Analysis of xx-ph-00019778-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....76..5......4..97..4....86.....3...82.......1..4...68.....2....5....1..3. initial

Autosolve

position: 98.7.....76..5......4..97..4....86.....3...82.......1..4...68.....2....5....1..3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:09.504245

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D9: 5,9 # I2: 1,3,9 => CTR => I2: 4,8
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 2
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4,5
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 # I3: 6,8 => CTR => I3: 1,3
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 # C4: 7,9 => CTR => C4: 3,5
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 + C4: 3,5 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 + C4: 3,5 + I4: 3 => CTR => D9: 4,8
* DIS D9: 4,8 # D4: 5,9 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,8 # D6: 5,9 # H1: 2,5 => CTR => H1: 4,6
* DIS D9: 4,8 # D4: 5,9 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,8 # D6: 5,9 # H1: 2,5 => CTR => H1: 4,6
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 # E8: 3,7,9 => CTR => E8: 4,8
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 # H4: 5,9 => CTR => H4: 7
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,7,9
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 # E5: 7,9 => CTR => E5: 4,6
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 # C8: 3,7 => CTR => C8: 1,6,8,9
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 # B8: 1,9 => CTR => B8: 3,7
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 # C7: 1,7 => CTR => C7: 3,5
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,5
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 + C1: 1,5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,5
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 + C1: 1,5 + B3: 1,5 # F2: 2,3 => CTR => F2: 4
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 + C1: 1,5 + B3: 1,5 + F2: 4 # C4: 2,3 => CTR => C4: 1
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 + C1: 1,5 + B3: 1,5 + F2: 4 + C4: 1 => CTR => D2: 4,8
* DIS D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 + C1: 5 # G2: 3 => CTR => G2: 2,9
* DIS D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 + C1: 5 + G2: 2,9 # I1: 1,6 => CTR => I1: 3,4
* DIS D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 + C1: 5 + G2: 2,9 + I1: 3,4 # D6: 5,9 => CTR => D6: 6
* PRF D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 + C1: 5 + G2: 2,9 + I1: 3,4 + D6: 6 => SOL
* STA D9: 4,8 + D2: 4,8 + I3: 1,6
* CNT  31 HDP CHAINS / 404 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....76..5......4..97..4....86.....3...82.......1..4...68.....2....5....1..3. initial
98.7.....76..5......4..97..4....86.....3...82.......1..4...68.....2....5....1..3. autosolve
985762143761453298324189756413528679679341582852697314547936821138274965296815437 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D7: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  3 pairs (_) / F5 = 1  =>  5 pairs (_)
I7,G8: 1.. / I7 = 1  =>  2 pairs (_) / G8 = 1  =>  2 pairs (_)
H7,G9: 2.. / H7 = 2  =>  4 pairs (_) / G9 = 2  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 6.. / H8 = 6  =>  2 pairs (_) / I9 = 6  =>  1 pairs (_)
D3,D6: 6.. / D3 = 6  =>  2 pairs (_) / D6 = 6  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  2 pairs (_) / I3 = 8  =>  2 pairs (_)
A6,C6: 8.. / A6 = 8  =>  1 pairs (_) / C6 = 8  =>  1 pairs (_)
E8,D9: 8.. / E8 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  3 pairs (_)
D2,I2: 8.. / D2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  2 pairs (_)
E3,E8: 8.. / E3 = 8  =>  3 pairs (_) / E8 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.484802  START: 22:03:08.582935  END: 22:03:14.067737 2020-12-06
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:08.509393  START: 22:03:18.337941  END: 22:06:26.847334 2020-12-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00019778-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D9: 5,9 # I2: 1,3,9 => CTR => I2: 4,8
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 2
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4,5
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 # I3: 6,8 => CTR => I3: 1,3
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 # C4: 7,9 => CTR => C4: 3,5
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 + C4: 3,5 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 + C4: 3,5 + I4: 3 => CTR => D9: 4,8
* DIS D9: 4,8 # D4: 5,9 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,8 # D6: 5,9 # H1: 2,5 => CTR => H1: 4,6
* DIS D9: 4,8 # D4: 5,9 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,8 # D6: 5,9 # H1: 2,5 => CTR => H1: 4,6
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 # E8: 3,7,9 => CTR => E8: 4,8
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 # H4: 5,9 => CTR => H4: 7
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,7,9
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 # E5: 7,9 => CTR => E5: 4,6
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 # C8: 3,7 => CTR => C8: 1,6,8,9
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 # B8: 1,9 => CTR => B8: 3,7
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 # C7: 1,7 => CTR => C7: 3,5
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,5
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 + C1: 1,5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,5
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 + C1: 1,5 + B3: 1,5 # F2: 2,3 => CTR => F2: 4
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 + C1: 1,5 + B3: 1,5 + F2: 4 # C4: 2,3 => CTR => C4: 1
* DIS D9: 4,8 # D2: 1 + B4: 1,2,3,7 + E8: 4,8 + C4: 1,2,3,7 + H4: 7 + E6: 2,7,9 + E5: 4,6 + C8: 1,6,8,9 + B8: 3,7 + C7: 3,5 + C1: 1,5 + B3: 1,5 + F2: 4 + C4: 1 => CTR => D2: 4,8
* DIS D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 + C1: 5 # G2: 3 => CTR => G2: 2,9
* DIS D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 + C1: 5 + G2: 2,9 # I1: 1,6 => CTR => I1: 3,4
* DIS D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 + C1: 5 + G2: 2,9 + I1: 3,4 # D6: 5,9 => CTR => D6: 6
* PRF D9: 4,8 + D2: 4,8 # I3: 1,6 + C1: 5 + G2: 2,9 + I1: 3,4 + D6: 6 => SOL
* STA D9: 4,8 + D2: 4,8 + I3: 1,6
* CNT  31 HDP CHAINS / 404 HYP OPENED

