Analysis of xx-ph-00021497-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5..6..7......5..4.6..9..5...3......2....8....1....6..5...1...76....9.1.. initial

Autosolve

position: 98.7..65.5..6..7......5..4.6..9..5...3..6...2....8..6.1....6..5...1...76....9.1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:44.109724

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F1: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,8,9
* DIS # I4: 1,3 # C3: 2,3 => CTR => C3: 1,6,7
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,5,9
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 1,5,9
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,7
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 # D6: 4,5 => CTR => D6: 2,3
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 # H4: 1,3 => CTR => H4: 8
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 # H2: 2 => CTR => H2: 1,3
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 # F1: 1,3 => CTR => F1: 2,4
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 1,3
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 # F6: 2,4 => CTR => F6: 1,3,5
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 # A8: 3,8 => CTR => A8: 2,4
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 + A8: 2,4 # C5: 4,5 => CTR => C5: 1,7,8,9
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 + A8: 2,4 + C5: 1,7,8,9 => CTR => I4: 4,7,8
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 # H2: 2 => CTR => H2: 1,3
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 # F1: 1,3 => CTR => F1: 2,4
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,7
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,7 # D6: 4,5 => CTR => D6: 2,3
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,7 + D6: 2,3 # F6: 4,5 => CTR => F6: 1,2,3,7
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + F6: 1,2,3,7 # H4: 1,3 => CTR => H4: 8
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + F6: 1,2,3,7 + H4: 8 => CTR => I6: 4,7,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F1: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,8,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,5,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 1,5,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 # F6: 2,3 => CTR => F6: 1,7
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 # H5: 8,9 => CTR => H5: 1
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 # C5: 9 => CTR => C5: 7,8
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 # D9: 2,3 => CTR => D9: 4,5,8
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 # I2: 1,3 => CTR => I2: 8,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 # I3: 8,9 => CTR => I3: 1,3
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 # B8: 2,4 => CTR => B8: 5,9
* PRF I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 # C8: 2,3,4,8 => SOL
* STA I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 + C8: 2,3,4,8
* CNT  32 HDP CHAINS / 612 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5..6..7......5..4.6..9..5...3......2....8....1....6..5...1...76....9.1.. initial
98.7..65.5..6..7......5..4.6..9..5...3..6...2....8..6.1....6..5...1...76....9.1.. autosolve
981742653543618729726359841612973584837564912459281367174836295398125476265497138 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
I1: 1,3
D5: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H2,G3: 2.. / H2 = 2  =>  6 pairs (_) / G3 = 2  =>  4 pairs (_)
B3,C3: 6.. / B3 = 6  =>  2 pairs (_) / C3 = 6  =>  2 pairs (_)
B9,C9: 6.. / B9 = 6  =>  2 pairs (_) / C9 = 6  =>  2 pairs (_)
B3,B9: 6.. / B3 = 6  =>  2 pairs (_) / B9 = 6  =>  2 pairs (_)
C3,C9: 6.. / C3 = 6  =>  2 pairs (_) / C9 = 6  =>  2 pairs (_)
I4,I6: 7.. / I4 = 7  =>  2 pairs (_) / I6 = 7  =>  3 pairs (_)
E7,F9: 7.. / E7 = 7  =>  2 pairs (_) / F9 = 7  =>  3 pairs (_)
E4,E7: 7.. / E4 = 7  =>  3 pairs (_) / E7 = 7  =>  2 pairs (_)
F2,F3: 9.. / F2 = 9  =>  2 pairs (_) / F3 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.511295  START: 13:03:49.474232  END: 13:03:54.985527 2020-12-07
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:42.763597  START: 13:04:06.190145  END: 13:09:48.953742 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00021497-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F1: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,8,9
* DIS # I4: 1,3 # C3: 2,3 => CTR => C3: 1,6,7
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,5,9
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 1,5,9
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,7
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 # D6: 4,5 => CTR => D6: 2,3
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 # H4: 1,3 => CTR => H4: 8
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 # H2: 2 => CTR => H2: 1,3
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 # F1: 1,3 => CTR => F1: 2,4
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 1,3
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 # F6: 2,4 => CTR => F6: 1,3,5
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 # A8: 3,8 => CTR => A8: 2,4
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 + A8: 2,4 # C5: 4,5 => CTR => C5: 1,7,8,9
* DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 + A8: 2,4 + C5: 1,7,8,9 => CTR => I4: 4,7,8
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 # H2: 2 => CTR => H2: 1,3
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 # F1: 1,3 => CTR => F1: 2,4
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,7
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,7 # D6: 4,5 => CTR => D6: 2,3
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,7 + D6: 2,3 # F6: 4,5 => CTR => F6: 1,2,3,7
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + F6: 1,2,3,7 # H4: 1,3 => CTR => H4: 8
* DIS I4: 4,7,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,7 + D6: 2,3 + F6: 1,2,3,7 + H4: 8 => CTR => I6: 4,7,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F1: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,8,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,5,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 1,5,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 # F6: 2,3 => CTR => F6: 1,7
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 # H5: 8,9 => CTR => H5: 1
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 # C5: 9 => CTR => C5: 7,8
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 # D9: 2,3 => CTR => D9: 4,5,8
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 # I2: 1,3 => CTR => I2: 8,9
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 # I3: 8,9 => CTR => I3: 1,3
* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 # B8: 2,4 => CTR => B8: 5,9
* PRF I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 # C8: 2,3,4,8 => SOL
* STA I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 + C8: 2,3,4,8
* CNT  32 HDP CHAINS / 612 HYP OPENED

