Analysis of xx-ph-00019644-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7..6.......5.9.7..5...4.8....4....3......2..1.5..8.9.....1.9.2......3..6 initial

Autosolve

position: 98.7.....7..6.......5.9.7..5...4.8....4....3......2..1.5..8.9.....1.9.2......3..6 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:12.908304

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B4: 3,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4,5,9
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 5,9
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 # C4: 2 => CTR => C4: 1,6
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 + C4: 1,6 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1,6
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 + C4: 1,6 + E5: 1,6 # H6: 5,9 => CTR => H6: 4
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 + C4: 1,6 + E5: 1,6 + H6: 4 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 + C4: 1,6 + E5: 1,6 + H6: 4 + D3: 3 => CTR => B4: 1,2,6,7
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4,5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4,5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # D6: 5,8 # D5: 5,8 => CTR => D5: 9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4,5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 # D6: 3,8 => CTR => D6: 5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 # E5: 6,7 => CTR => E5: 1
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,2
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 # E8: 6 => CTR => E8: 5,7
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,4,5,6
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 # H3: 6 => CTR => H3: 1,4
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 # B5: 2,6 => CTR => B5: 7,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 # G5: 5 => CTR => G5: 2,6
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 # A3: 3 => CTR => A3: 2,6
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 # C6: 7,9 => CTR => C6: 3,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 + C6: 3,8 # A8: 3,8 => CTR => A8: 4
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 + C6: 3,8 + A8: 4 # H6: 7 => CTR => H6: 4,5
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 + C6: 3,8 + A8: 4 + H6: 4,5 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,6
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 + C6: 3,8 + A8: 4 + H6: 4,5 + G1: 1,6 => CTR => D9: 5
* DIS B4: 1,2,6,7 + D9: 5 # H9: 1,7 => CTR => H9: 4,8
* PRF B4: 1,2,6,7 + D9: 5 + H9: 4,8 # I8: 3,7 => SOL
* STA B4: 1,2,6,7 + D9: 5 + H9: 4,8 + I8: 3,7
* CNT  37 HDP CHAINS / 386 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7..6.......5.9.7..5...4.8....4....3......2..1.5..8.9.....1.9.2......3..6 initial
98.7.....7..6.......5.9.7..5...4.8....4....3......2..1.5..8.9.....1.9.2......3..6 autosolve
986721354742635198135498762521346879864917235397852641653284917478169523219573486 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D4: 3,9
D7: 2,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G6,H6: 4.. / G6 = 4  =>  4 pairs (_) / H6 = 4  =>  4 pairs (_)
F7,E8: 6.. / F7 = 6  =>  4 pairs (_) / E8 = 6  =>  4 pairs (_)
I8,H9: 8.. / I8 = 8  =>  2 pairs (_) / H9 = 8  =>  2 pairs (_)
H2,I2: 9.. / H2 = 9  =>  3 pairs (_) / I2 = 9  =>  3 pairs (_)
B9,C9: 9.. / B9 = 9  =>  2 pairs (_) / C9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:02.816467  START: 20:26:43.537444  END: 20:26:46.353911 2020-12-06
* CP COUNT: (5)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:12.167944  START: 20:26:53.437449  END: 20:30:05.605393 2020-12-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00019644-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B4: 3,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4,5,9
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 5,9
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 # C4: 2 => CTR => C4: 1,6
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 + C4: 1,6 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1,6
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 + C4: 1,6 + E5: 1,6 # H6: 5,9 => CTR => H6: 4
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 + C4: 1,6 + E5: 1,6 + H6: 4 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 + F5: 5,7,8 + C4: 1,6 + E5: 1,6 + H6: 4 + D3: 3 => CTR => B4: 1,2,6,7
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4,5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4,5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # D6: 5,8 # D5: 5,8 => CTR => D5: 9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4,5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 5,7,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 # D6: 3,8 => CTR => D6: 5,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 # E5: 6,7 => CTR => E5: 1
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,2
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 # E8: 6 => CTR => E8: 5,7
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,4,5,6
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 # H3: 6 => CTR => H3: 1,4
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 # B5: 2,6 => CTR => B5: 7,9
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 # G5: 5 => CTR => G5: 2,6
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 # A3: 3 => CTR => A3: 2,6
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 # C6: 7,9 => CTR => C6: 3,8
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 + C6: 3,8 # A8: 3,8 => CTR => A8: 4
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 + C6: 3,8 + A8: 4 # H6: 7 => CTR => H6: 4,5
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 + C6: 3,8 + A8: 4 + H6: 4,5 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,6
* DIS B4: 1,2,6,7 # D9: 2,4 + F5: 1,8 + D6: 5,9 + E5: 1 + B4: 1,2 + E8: 5,7 + G1: 1,4,5,6 + B2: 1,4 + C2: 1 + H3: 1,4 + B5: 7,9 + G5: 2,6 + A3: 2,6 + C6: 3,8 + A8: 4 + H6: 4,5 + G1: 1,6 => CTR => D9: 5
* DIS B4: 1,2,6,7 + D9: 5 # H9: 1,7 => CTR => H9: 4,8
* PRF B4: 1,2,6,7 + D9: 5 + H9: 4,8 # I8: 3,7 => SOL
* STA B4: 1,2,6,7 + D9: 5 + H9: 4,8 + I8: 3,7
* CNT  37 HDP CHAINS / 386 HYP OPENED

