Analysis of xx-ph-00018301-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.......6.9.8.......8...5...7.6....4..3.7....2....1.4..6.9....5..7..2...1...3. initial
Autosolve
position: 98.7.......6.9.8.......8...5...7.6....4..3.7....2....1.4..6.9....5..7..2...1...3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:15.191411
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G3: 2,5 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,4,6,9 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # G1: 3 => CTR => G1: 1,4 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 # H8: 1,4 => CTR => H8: 6,8 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 # H3: 1,4 => CTR => H3: 6,9 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 # H7: 5,8 => CTR => H7: 1 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 # I9: 6 => CTR => I9: 5,8 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 + I9: 5,8 # D7: 5,8 => CTR => D7: 3 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 + I9: 5,8 + D7: 3 => CTR => G3: 1,3,4,7 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 # E5: 5,8 => CTR => E5: 1 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 # D5: 6 => CTR => D5: 5,8 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 # H6: 5,8 => CTR => H6: 4,9 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 # E8: 3 => CTR => E8: 4,8 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 # H8: 1,4 => CTR => H8: 6,8 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 + H8: 6,8 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3,5 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 + H8: 6,8 + G1: 2,3,5 # G3: 1,4 => CTR => G3: 3,7 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 + H8: 6,8 + G1: 2,3,5 + G3: 3,7 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 + H8: 6,8 + G1: 2,3,5 + G3: 3,7 + C1: 1 => CTR => F9: 4,9 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,2,5 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 # E8: 4,8 => CTR => E8: 3 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 # H8: 1,8 => CTR => H8: 4,6 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 # A7: 1,8 => CTR => A7: 3,7 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 # I9: 7,8 => CTR => I9: 4,5,6 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 + I9: 4,5,6 # I9: 4,6 => CTR => I9: 5 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 + I9: 4,5,6 + I9: 5 # I4: 8,9 => CTR => I4: 3,4 * PRF G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 + I9: 4,5,6 + I9: 5 + I4: 3,4 # C7: 1 => SOL * STA G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 + I9: 4,5,6 + I9: 5 + I4: 3,4 + C7: 1 * CNT 25 HDP CHAINS / 314 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.......6.9.8.......8...5...7.6....4..3.7....2....1.4..6.9....5..7..2...1...3. | initial |
| 98.7.......6.9.8.......8...5...7.6....4..3.7....2....1.4..6.9....5..7..2...1...3. | autosolve |
| 982714356176395824453628719529871643614953278738246591341562987895437162267189435 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) G5: 2,5 F7: 2,5 G8: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F4,E5: 1.. / F4 = 1 => 4 pairs (_) / E5 = 1 => 4 pairs (_) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 6 pairs (_) / G5 = 2 => 2 pairs (_) I4,G6: 3.. / I4 = 3 => 4 pairs (_) / G6 = 3 => 3 pairs (_) A2,A3: 4.. / A2 = 4 => 4 pairs (_) / A3 = 4 => 3 pairs (_) B2,B3: 5.. / B2 = 5 => 4 pairs (_) / B3 = 5 => 3 pairs (_) F1,D3: 6.. / F1 = 6 => 5 pairs (_) / D3 = 6 => 3 pairs (_) D5,F6: 6.. / D5 = 6 => 5 pairs (_) / F6 = 6 => 3 pairs (_) H8,I9: 6.. / H8 = 6 => 3 pairs (_) / I9 = 6 => 3 pairs (_) D3,D5: 6.. / D3 = 6 => 3 pairs (_) / D5 = 6 => 5 pairs (_) F1,F6: 6.. / F1 = 6 => 5 pairs (_) / F6 = 6 => 3 pairs (_) G3,G9: 7.. / G3 = 7 => 4 pairs (_) / G9 = 7 => 4 pairs (_) H3,I3: 9.. / H3 = 9 => 3 pairs (_) / I3 = 9 => 4 pairs (_) D8,F9: 9.. / D8 = 9 => 4 pairs (_) / F9 = 9 => 4 pairs (_) B8,D8: 9.. / B8 = 9 => 4 pairs (_) / D8 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.453897 START: 15:45:44.638872 END: 15:45:53.092769 2020-10-19 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:14.407044 START: 15:46:01.120814 END: 15:49:15.527858 2020-10-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018301-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G3: 2,5 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,4,6,9 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # G1: 3 => CTR => G1: 1,4 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 # H8: 1,4 => CTR => H8: 6,8 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 # H3: 1,4 => CTR => H3: 6,9 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 # H7: 5,8 => CTR => H7: 1 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 # I9: 6 => CTR => I9: 5,8 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 + I9: 5,8 # D7: 5,8 => CTR => D7: 3 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 + I9: 5,8 + D7: 3 => CTR => G3: 1,3,4,7 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 # E5: 5,8 => CTR => E5: 1 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 # D5: 6 => CTR => D5: 5,8 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 # H6: 5,8 => CTR => H6: 4,9 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 # E8: 3 => CTR => E8: 4,8 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 # H8: 1,4 => CTR => H8: 6,8 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 + H8: 6,8 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3,5 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 + H8: 6,8 + G1: 2,3,5 # G3: 1,4 => CTR => G3: 3,7 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 + H8: 6,8 + G1: 2,3,5 + G3: 3,7 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1 * DIS G3: 1,3,4,7 # F9: 2,5 + E5: 1 + D5: 5,8 + H6: 4,9 + E8: 4,8 + H8: 6,8 + G1: 2,3,5 + G3: 3,7 + C1: 1 => CTR => F9: 4,9 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,2,5 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 # E8: 4,8 => CTR => E8: 3 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 # H8: 1,8 => CTR => H8: 4,6 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 # A7: 1,8 => CTR => A7: 3,7 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 # I9: 7,8 => CTR => I9: 4,5,6 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 + I9: 4,5,6 # I9: 4,6 => CTR => I9: 5 * DIS G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 + I9: 4,5,6 + I9: 5 # I4: 8,9 => CTR => I4: 3,4 * PRF G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 + I9: 4,5,6 + I9: 5 + I4: 3,4 # C7: 1 => SOL * STA G3: 1,3,4,7 + F9: 4,9 # E9: 4,8 + E3: 1,2,5 + E8: 3 + H8: 4,6 + A7: 3,7 + I9: 4,5,6 + I9: 5 + I4: 3,4 + C7: 1 * CNT 25 HDP CHAINS / 314 HYP OPENED
Header Info
18301;KZ1C;GP;23;11.40;11.40;9.90
Solution
position: 982714356176395824453628719529871643614953278738246591341562987895437162267189435 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 => UNS * INC # E9: 2,5 => UNS * INC # F9: 2,5 => UNS * INC # F1: 2,5 => UNS * INC # F2: 2,5 => UNS * INC # H8: 1,4 => UNS * INC # H8: 6,8 => UNS * INC # G1: 1,4 => UNS * INC # G3: 1,4 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 => UNS * INC # E9: 2,5 => UNS * INC # F9: 2,5 => UNS * INC # F1: 2,5 => UNS * INC # F2: 2,5 => UNS * INC # H8: 1,4 => UNS * INC # H8: 6,8 => UNS * INC # G1: 1,4 => UNS * INC # G3: 1,4 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 => UNS * INC # E9: 2,5 => UNS * INC # F9: 2,5 => UNS * INC # F1: 2,5 => UNS * INC # F2: 2,5 => UNS * INC # H8: 1,4 => UNS * INC # H8: 6,8 => UNS * INC # G1: 1,4 => UNS * INC # G3: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # H1: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # H2: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # H3: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # E1: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # F1: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # I4: 3,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # I4: 8,9 => UNS * INC # G1: 2,5 # G3: 3,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # G3: 1,7 => UNS * INC # G1: 2,5 # E9: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # F9: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # F1: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # F2: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # H8: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # H8: 6,8 => UNS * INC # G1: 2,5 # G3: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # G3: 3,7 => UNS * INC # G1: 2,5 # I9: 4,7 => UNS * INC # G1: 2,5 # I9: 5,6,8 => UNS * INC # G1: 2,5 # G3: 4,7 => UNS * INC # G1: 2,5 # G3: 1,3 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 # H1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 # H2: 2,5 => UNS * DIS # G3: 2,5 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,4,6,9 * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # B3: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # E3: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # H1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # H2: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # B3: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # E3: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # I4: 3,4 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # I4: 8,9 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # G1: 3,4 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # G1: 1 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # E9: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # F9: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # F1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # F2: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # H7: 5,8 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # I9: 5,8 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # D7: 5,8 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # D7: 3 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # I5: 5,8 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # I5: 9 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 # 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H2: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 # B3: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 # E3: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 # E9: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 # F9: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 # F1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 # F2: 2,5 => UNS * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 # H7: 5,8 => CTR => H7: 1 * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 # I9: 5,8 => UNS * INC # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 # I9: 5,8 => UNS * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 # I9: 6 => CTR => I9: 5,8 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 + I9: 5,8 # D7: 5,8 => CTR => D7: 3 * DIS # G3: 2,5 + H3: 1,4,6,9 + G1: 1,4 + H8: 6,8 + H3: 6,9 + H7: 1 + I9: 5,8 + D7: 3 => CTR => G3: 1,3,4,7 * INC G3: 1,3,4,7 # 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