Analysis of xx-ph-00020463-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...4......3..9...4...3..5..5.2..8....9..5....1.....8....1...67.....21.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...4......3..9...4...3..5..5.2..8....9..5....1.....8....1...67.....21.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:01.440088

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 6,8
* DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4
* DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 + D4: 9 => CTR => F2: 6,8
* DIS F2: 6,8 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # I1: 5 => CTR => I1: 2,4
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 3,5
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6,7
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 5 => CTR => D9: 4,9
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 # H5: 1,7 => CTR => H5: 4,9
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 + D4: 9 => CTR => H1: 2,4
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 1,3,5
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,8
* PRF F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 + I3: 1,5,8 # I1: 1,3 # D9: 6,8 => SOL
* STA F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 + I3: 1,5,8 # I1: 1,3 + D9: 6,8
* CNT  18 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...4......3..9...4...3..5..5.2..8....9..5....1.....8....1...67.....21.. initial
98.7..6..5...4......3..9...4...3..5..5.2..8....9..5....1.....8....1...67.....21.. autosolve
982751643561348972743629518428936751356217894179485326217563489835194267694872135 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F1: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,E3: 2.. / E1 = 2  =>  2 pairs (_) / E3 = 2  =>  2 pairs (_)
C1,B3: 4.. / C1 = 4  =>  3 pairs (_) / B3 = 4  =>  2 pairs (_)
F5,D6: 4.. / F5 = 4  =>  3 pairs (_) / D6 = 4  =>  1 pairs (_)
E1,I1: 5.. / E1 = 5  =>  3 pairs (_) / I1 = 5  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  5 pairs (_) / I3 = 8  =>  2 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  3 pairs (_)
D4,E5: 9.. / D4 = 9  =>  2 pairs (_) / E5 = 9  =>  3 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.349189  START: 03:49:56.393902  END: 03:50:00.743091 2020-12-07
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:01.154244  START: 03:50:03.711614  END: 03:51:04.865858 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00020463-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 6,8
* DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4
* DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 + D4: 9 => CTR => F2: 6,8
* DIS F2: 6,8 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # I1: 5 => CTR => I1: 2,4
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 3,5
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6,7
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 5 => CTR => D9: 4,9
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 # H5: 1,7 => CTR => H5: 4,9
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 + D4: 9 => CTR => H1: 2,4
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 1,3,5
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,8
* PRF F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 + I3: 1,5,8 # I1: 1,3 # D9: 6,8 => SOL
* STA F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 + I3: 1,5,8 # I1: 1,3 + D9: 6,8
* CNT  18 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED

Header Info

20463;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;9.40

Solution

position: 982751643561348972743629518428936751356217894179485326217563489835194267694872135 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 6,8 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 6,8 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 6,8 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* DIS # F2: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 6,8
* DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4
* DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 + D4: 9 => CTR => F2: 6,8
* INC F2: 6,8 # H1: 1,3 => UNS
* INC F2: 6,8 # I1: 1,3 => UNS
* INC F2: 6,8 # D2: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 # D3: 6,8 => UNS
* DIS F2: 6,8 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # I1: 1,3 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # I1: 1,3 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # I1: 1,3 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # B3: 2,4 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # B3: 6,7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # I1: 2,4 => UNS
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # I1: 5 => CTR => I1: 2,4
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C8: 2,4 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C8: 2,4 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # F4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # F4: 7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C8: 2,4 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # F4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # F4: 7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D6: 6,8 => UNS
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # D4: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # D6: 6,8 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # I6: 2,4 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # I7: 2,4 => UNS
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # G7: 4,9 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # I7: 4,9 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # G8: 4,9 => UNS
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 3,5
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6,7
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 4,9 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 4,9 => UNS
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 5 => CTR => D9: 4,9
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 # H5: 4,9 => UNS
* DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 # H5: 1,7 => CTR => H5: 4,9
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # G7: 2,3 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # C2: 6,7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # A3: 6,7 => UNS
* INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # B4: 6,7 => UNS
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* CNT 124 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED