61...9..8..7...4..2......1....3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:06.595157

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D6: 2,8 # E5: 4 => CTR => E5: 1,7
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 # F3: 3,4 => CTR => F3: 1,9
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 # F1: 1 => CTR => F1: 3,4
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # B8: 6,7 => CTR => B8: 3
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # C4: 2,8 => CTR => C4: 3,6
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 # I8: 1,9 => CTR => I8: 6,8
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 # C6: 3,9 => CTR => C6: 2,5
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 + C6: 2,5 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,2
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 + C6: 2,5 + H2: 1,2 # G9: 2,5 => CTR => G9: 4
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 + C6: 2,5 + H2: 1,2 + G9: 4 => CTR => D6: 4,5
* DIS D6: 4,5 # C4: 2,8 # D2: 6,9 => CTR => D2: 2,8
* DIS D6: 4,5 # D2: 6,9 # D8: 5 => CTR => D8: 6,9
* DIS D6: 4,5 # C4: 2,8 # D2: 6,9 => CTR => D2: 2,8
* DIS D6: 4,5 # D2: 6,9 # D8: 5 => CTR => D8: 6,9
* DIS D6: 4,5 # F5: 4,5 # F9: 4,5 => CTR => F9: 7,9
* DIS D6: 4,5 # F5: 1,7,8 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 # D2: 9 => CTR => D2: 2,8
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 # G3: 4,9 => CTR => G3: 2,3
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 + H1: 1,4 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 + H1: 1,4 + E5: 1 # E6: 2 => CTR => E6: 4,7
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 + H1: 1,4 + E5: 1 + E6: 4,7 # F9: 4,7 => CTR => F9: 5,9
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 + H1: 1,4 + E5: 1 + E6: 4,7 + F9: 5,9 => CTR => D7: 4,5
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 4,5 # F9: 4,5 => CTR => F9: 7,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 1,7,8 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 1,7,8 + I8: 1,8 # G9: 2,5 => CTR => G9: 4,8,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # C4: 2,8 # D2: 6,9 => CTR => D2: 2,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 4,5 # F9: 4,5 => CTR => F9: 7,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 1,7,8 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 1,7,8 + I8: 1,8 # G9: 2,5 => CTR => G9: 4,8,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F7: 4,5 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 # F3: 1,4 => CTR => F3: 9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 # F5: 1,4 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 # D2: 8 => CTR => D2: 2,6
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 + D2: 2,6 # G7: 4,5 => CTR => G7: 2
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 + D2: 2,6 + G7: 2 # G9: 4,5 => CTR => G9: 8,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 + D2: 2,6 + G7: 2 + G9: 8,9 # I7: 1,6 => CTR => I7: 4
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 + D2: 2,6 + G7: 2 + G9: 8,9 + I7: 4 => CTR => F9: 7,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 + F9: 7,9 # F7: 4,5 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* PRF D6: 4,5 + D7: 4,5 + F9: 7,9 # F7: 3 # F3: 9 => SOL
* STA D6: 4,5 + D7: 4,5 + F9: 7,9 # F7: 3 + F3: 9
* CNT  40 HDP CHAINS / 814 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..54.........7.5..8.4...9..5....3....2.....61...9..8..7...4..2......1....3 initial
98.7..6.554.........7.5..8.4...9..5....3....2.....61...9..8..7...4..2......1....3 autosolve
981734625542618397367259481423891756619375842875426139196583274734962518258147963 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D4: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,H6: 3.. / G4 = 3  =>  2 pairs (_) / H6 = 3  =>  2 pairs (_)
F7,E8: 3.. / F7 = 3  =>  3 pairs (_) / E8 = 3  =>  2 pairs (_)
F5,D6: 5.. / F5 = 5  =>  2 pairs (_) / D6 = 5  =>  3 pairs (_)
I4,H5: 6.. / I4 = 6  =>  3 pairs (_) / H5 = 6  =>  3 pairs (_)
G2,I2: 7.. / G2 = 7  =>  3 pairs (_) / I2 = 7  =>  2 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  2 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9  =>  2 pairs (_) / C6 = 9  =>  2 pairs (_)
D8,F9: 9.. / D8 = 9  =>  3 pairs (_) / F9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.447908  START: 13:25:00.483074  END: 13:25:04.930982 2020-12-07
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:05.464979  START: 13:25:09.175311  END: 13:31:14.640290 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00021661-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D6: 2,8 # E5: 4 => CTR => E5: 1,7
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 # F3: 3,4 => CTR => F3: 1,9
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 # F1: 1 => CTR => F1: 3,4
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # B8: 6,7 => CTR => B8: 3
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # C4: 2,8 => CTR => C4: 3,6
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 # I8: 1,9 => CTR => I8: 6,8
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 # C6: 3,9 => CTR => C6: 2,5
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 + C6: 2,5 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,2
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 + C6: 2,5 + H2: 1,2 # G9: 2,5 => CTR => G9: 4
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 + C6: 2,5 + H2: 1,2 + G9: 4 => CTR => D6: 4,5
* DIS D6: 4,5 # C4: 2,8 # D2: 6,9 => CTR => D2: 2,8
* DIS D6: 4,5 # D2: 6,9 # D8: 5 => CTR => D8: 6,9
* DIS D6: 4,5 # C4: 2,8 # D2: 6,9 => CTR => D2: 2,8
* DIS D6: 4,5 # D2: 6,9 # D8: 5 => CTR => D8: 6,9
* DIS D6: 4,5 # F5: 4,5 # F9: 4,5 => CTR => F9: 7,9
* DIS D6: 4,5 # F5: 1,7,8 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 # D2: 9 => CTR => D2: 2,8
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 # G3: 4,9 => CTR => G3: 2,3
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 + H1: 1,4 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 + H1: 1,4 + E5: 1 # E6: 2 => CTR => E6: 4,7
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 + H1: 1,4 + E5: 1 + E6: 4,7 # F9: 4,7 => CTR => F9: 5,9
* DIS D6: 4,5 # D7: 6 + D2: 2,8 + G3: 2,3 + H1: 1,4 + E5: 1 + E6: 4,7 + F9: 5,9 => CTR => D7: 4,5
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 4,5 # F9: 4,5 => CTR => F9: 7,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 1,7,8 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 1,7,8 + I8: 1,8 # G9: 2,5 => CTR => G9: 4,8,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # C4: 2,8 # D2: 6,9 => CTR => D2: 2,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 4,5 # F9: 4,5 => CTR => F9: 7,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 1,7,8 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F5: 1,7,8 + I8: 1,8 # G9: 2,5 => CTR => G9: 4,8,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F7: 4,5 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 # F3: 1,4 => CTR => F3: 9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 # F5: 1,4 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 # D2: 8 => CTR => D2: 2,6
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 + D2: 2,6 # G7: 4,5 => CTR => G7: 2
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 + D2: 2,6 + G7: 2 # G9: 4,5 => CTR => G9: 8,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 + D2: 2,6 + G7: 2 + G9: 8,9 # I7: 1,6 => CTR => I7: 4
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 # F9: 4,5 + F3: 9 + F5: 5,7,8 + D2: 2,6 + G7: 2 + G9: 8,9 + I7: 4 => CTR => F9: 7,9
* DIS D6: 4,5 + D7: 4,5 + F9: 7,9 # F7: 4,5 # I8: 6,9 => CTR => I8: 1,8
* PRF D6: 4,5 + D7: 4,5 + F9: 7,9 # F7: 3 # F3: 9 => SOL
* STA D6: 4,5 + D7: 4,5 + F9: 7,9 # F7: 3 + F3: 9
* CNT  40 HDP CHAINS / 814 HYP OPENED

