Analysis of xx-ph-00020990-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...9......4..3.9.3...2.....5.8..7....2..4....6.....18...1...76......5.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...9......4..3.9.3...2.....5.8..7....2..4....6.....18...1...76......5.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:07:20.959568

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B2: 1,3 # A3: 2 => CTR => A3: 6,7
* DIS # C2: 1,3 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,4,5
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 # D7: 2,5 => CTR => D7: 3,4,9
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 # I5: 1,4 => CTR => I5: 2,3,9
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 # A9: 2,7,8 => CTR => A9: 1,4
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 + A9: 1,4 # B4: 4 => CTR => B4: 1,9
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 + A9: 1,4 + B4: 1,9 # F1: 1 => CTR => F1: 2,5
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 + A9: 1,4 + B4: 1,9 + F1: 2,5 # I3: 2,5 => CTR => I3: 1,7
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 + A9: 1,4 + B4: 1,9 + F1: 2,5 + I3: 1,7 => CTR => C2: 6,7
* DIS C2: 6,7 # B2: 1,3 # A3: 2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 # B2: 2,7 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,3,4,9
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 # I2: 1,3 => CTR => I2: 2,4,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 + I2: 2,4,7 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,6,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 + I2: 2,4,7 + F4: 1,6,7 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 # B2: 1,3 # A3: 2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 # B2: 2,7 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,3,4,9
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 # I2: 1,3 => CTR => I2: 2,4,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 + I2: 2,4,7 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,6,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 + I2: 2,4,7 + F4: 1,6,7 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,7
* DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + B2: 2,7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 7
* DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + B2: 2,7 + B3: 7 # C9: 7,8 => CTR => C9: 1,9
* DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + B2: 2,7 + B3: 7 + C9: 1,9 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 + I3: 5,7 # I5: 1,9 => CTR => I5: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 + I3: 5,7 + I5: 2,3,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 1,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 2 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,6,8
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # I1: 1,3 # I2: 1,3 => CTR => I2: 2,4,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # I1: 1,3 + I2: 2,4,7 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,6,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # I1: 1,3 + I2: 2,4,7 + F4: 1,6,7 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C9: 1,3 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 + I3: 5,7 # I5: 1,9 => CTR => I5: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 + I3: 5,7 + I5: 2,3,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 1,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # A6: 1,8 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 1,2 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,6,8
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 # C4: 6,9 => CTR => C4: 7,8
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,6,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 # B9: 4,9 => CTR => B9: 1,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 # B4: 1,7 => CTR => B4: 4,9
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 + B4: 4,9 # A6: 1,8 => CTR => A6: 6,7
* PRF C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 + B4: 4,9 + A6: 6,7 # F8: 8 => SOL
* STA C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 + B4: 4,9 + A6: 6,7 + F8: 8
* CNT  45 HDP CHAINS / 959 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...9......4..3.9.3...2.....5.8..7....2..4....6.....18...1...76......5.. initial
98.7..6..5...9......4..3.9.3...2.....5.8..7....2..4....6.....18...1...76......5.. autosolve
981745632536291487724683195348527961159836724672914853265479318493158276817362549 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C1: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H5,I5: 2.. / H5 = 2  =>  2 pairs (_) / I5 = 2  =>  1 pairs (_)
E1,D2: 4.. / E1 = 4  =>  2 pairs (_) / D2 = 4  =>  2 pairs (_)
B4,A5: 4.. / B4 = 4  =>  4 pairs (_) / A5 = 4  =>  3 pairs (_)
C7,C8: 5.. / C7 = 5  =>  1 pairs (_) / C8 = 5  =>  1 pairs (_)
C2,A3: 6.. / C2 = 6  =>  3 pairs (_) / A3 = 6  =>  3 pairs (_)
I2,I3: 7.. / I2 = 7  =>  1 pairs (_) / I3 = 7  =>  4 pairs (_)
F4,E6: 7.. / F4 = 7  =>  1 pairs (_) / E6 = 7  =>  2 pairs (_)
F2,E3: 8.. / F2 = 8  =>  1 pairs (_) / E3 = 8  =>  2 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  1 pairs (_) / A6 = 8  =>  2 pairs (_)
E3,G3: 8.. / E3 = 8  =>  2 pairs (_) / G3 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.441382  START: 10:04:12.337275  END: 10:04:17.778657 2020-12-07
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:07:19.681077  START: 10:04:22.113786  END: 10:11:41.794863 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00020990-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B2: 1,3 # A3: 2 => CTR => A3: 6,7
* DIS # C2: 1,3 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,4,5
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 # D7: 2,5 => CTR => D7: 3,4,9
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 # I5: 1,4 => CTR => I5: 2,3,9
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 # A9: 2,7,8 => CTR => A9: 1,4
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 + A9: 1,4 # B4: 4 => CTR => B4: 1,9
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 + A9: 1,4 + B4: 1,9 # F1: 1 => CTR => F1: 2,5
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 + A9: 1,4 + B4: 1,9 + F1: 2,5 # I3: 2,5 => CTR => I3: 1,7
* DIS # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 + D7: 3,4,9 + I5: 2,3,9 + A9: 1,4 + B4: 1,9 + F1: 2,5 + I3: 1,7 => CTR => C2: 6,7
* DIS C2: 6,7 # B2: 1,3 # A3: 2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 # B2: 2,7 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,3,4,9
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 # I2: 1,3 => CTR => I2: 2,4,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 + I2: 2,4,7 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,6,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 + I2: 2,4,7 + F4: 1,6,7 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 # B2: 1,3 # A3: 2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 # B2: 2,7 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,3,4,9
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 # I2: 1,3 => CTR => I2: 2,4,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 + I2: 2,4,7 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,6,7
* DIS C2: 6,7 # I1: 1,3 + A3: 6,7 + I2: 2,4,7 + F4: 1,6,7 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,7
* DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + B2: 2,7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 7
* DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + B2: 2,7 + B3: 7 # C9: 7,8 => CTR => C9: 1,9
* DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + B2: 2,7 + B3: 7 + C9: 1,9 => CTR => A3: 6,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 + I3: 5,7 # I5: 1,9 => CTR => I5: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 + I3: 5,7 + I5: 2,3,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 1,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 2 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,6,8
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # I1: 1,3 # I2: 1,3 => CTR => I2: 2,4,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # I1: 1,3 + I2: 2,4,7 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,6,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # I1: 1,3 + I2: 2,4,7 + F4: 1,6,7 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C9: 1,3 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 + I3: 5,7 # I5: 1,9 => CTR => I5: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # C4: 6,7 + I3: 5,7 + I5: 2,3,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 1,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # A6: 1,8 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 1,2 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,6,8
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 # C4: 6,9 => CTR => C4: 7,8
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,6,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,3,4
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 # B9: 4,9 => CTR => B9: 1,7
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 # B4: 1,7 => CTR => B4: 4,9
* DIS C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 + B4: 4,9 # A6: 1,8 => CTR => A6: 6,7
* PRF C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 + B4: 4,9 + A6: 6,7 # F8: 8 => SOL
* STA C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 + B4: 4,9 + A6: 6,7 + F8: 8
* CNT  45 HDP CHAINS / 959 HYP OPENED