Header Info

19644;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;9.60

Solution

position: 986721354742635198135498762521346879864917235397852641653284917478169523219573486 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 5,8 => UNS
* INC # B4: 3,9 => UNS
* INC # C4: 3,9 => UNS
* INC # D9: 2,4 => UNS
* INC # D9: 5 => UNS
* INC # A7: 2,4 => UNS
* INC # A7: 1,3,6 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # D3: 3,8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 5,8 => UNS
* INC # B4: 3,9 => UNS
* INC # C4: 3,9 => UNS
* INC # D9: 2,4 => UNS
* INC # D9: 5 => UNS
* INC # A7: 2,4 => UNS
* INC # A7: 1,3,6 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # D3: 3,8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 5,8 => UNS
* INC # B4: 3,9 => UNS
* INC # C4: 3,9 => UNS
* INC # D9: 2,4 => UNS
* INC # D9: 5 => UNS
* INC # A7: 2,4 => UNS
* INC # A7: 1,3,6 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # D3: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3,9 # B4: 3,9 => UNS
* INC # D6: 3,9 # C4: 3,9 => UNS
* INC # D6: 3,9 # F5: 5,8 => UNS
* INC # D6: 3,9 # F5: 1,6,7 => UNS
* INC # D6: 3,9 # B6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 3,9 # C6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 3,9 # D9: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3,9 # D9: 5 => UNS
* INC # D6: 3,9 # A7: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3,9 # A7: 1,3,6 => UNS
* INC # D6: 3,9 # D3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 3,9 # D3: 8 => UNS
* INC # D6: 3,9 => UNS
* INC # D6: 5,8 # B4: 3,9 => UNS
* INC # D6: 5,8 # C4: 3,9 => UNS
* INC # D6: 5,8 # D5: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 # F5: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 # D9: 2,4 => UNS
* INC # D6: 5,8 # D9: 5 => UNS
* INC # D6: 5,8 # A7: 2,4 => UNS
* INC # D6: 5,8 # A7: 1,3,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 # D3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 5,8 # D3: 3,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 => UNS
* INC # B4: 3,9 # B6: 3,9 => UNS
* INC # B4: 3,9 # C6: 3,9 => UNS
* INC # B4: 3,9 # D6: 3,9 => UNS
* INC # B4: 3,9 # D6: 5,8 => UNS
* DIS # B4: 3,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4,5,9
* INC # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 # C4: 6,7 => UNS
* INC # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 # F4: 6,7 => UNS
* DIS # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 5,9
* INC # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # D9: 2,4 => UNS
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* INC # B4: 3,9 + H6: 4,5,9 + I5: 5,9 # A7: 2,4 => UNS
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* CNT 386 HDP CHAINS / 386 HYP OPENED