Header Info

21661;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 981734625542618397367259481423891756619375842875426139196583274734962518258147963 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 => UNS
* INC # C4: 1,3,6 => UNS
* INC # D2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 6,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 => UNS
* INC # C4: 1,3,6 => UNS
* INC # D2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 6,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 2,8 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 => UNS
* INC # C4: 1,3,6 => UNS
* INC # D2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 6,9 => UNS
* INC # D6: 2,8 # D3: 6,9 => UNS
* INC # D6: 2,8 # D3: 4 => UNS
* INC # D6: 2,8 # D8: 6,9 => UNS
* INC # D6: 2,8 # D8: 5 => UNS
* INC # D6: 2,8 # C4: 2,8 => UNS
* INC # D6: 2,8 # C4: 1,3,6 => UNS
* INC # D6: 2,8 # E5: 1,7 => UNS
* DIS # D6: 2,8 # E5: 4 => CTR => E5: 1,7
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 # B4: 1,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 # B4: 2,3,6 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 # A6: 2,8 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 # C6: 2,8 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 # F1: 3,4 => UNS
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 # F3: 3,4 => CTR => F3: 1,9
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 # F1: 3,4 => UNS
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 # F1: 1 => CTR => F1: 3,4
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # A9: 6,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # B9: 6,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # C1: 2,3 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # H1: 2,3 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # C2: 2,3 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # G2: 2,3 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # H2: 2,3 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # A5: 6,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # A5: 8 => UNS
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 # B8: 6,7 => CTR => B8: 3
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # B9: 6,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # B9: 6,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # B9: 2,5 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # A5: 6,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # A5: 8 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # B9: 6,7 => UNS
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # B9: 2,5 => UNS
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 # C4: 2,8 => CTR => C4: 3,6
* INC # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 # I8: 6,8 => UNS
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 # I8: 1,9 => CTR => I8: 6,8
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 # C6: 3,9 => CTR => C6: 2,5
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 + C6: 2,5 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,2
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 + C6: 2,5 + H2: 1,2 # G9: 2,5 => CTR => G9: 4
* DIS # D6: 2,8 + E5: 1,7 + F3: 1,9 + F1: 3,4 + B8: 3 + C4: 3,6 + I8: 6,8 + C6: 2,5 + H2: 1,2 + G9: 4 => CTR => D6: 4,5
* INC D6: 4,5 # C4: 2,8 => UNS
* INC D6: 4,5 # C4: 1,3,6 => UNS
* INC D6: 4,5 # D2: 2,8 => UNS
* INC D6: 4,5 # D2: 6,9 => UNS
* INC D6: 4,5 # F5: 4,5 => UNS
* INC D6: 4,5 # F5: 1,7,8 => UNS
* INC D6: 4,5 # D7: 4,5 => UNS
* INC D6: 4,5 # D7: 6 => UNS
* INC D6: 4,5 # C4: 2,8 => UNS
* INC D6: 4,5 # C4: 1,3,6 => UNS
* INC D6: 4,5 # D2: 2,8 => UNS
* INC D6: 4,5 # D2: 6,9 => UNS
* INC D6: 4,5 # F5: 4,5 => UNS
* INC D6: 4,5 # F5: 1,7,8 => UNS
* INC D6: 4,5 # D7: 4,5 => UNS
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