Analysis of xx-ph-00020427-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...4......3..8.5.3....9.6..9....2....64....1.3...6.8....2.........1.7.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...4......3..8.5.3....9.6..9....2....64....1.3...6.8....2.........1.7.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:12:06.232395

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E7: 5,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 2,5,6,9
* DIS # E7: 5,9 + I9: 2,5,6,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS # E8: 5,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7
* DIS # D9: 5,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 # C7: 5,9 => CTR => C7: 1,2,4
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,9
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 # C2: 7 => CTR => C2: 1,2
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 # I7: 5,9 => CTR => I7: 2,4
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + I7: 2,4 # I9: 5,9 => CTR => I9: 6
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + I7: 2,4 + I9: 6 # C9: 8 => CTR => C9: 5,9
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + I7: 2,4 + I9: 6 + C9: 5,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 4
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + I7: 2,4 + I9: 6 + C9: 5,9 + C1: 4 => CTR => D9: 3,8
* DIS D9: 3,8 # C7: 5,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS D9: 3,8 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 # G3: 9 => CTR => G3: 1,4
* DIS D9: 3,8 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + I9: 3,5,6,9 # G6: 5,8 => CTR => G6: 3,9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 # G3: 9 => CTR => G3: 1,4
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 # E4: 5,8 => CTR => E4: 2
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 # H8: 3,9 => CTR => H8: 1,4
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,2
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 # D5: 1,3 => CTR => D5: 5,6,8
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 # B8: 4,5 => CTR => B8: 1,7
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 # C8: 4,5 => CTR => C8: 1,7,8,9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 # C9: 4,5 => CTR => C9: 8,9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 # E8: 3,8 => CTR => E8: 9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 + E8: 9 # A8: 1,4 => CTR => A8: 6,7,8
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 + E8: 9 + A8: 6,7,8 # C1: 1,2 => CTR => C1: 4
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 + E8: 9 + A8: 6,7,8 + C1: 4 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 + E8: 9 + A8: 6,7,8 + C1: 4 + H2: 7,9 # C2: 7 => CTR => C2: 1,2
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 + E8: 9 + A8: 6,7,8 + C1: 4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 # G6: 8,9 => CTR => G6: 3,5
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 + E8: 9 + A8: 6,7,8 + C1: 4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + G6: 3,5 # A6: 2,7 => CTR => A6: 8
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 + E8: 9 + A8: 6,7,8 + C1: 4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + G6: 3,5 + A6: 8 => CTR => I7: 2,4
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E7: 5,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 2,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E7: 5,9 + I9: 2,5,6,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E8: 5,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E8: 5,9 + B2: 6,7 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # C7: 5,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 # G3: 9 => CTR => G3: 1,4
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + I9: 3,5,6,9 # G6: 5,8 => CTR => G6: 3,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E7: 5,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 2,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E7: 5,9 + I9: 2,5,6,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E8: 5,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E8: 5,9 + B2: 6,7 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # C7: 5,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 # G3: 9 => CTR => G3: 1,4
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + I9: 3,5,6,9 # G6: 5,8 => CTR => G6: 3,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E8: 3,8 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E8: 5,7,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # E8: 5,7,9 + B2: 6,7 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # D5: 3,8 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # I9: 2,4 # F1: 2,5 => CTR => F1: 1
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # I9: 2,4 + F1: 1 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # I9: 2,4 + F1: 1 + B2: 1,6 # C2: 2,7 => CTR => C2: 1
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 # I9: 2,4 + F1: 1 + B2: 1,6 + C2: 1 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # H9: 3,9 # H8: 3,9 => CTR => H8: 1,4
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # H9: 3,9 + H8: 1,4 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,2,7
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # C7: 2,4 # C8: 1,7 => CTR => C8: 4,5,8,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # C7: 2,4 + C8: 4,5,8,9 # C9: 2,4 => CTR => C9: 5,8,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # I3: 2,4 # C1: 1,2 => CTR => C1: 4
