Analysis of xx-ph-00020979-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...9......4..3...3......4..4.6..7....9.45....2......7...2...68....1.2.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...9......4..3...3......4..4.6..7....9.45....2......7...2...68....1.2.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:42.481031

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E3: 2,5 # I1: 2,5 => CTR => I1: 1,3,4
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 # D2: 8 => CTR => D2: 1,4
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 # I1: 3 => CTR => I1: 1,4
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,7,9
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # F4: 1,9 => CTR => F4: 2,7
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 # F5: 2 => CTR => F5: 1,9
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,7
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 + C2: 1,7 # G2: 1,4 => CTR => G2: 3,8
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 + C2: 1,7 + G2: 3,8 # I2: 1,4 => CTR => I2: 2,3
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 + C2: 1,7 + G2: 3,8 + I2: 2,3 => CTR => E3: 6,8
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,6,7
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 # I1: 4 => CTR => I1: 1,3
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # D3: 1,8 => CTR => D3: 5
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # I9: 3,9 => CTR => I9: 4,5
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,6,7
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 # D3: 1,8 => CTR => D3: 5
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 # H6: 1,3 => CTR => H6: 2,8
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 # H5: 3,8 => CTR => H5: 1,2,5,9
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 # F2: 6 => CTR => F2: 1,8
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 + F2: 1,8 # A6: 2,8 => CTR => A6: 1,6,7
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 + F2: 1,8 + A6: 1,6,7 # H3: 7 => CTR => H3: 2,8
* PRF E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 + F2: 1,8 + A6: 1,6,7 + H3: 2,8 # F4: 7,9 => SOL
* STA E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 + F2: 1,8 + A6: 1,6,7 + H3: 2,8 + F4: 7,9
* CNT  22 HDP CHAINS / 242 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...9......4..3...3......4..4.6..7....9.45....2......7...2...68....1.2.. initial
98.7..6..5...9......4..3...3......4..4.6..7....9.45....2......7...2...68....1.2.. autosolve
981724635536891472274563981312987546845632719769145823128456397453279168697318254 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E1: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  3 pairs (_) / D6 = 3  =>  3 pairs (_)
F1,I1: 4.. / F1 = 4  =>  3 pairs (_) / I1 = 4  =>  2 pairs (_)
F2,E3: 6.. / F2 = 6  =>  1 pairs (_) / E3 = 6  =>  2 pairs (_)
I4,I6: 6.. / I4 = 6  =>  4 pairs (_) / I6 = 6  =>  2 pairs (_)
E3,E7: 6.. / E3 = 6  =>  2 pairs (_) / E7 = 6  =>  1 pairs (_)
H2,H3: 7.. / H2 = 7  =>  2 pairs (_) / H3 = 7  =>  2 pairs (_)
A6,B6: 7.. / A6 = 7  =>  3 pairs (_) / B6 = 7  =>  2 pairs (_)
E4,F4: 7.. / E4 = 7  =>  2 pairs (_) / F4 = 7  =>  4 pairs (_)
E4,E8: 7.. / E4 = 7  =>  2 pairs (_) / E8 = 7  =>  4 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.728306  START: 09:57:14.966271  END: 09:57:20.694577 2020-12-07
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:41.923185  START: 09:57:23.878997  END: 10:00:05.802182 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00020979-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E3: 2,5 # I1: 2,5 => CTR => I1: 1,3,4
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 # D2: 8 => CTR => D2: 1,4
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 # I1: 3 => CTR => I1: 1,4
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,7,9
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # F4: 1,9 => CTR => F4: 2,7
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 # F5: 2 => CTR => F5: 1,9
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,7
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 + C2: 1,7 # G2: 1,4 => CTR => G2: 3,8
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 + C2: 1,7 + G2: 3,8 # I2: 1,4 => CTR => I2: 2,3
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 + C2: 1,7 + G2: 3,8 + I2: 2,3 => CTR => E3: 6,8
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,6,7
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 # I1: 4 => CTR => I1: 1,3
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # D3: 1,8 => CTR => D3: 5
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # I9: 3,9 => CTR => I9: 4,5
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,6,7
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 # D3: 1,8 => CTR => D3: 5
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 # H6: 1,3 => CTR => H6: 2,8
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 # H5: 3,8 => CTR => H5: 1,2,5,9
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 # F2: 6 => CTR => F2: 1,8
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 + F2: 1,8 # A6: 2,8 => CTR => A6: 1,6,7
* DIS E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 + F2: 1,8 + A6: 1,6,7 # H3: 7 => CTR => H3: 2,8
* PRF E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 + F2: 1,8 + A6: 1,6,7 + H3: 2,8 # F4: 7,9 => SOL
* STA E3: 6,8 # I1: 2,5 + C2: 2,6,7 + D3: 5 + H6: 2,8 + H5: 1,2,5,9 + F2: 1,8 + A6: 1,6,7 + H3: 2,8 + F4: 7,9
* CNT  22 HDP CHAINS / 242 HYP OPENED

Header Info

20979;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 981724635536891472274563981312987546845632719769145823128456397453279168697318254 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # H1: 2,5 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 # H1: 2,5 => UNS
* DIS # E3: 2,5 # I1: 2,5 => CTR => I1: 1,3,4
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 # H1: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 # H1: 1,3 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 # H1: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 # H1: 1,3 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 # D2: 1,4 => UNS
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 # D2: 8 => CTR => D2: 1,4
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 # I1: 1,4 => UNS
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 # I1: 3 => CTR => I1: 1,4
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,7,9
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # I3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # I3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # I3: 1,9 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # I3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # I3: 1,9 => UNS
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 # F4: 1,9 => CTR => F4: 2,7
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 # F5: 1,9 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 # F5: 1,9 => UNS
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 # F5: 2 => CTR => F5: 1,9
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 # G4: 1,9 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 # I4: 1,9 => UNS
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,7
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 + C2: 1,7 # G2: 1,4 => CTR => G2: 3,8
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 + C2: 1,7 + G2: 3,8 # I2: 1,4 => CTR => I2: 2,3
* DIS # E3: 2,5 + I1: 1,3,4 + D2: 1,4 + I1: 1,4 + H3: 1,7,9 + F4: 2,7 + F5: 1,9 + C2: 1,7 + G2: 3,8 + I2: 2,3 => CTR => E3: 6,8
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # I1: 2,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # F2: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # F2: 1,2,4 => UNS
* INC E3: 6,8 # E7: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # E7: 3,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # I1: 2,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # F2: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # F2: 1,2,4 => UNS
* INC E3: 6,8 # E7: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # E7: 3,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 # B2: 1,3 => UNS
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,6,7
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 # B2: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 # B2: 6,7 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 # I1: 1,3 => UNS
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 # I1: 4 => CTR => I1: 1,3
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # C7: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # C8: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # B2: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # B2: 6,7 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # C7: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # C8: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # F2: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # F2: 1,2 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # E7: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # E7: 3,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # H3: 2,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # I3: 2,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # H5: 2,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # H5: 1,3,8,9 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # B2: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # B2: 6,7 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # C7: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # C8: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # F2: 1,8 => UNS
* DIS E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 # D3: 1,8 => CTR => D3: 5
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # F2: 1,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # F2: 6 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # D4: 1,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # D6: 1,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # F2: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # F2: 1 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # E7: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # E7: 3,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # I5: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # I6: 1,3 => UNS
* INC E3: 6,8 # H1: 2,5 + C2: 2,6,7 + I1: 1,3 + D3: 5 # F9: 7,9 => UNS
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* CNT 241 HDP CHAINS / 242 HYP OPENED