Header Info

21497;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 981742653543618729726359841612973584837564912459281367174836295398125476265497138 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 => UNS
* INC # F1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 1,3 => UNS
* INC # I6: 1,3 => UNS
* INC # F5: 4,5 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4,5 => UNS
* INC # C5: 4,5 => UNS
* INC # C5: 1,7,8,9 => UNS
* INC # D9: 4,5 => UNS
* INC # D9: 2,3,8 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 => UNS
* INC # F1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 1,3 => UNS
* INC # I6: 1,3 => UNS
* INC # F5: 4,5 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4,5 => UNS
* INC # C5: 4,5 => UNS
* INC # C5: 1,7,8,9 => UNS
* INC # D9: 4,5 => UNS
* INC # D9: 2,3,8 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 => UNS
* INC # I3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 => UNS
* INC # F1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 1,3 => UNS
* INC # I6: 1,3 => UNS
* INC # F5: 4,5 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4,5 => UNS
* INC # C5: 4,5 => UNS
* INC # C5: 1,7,8,9 => UNS
* INC # D9: 4,5 => UNS
* INC # D9: 2,3,8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # C3: 3,7 => UNS
* INC # H2: 1,3 # C3: 1,6 => UNS
* INC # H2: 1,3 # A9: 3,7 => UNS
* INC # H2: 1,3 # A9: 2,4,8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F3: 8,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F3: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F3: 3,8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F3: 1,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 # D7: 3,8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # D9: 3,8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # E1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F1: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I4: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I6: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # C2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # E2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H4: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # H4: 8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F3: 8,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F3: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F5: 4,5 => UNS
* INC # H2: 1,3 # D6: 4,5 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F6: 4,5 => UNS
* INC # H2: 1,3 # C5: 4,5 => UNS
* INC # H2: 1,3 # C5: 1,7,8,9 => UNS
* INC # H2: 1,3 # D9: 4,5 => UNS
* INC # H2: 1,3 # D9: 2,3,8 => UNS
* INC # H2: 1,3 # G7: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # G8: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # A9: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # C9: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # D9: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # F9: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I4: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 # I6: 3,4 => UNS
* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 1,3 # C3: 3,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 # C3: 1,6 => UNS
* INC # I2: 1,3 # A9: 3,7 => UNS
* INC # I2: 1,3 # A9: 2,4,8 => UNS
* INC # I2: 1,3 # F3: 8,9 => UNS
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* DIS I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 # B8: 2,4 => CTR => B8: 5,9
* INC I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 # C8: 5,9 => UNS
* PRF I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 # C8: 2,3,4,8 => SOL
* STA I4: 4,7,8 + I6: 4,7,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,7 + H5: 1 + C5: 7,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 + C8: 2,3,4,8
* CNT 611 HDP CHAINS / 612 HYP OPENED