Header Info

20990;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.00

Solution

position: 981745632536291487724683195348527961159836724672914853265479318493158276817362549 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,3 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,4,5 => UNS
* INC # C9: 1,3 => UNS
* INC # C9: 7,8,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,3 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,4,5 => UNS
* INC # C9: 1,3 => UNS
* INC # C9: 7,8,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,3 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,4,5 => UNS
* INC # C9: 1,3 => UNS
* INC # C9: 7,8,9 => UNS
* INC # B2: 1,3 # I1: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 # I1: 2,4,5 => UNS
* INC # B2: 1,3 # C9: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 # C9: 7,8,9 => UNS
* INC # B2: 1,3 # G2: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 # I2: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 # B9: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 # B9: 2,4,7,9 => UNS
* INC # B2: 1,3 # A3: 6,7 => UNS
* DIS # B2: 1,3 # A3: 2 => CTR => A3: 6,7
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # C4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # C4: 1,8,9 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # E3: 5,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # E3: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # D4: 5,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # D6: 5,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # G2: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # G2: 2,3,4 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # E3: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # E3: 5,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # G4: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # G6: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # I1: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # I1: 2,4,5 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # C9: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # C9: 7,8,9 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # G2: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # I2: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # B9: 1,3 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # B9: 4,7,9 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # C4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # C4: 1,8,9 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # A6: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # A6: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # E3: 5,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # E3: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # D4: 5,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # D6: 5,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # G2: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # G2: 2,3,4 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # E3: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # E3: 5,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # G4: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 # G6: 1,8 => UNS
* INC # B2: 1,3 + A3: 6,7 => UNS
* DIS # C2: 1,3 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,4,5
* INC # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 # I2: 2,7 => UNS
* INC # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 # I2: 1,3,4 => UNS
* INC # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 # G2: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,3 + I1: 2,4,5 # I2: 1,3 => UNS
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* INC C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 + B4: 4,9 + A6: 6,7 # F8: 2,5 => UNS
* PRF C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 + B4: 4,9 + A6: 6,7 # F8: 8 => SOL
* STA C2: 6,7 + A3: 6,7 # B2: 3 + C4: 7,8 + F4: 1,6,7 + D7: 2,3,4 + B9: 1,7 + B4: 4,9 + A6: 6,7 + F8: 8
* CNT 958 HDP CHAINS / 959 HYP OPENED