Header Info

19778;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.00

Solution

position: 985762143761453298324189756413528679679341582852697314547936821138274965296815437 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 4,8 => UNS
* INC # C7: 5,9 => UNS
* INC # C7: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 4,8 => UNS
* INC # C7: 5,9 => UNS
* INC # C7: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 4,8 => UNS
* INC # C7: 5,9 => UNS
* INC # C7: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 # I2: 4,8 => UNS
* DIS # D9: 5,9 # I2: 1,3,9 => CTR => I2: 4,8
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 # I3: 6,8 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 # I3: 1,3 => UNS
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 # F6: 5,7 => CTR => F6: 2
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # E5: 4,6 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # E6: 4,6 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # C7: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # C7: 1,2,7 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # B9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # C9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # I9: 4,7 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # I9: 6,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # C1: 1,3 => UNS
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4,5
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 # I1: 1,3 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 # I1: 1,3 => UNS
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 # I3: 6,8 => CTR => I3: 1,3
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 # C5: 1,6 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 # C5: 7,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 # A8: 1,6 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 # A8: 3 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 # E5: 7,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 # E6: 7,9 => UNS
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 # C4: 7,9 => CTR => C4: 3,5
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 + C4: 3,5 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3
* DIS # D9: 5,9 + I2: 4,8 + F6: 2 + G1: 2,4,5 + C2: 2 + I3: 1,3 + C4: 3,5 + I4: 3 => CTR => D9: 4,8
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 1,2,3,7 => UNS
* INC D9: 4,8 # D4: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # D6: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # E8: 4,8 => UNS
* INC D9: 4,8 # E8: 3,7,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # D2: 4,8 => UNS
* INC D9: 4,8 # D2: 1 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 1,2,3,7 => UNS
* INC D9: 4,8 # D4: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # D6: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # E8: 4,8 => UNS
* INC D9: 4,8 # E8: 3,7,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # D2: 4,8 => UNS
* INC D9: 4,8 # D2: 1 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # B9: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # C9: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # C4: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # C5: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # C6: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # D4: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # D6: 5,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # E8: 3,7 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # F8: 3,7 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # E8: 4,8 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # E8: 3,7,9 => UNS
* INC D9: 4,8 # C7: 5,9 # D2: 4,8 => UNS
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