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # I3: 2,4 + C1: 4 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,9
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # I3: 2,4 + C1: 4 + H2: 7,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 2,4
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # I3: 2,4 + C1: 4 + H2: 7,9 + H9: 2,4 # A7: 1,7 => CTR => A7: 2,4
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # I3: 2,4 + C1: 4 + H2: 7,9 + H9: 2,4 + A7: 2,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6
* DIS D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # I3: 2,4 + C1: 4 + H2: 7,9 + H9: 2,4 + A7: 2,4 + B2: 6 # C4: 1,2 => CTR => C4: 5,7,8
* PRF D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # I3: 2,4 + C1: 4 + H2: 7,9 + H9: 2,4 + A7: 2,4 + B2: 6 + C4: 5,7,8 # F1: 2,5 => SOL
* STA D9: 3,8 + I7: 2,4 + I9: 3,5,6,9 # I3: 2,4 + C1: 4 + H2: 7,9 + H9: 2,4 + A7: 2,4 + B2: 6 + C4: 5,7,8 + F1: 2,5
* CNT  70 HDP CHAINS / 1231 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...4......3..8.5.3....9.6..9....2....64....1.3...6.8....2.........1.7.. initial
98.7..6..5...4......3..8.5.3....9.6..9....2....64....1.3...6.8....2.........1.7.. autosolve
984752613562341978173968452345129867891637245726485391237596184618274539459813726 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D7: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F8,F9: 4.. / F8 = 4  =>  2 pairs (_) / F9 = 4  =>  1 pairs (_)
E1,F1: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / F1 = 5  =>  3 pairs (_)
D5,E5: 6.. / D5 = 6  =>  5 pairs (_) / E5 = 6  =>  2 pairs (_)
I8,I9: 6.. / I8 = 6  =>  1 pairs (_) / I9 = 6  =>  1 pairs (_)
B2,D2: 6.. / B2 = 6  =>  1 pairs (_) / D2 = 6  =>  4 pairs (_)
E3,E5: 6.. / E3 = 6  =>  5 pairs (_) / E5 = 6  =>  2 pairs (_)
G2,I2: 8.. / G2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  1 pairs (_)
E8,D9: 8.. / E8 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  2 pairs (_)
G6,H6: 9.. / G6 = 9  =>  3 pairs (_) / H6 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.968403  START: 19:14:28.832288  END: 19:14:34.800691 2020-10-19
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:12:04.834152  START: 19:14:40.247227  END: 19:26:45.081379 2020-10-19
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00020427-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E7: 5,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 2,5,6,9
* DIS # E7: 5,9 + I9: 2,5,6,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS # E8: 5,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7
* DIS # D9: 5,9 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 # C7: 5,9 => CTR => C7: 1,2,4
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,9
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 # C2: 7 => CTR => C2: 1,2
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 # I7: 5,9 => CTR => I7: 2,4
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + I7: 2,4 # I9: 5,9 => CTR => I9: 6
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + I7: 2,4 + I9: 6 # C9: 8 => CTR => C9: 5,9
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + I7: 2,4 + I9: 6 + C9: 5,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 4
* DIS # D9: 5,9 + B2: 6,7 + D2: 3 + C7: 1,2,4 + H2: 7,9 + C2: 1,2 + I7: 2,4 + I9: 6 + C9: 5,9 + C1: 4 => CTR => D9: 3,8
* DIS D9: 3,8 # C7: 5,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS D9: 3,8 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 # G3: 9 => CTR => G3: 1,4
* DIS D9: 3,8 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,5,6,9
* DIS D9: 3,8 # C7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + I9: 3,5,6,9 # G6: 5,8 => CTR => G6: 3,9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 # G8: 1,4 => CTR => G8: 3,5,9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 # G3: 9 => CTR => G3: 1,4
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 # E4: 5,8 => CTR => E4: 2
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 # H8: 3,9 => CTR => H8: 1,4
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,2
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 # D5: 1,3 => CTR => D5: 5,6,8
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 # B8: 4,5 => CTR => B8: 1,7
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 # C8: 4,5 => CTR => C8: 1,7,8,9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 # C9: 4,5 => CTR => C9: 8,9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 # E8: 3,8 => CTR => E8: 9
* DIS D9: 3,8 # I7: 5,9 + G8: 3,5,9 + G3: 1,4 + E4: 2 + D2: 1,3 + H8: 1,4 + F1: 1,2 + D5: 5,6,8 + B8: 1,7 + C8: 1,7,8,9 + C9: 8,9 + E8: 9 # A8: 1,4 => CTR => A8: 6,7,8
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* CNT  70 HDP CHAINS / 1231 HYP OPENED

Header Info

20427;KZ1C;GP;23;11.40;11.40;11.00

Solution

position: 984752613562341978173968452345129867891637245726485391237596184618274539459813726 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 5,9 => UNS
* INC # E8: 5,9 => UNS
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* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 5,9 => UNS
* INC # E8: 5,9 => UNS
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* INC # C7: 5,9 => UNS
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* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 5,9 => UNS
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