Analysis of xx-ph-00018120-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 9..8..7...8..7..6...5..4...8..5......3..2...6..4..92..1.......3.2..1.6....8....1. initial

Autosolve

position: 9..8..7...8..7..6...5..4...8.25......3..2...6..4..92..1.......3.2..1.6....8....1. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:33.714823

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D2: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,6,9
* DIS # G2: 1,3 # I2: 2,4 => CTR => I2: 5,9
* DIS # G2: 1,3 + I2: 5,9 # C1: 6 => CTR => C1: 1,3
* DIS # G2: 1,3 + I2: 5,9 + C1: 1,3 # F1: 5 => CTR => F1: 1,3
* DIS # G2: 1,3 + I2: 5,9 + C1: 1,3 + F1: 1,3 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1
* DIS # G2: 1,3 + I2: 5,9 + C1: 1,3 + F1: 1,3 + D3: 1 => CTR => G2: 4,5,9
* DIS G2: 4,5,9 # D2: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,6,9
* DIS G2: 4,5,9 # H5: 5,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 4,8
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,6,9
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 4,6,9
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 # G5: 1,4 => CTR => G5: 5,8,9
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 # F8: 5,7 => CTR => F8: 3,8
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 # A2: 2 => CTR => A2: 3,4
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 6
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 # C5: 7 => CTR => C5: 1,9
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 # I4: 1,9 => CTR => I4: 4,7
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 # H6: 3,8 => CTR => H6: 7
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 + H6: 7 => CTR => A8: 3,4
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,6,9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 4,6,9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 # G5: 1,4 => CTR => G5: 5,8,9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 # A2: 2 => CTR => A2: 3,4
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 6
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 # C5: 7 => CTR => C5: 1,9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 # I4: 1,9 => CTR => I4: 4,7
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 # H6: 7 => CTR => H6: 3,8
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 + H6: 3,8 # F4: 1,3 => CTR => F4: 6,7
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 + H6: 3,8 + F4: 6,7 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 + H6: 3,8 + F4: 6,7 + I1: 2 => CTR => A9: 3,4,6
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 # D2: 1,3 => CTR => D2: 9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 # F2: 5 => CTR => F2: 1,3
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 + F2: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 6
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 + F2: 1,3 + C1: 6 # H6: 5 => CTR => H6: 3,8
* PRF G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 + F2: 1,3 + C1: 6 + H6: 3,8 # H5: 8,9 => SOL
* STA G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 + F2: 1,3 + C1: 6 + H6: 3,8 + H5: 8,9
* CNT  36 HDP CHAINS / 519 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

9..8..7...8..7..6...5..4...8..5......3..2...6..4..92..1.......3.2..1.6....8....1. initial
9..8..7...8..7..6...5..4...8.25......3..2...6..4..92..1.......3.2..1.6....8....1. autosolve
946853721283971564715264398892536147531427986674189235159642873427318659368795412 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C2: 1,3
A5: 5,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A2,A3: 2.. / A2 = 2  =>  2 pairs (_) / A3 = 2  =>  4 pairs (_)
H7,I9: 2.. / H7 = 2  =>  2 pairs (_) / I9 = 2  =>  2 pairs (_)
B1,A2: 4.. / B1 = 4  =>  3 pairs (_) / A2 = 4  =>  5 pairs (_)
E4,D5: 4.. / E4 = 4  =>  3 pairs (_) / D5 = 4  =>  3 pairs (_)
C1,C7: 6.. / C1 = 6  =>  6 pairs (_) / C7 = 6  =>  8 pairs (_)
A3,B3: 7.. / A3 = 7  =>  7 pairs (_) / B3 = 7  =>  2 pairs (_)
F5,E6: 8.. / F5 = 8  =>  3 pairs (_) / E6 = 8  =>  3 pairs (_)
E6,E7: 8.. / E6 = 8  =>  3 pairs (_) / E7 = 8  =>  3 pairs (_)
B4,C5: 9.. / B4 = 9  =>  4 pairs (_) / C5 = 9  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.050399  START: 19:12:12.711553  END: 19:12:18.761952 2020-12-05
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:32.437894  START: 19:12:27.792007  END: 19:17:00.229901 2020-12-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00018120-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D2: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,6,9
* DIS # G2: 1,3 # I2: 2,4 => CTR => I2: 5,9
* DIS # G2: 1,3 + I2: 5,9 # C1: 6 => CTR => C1: 1,3
* DIS # G2: 1,3 + I2: 5,9 + C1: 1,3 # F1: 5 => CTR => F1: 1,3
* DIS # G2: 1,3 + I2: 5,9 + C1: 1,3 + F1: 1,3 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1
* DIS # G2: 1,3 + I2: 5,9 + C1: 1,3 + F1: 1,3 + D3: 1 => CTR => G2: 4,5,9
* DIS G2: 4,5,9 # D2: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,6,9
* DIS G2: 4,5,9 # H5: 5,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 4,8
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,6,9
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 4,6,9
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 # G5: 1,4 => CTR => G5: 5,8,9
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 # F8: 5,7 => CTR => F8: 3,8
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 # A2: 2 => CTR => A2: 3,4
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 6
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 # C5: 7 => CTR => C5: 1,9
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 # I4: 1,9 => CTR => I4: 4,7
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 # H6: 3,8 => CTR => H6: 7
* DIS G2: 4,5,9 # A8: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + F8: 3,8 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 + H6: 7 => CTR => A8: 3,4
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,6,9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 4,6,9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 # G5: 1,4 => CTR => G5: 5,8,9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 # A2: 2 => CTR => A2: 3,4
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 6
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 # C5: 7 => CTR => C5: 1,9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 # I4: 1,9 => CTR => I4: 4,7
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 # H6: 7 => CTR => H6: 3,8
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 + H6: 3,8 # F4: 1,3 => CTR => F4: 6,7
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 + H6: 3,8 + F4: 6,7 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 # A9: 5,7 + D3: 1,6,9 + E9: 4,6,9 + G5: 5,8,9 + A2: 3,4 + C1: 6 + F1: 3,5 + C5: 1,9 + I4: 4,7 + H6: 3,8 + F4: 6,7 + I1: 2 => CTR => A9: 3,4,6
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 # D2: 1,3 => CTR => D2: 9
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 # F2: 5 => CTR => F2: 1,3
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 + F2: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 6
* DIS G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 + F2: 1,3 + C1: 6 # H6: 5 => CTR => H6: 3,8
* PRF G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 + F2: 1,3 + C1: 6 + H6: 3,8 # H5: 8,9 => SOL
* STA G2: 4,5,9 + A8: 3,4 + A9: 3,4,6 # A6: 6 + D2: 9 + F2: 1,3 + C1: 6 + H6: 3,8 + H5: 8,9
* CNT  36 HDP CHAINS / 519 HYP OPENED

Header Info

18120;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 946853721283971564715264398892536147531427986674189235159642873427318659368795412 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 6 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # G2: 1,3 => UNS
* INC # A6: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 => UNS
* INC # H5: 5,7 => UNS
* INC # H5: 4,8,9 => UNS
* INC # A8: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,7 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 6 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # G2: 1,3 => UNS
* INC # A6: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 => UNS
* INC # H5: 5,7 => UNS
* INC # H5: 4,8,9 => UNS
* INC # A8: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,7 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 6 => UNS
* INC # D2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # G2: 1,3 => UNS
* INC # A6: 5,7 => UNS
* INC # B6: 5,7 => UNS
* INC # H5: 5,7 => UNS
* INC # H5: 4,8,9 => UNS
* INC # A8: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,7 => UNS
* INC # C1: 1,3 # F1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 # F1: 2,5,6 => UNS
* INC # C1: 1,3 # I2: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,3 # I2: 1,5,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 # D2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 # F2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 # G2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 # A3: 6,7 => UNS
* INC # C1: 1,3 # A3: 2 => UNS
* INC # C1: 1,3 # B4: 6,7 => UNS
* INC # C1: 1,3 # B6: 6,7 => UNS
* INC # C1: 1,3 # A6: 5,7 => UNS
* INC # C1: 1,3 # B6: 5,7 => UNS
* INC # C1: 1,3 # H5: 5,7 => UNS
* INC # C1: 1,3 # H5: 4,8,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 # A8: 5,7 => UNS
* INC # C1: 1,3 # A9: 5,7 => UNS
* INC # C1: 1,3 # B4: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 # B4: 1,6 => UNS
* INC # C1: 1,3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 # H5: 4,5,8 => UNS
* INC # C1: 1,3 # B7: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 # B9: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 # D8: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 # H8: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 # I8: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 6 # I1: 1,4 => UNS
* INC # C1: 6 # I1: 2,5 => UNS
* INC # C1: 6 # D2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 6 # F2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 6 # G2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 6 # B4: 1,7 => UNS
* INC # C1: 6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C1: 6 # F1: 3,5 => UNS
* INC # C1: 6 # F2: 3,5 => UNS
* INC # C1: 6 # H1: 3,5 => UNS
* INC # C1: 6 # H1: 2,4 => UNS
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* CNT 518 HDP CHAINS / 519 HYP OPENED