Analysis of xx-ph-00018118-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9..8..7...8..7..6...5..4...4..9..3...7..2...6..8..5....3..1.6....72....1.......2. initial
Autosolve
position: 9..8..7...8..7..6.7.5..4...4..9..3...7..2...6..8..5....3..1.6....72....1.......2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:20.294091
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 6,8 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # D5: 1 => CTR => D5: 3,4 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 # D9: 4,5 => CTR => D9: 3,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5,8,9 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 # D3: 1 => CTR => D3: 3,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 # F9: 3,6 => CTR => F9: 7,8,9 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 # F8: 8,9 => CTR => F8: 3,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 + F8: 3,6 # C1: 4,6 => CTR => C1: 3 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 + F8: 3,6 + C1: 3 => CTR => F4: 1,7 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 # F2: 3,9 => CTR => F2: 1,2 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # D2: 1 => CTR => D2: 3,5 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 # E9: 4 => CTR => E9: 3,5 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 # F1: 6 => CTR => F1: 1,2 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 # G2: 1,2 => CTR => G2: 4,9 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 # A2: 3 => CTR => A2: 1,2 * PRF F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 + A2: 1,2 # B8: 4,6 => SOL * STA F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 + A2: 1,2 + B8: 4,6 * CNT 18 HDP CHAINS / 106 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9..8..7...8..7..6...5..4...4..9..3...7..2...6..8..5....3..1.6....72....1.......2. | initial |
| 9..8..7...8..7..6.7.5..4...4..9..3...7..2...6..8..5....3..1.6....72....1.......2. | autosolve |
| 946832715283571964715694238451967382379128546628345179832419657567283491194756823 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E4: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F1,F2: 2.. / F1 = 2 => 1 pairs (_) / F2 = 2 => 2 pairs (_) A7,C7: 2.. / A7 = 2 => 3 pairs (_) / C7 = 2 => 3 pairs (_) H8,I9: 3.. / H8 = 3 => 1 pairs (_) / I9 = 3 => 3 pairs (_) E1,D2: 5.. / E1 = 5 => 2 pairs (_) / D2 = 5 => 3 pairs (_) B4,A5: 5.. / B4 = 5 => 2 pairs (_) / A5 = 5 => 3 pairs (_) F4,D6: 7.. / F4 = 7 => 2 pairs (_) / D6 = 7 => 2 pairs (_) F2,E3: 9.. / F2 = 9 => 4 pairs (_) / E3 = 9 => 1 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 3 pairs (_) / B6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.976297 START: 19:05:47.508339 END: 19:05:52.484636 2020-12-05 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:19.895390 START: 19:05:55.928221 END: 19:07:15.823611 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018118-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 6,8 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # D5: 1 => CTR => D5: 3,4 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 # D9: 4,5 => CTR => D9: 3,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5,8,9 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 # D3: 1 => CTR => D3: 3,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 # F9: 3,6 => CTR => F9: 7,8,9 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 # F8: 8,9 => CTR => F8: 3,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 + F8: 3,6 # C1: 4,6 => CTR => C1: 3 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 + F8: 3,6 + C1: 3 => CTR => F4: 1,7 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 # F2: 3,9 => CTR => F2: 1,2 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # D2: 1 => CTR => D2: 3,5 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 # E9: 4 => CTR => E9: 3,5 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 # F1: 6 => CTR => F1: 1,2 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 # G2: 1,2 => CTR => G2: 4,9 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 # A2: 3 => CTR => A2: 1,2 * PRF F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 + A2: 1,2 # B8: 4,6 => SOL * STA F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 + A2: 1,2 + B8: 4,6 * CNT 18 HDP CHAINS / 106 HYP OPENED
Header Info
18118;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 946832715283571964715694238451967382379128546628345179832419657567283491194756823 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 6,8 => UNS * INC # F4: 1,7 => UNS * INC # E8: 6,8 => UNS * INC # E9: 6,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 6,8 => UNS * INC # F4: 1,7 => UNS * INC # E8: 6,8 => UNS * INC # E9: 6,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 6,8 => UNS * INC # F4: 1,7 => UNS * INC # E8: 6,8 => UNS * INC # E9: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 # B4: 1,2 => UNS * DIS # F4: 6,8 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,6 * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 # B6: 1,2 => UNS * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4,6 * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # C2: 1,2 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # C2: 1,2 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # C2: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # B4: 1,2 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # B6: 1,2 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # C2: 1,2 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # C2: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # E8: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # E9: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # F8: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # F9: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # D5: 1,3 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # D5: 4 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # F1: 1,3 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # F2: 1,3 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # D5: 3,4 => UNS * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 # D5: 1 => CTR => D5: 3,4 * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 # E8: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 # E9: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 # E8: 4,5 => UNS * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 # D9: 4,5 => CTR => D9: 3,6 * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E9: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # H7: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # I7: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E8: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E9: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # H7: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # I7: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # B4: 1,2 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # B6: 1,2 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # C2: 1,2 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # C2: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E8: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E9: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # F8: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # F9: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E8: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E9: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E8: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E9: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # H7: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # I7: 4,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E8: 3,6 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # F8: 3,6 => UNS * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5,8,9 * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 # F9: 3,6 => UNS * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 # D3: 3,6 => UNS * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 # D3: 1 => CTR => D3: 3,6 * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 # F8: 3,6 => UNS * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 # F9: 3,6 => CTR => F9: 7,8,9 * INC # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 # F8: 3,6 => UNS * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 # F8: 8,9 => CTR => F8: 3,6 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 + F8: 3,6 # C1: 4,6 => CTR => C1: 3 * DIS # F4: 6,8 + A6: 3,6 + C1: 3,4,6 + D5: 3,4 + D9: 3,6 + E9: 4,5,8,9 + D3: 3,6 + F9: 7,8,9 + F8: 3,6 + C1: 3 => CTR => F4: 1,7 * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 => UNS * INC F4: 1,7 # E9: 6,8 => UNS * INC F4: 1,7 # D6: 1,7 => UNS * INC F4: 1,7 # D6: 3,4,6 => UNS * INC F4: 1,7 # H4: 1,7 => UNS * INC F4: 1,7 # H4: 5,8 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 => UNS * INC F4: 1,7 # E9: 6,8 => UNS * INC F4: 1,7 # D6: 1,7 => UNS * INC F4: 1,7 # D6: 3,4,6 => UNS * INC F4: 1,7 # H4: 1,7 => UNS * INC F4: 1,7 # H4: 5,8 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 # D2: 3,5 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 # D2: 1 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 # H1: 3,5 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 # I1: 3,5 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 # E9: 3,5 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 # E9: 4,9 => UNS * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 # F2: 3,9 => CTR => F2: 1,2 * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # D6: 1,7 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # D6: 3,4,6 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # H4: 1,7 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # H4: 5,8 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # D5: 3,4 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # D6: 3,4 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # E9: 3,4 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # E9: 5 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # F8: 6,8 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # F9: 6,8 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # A8: 6,8 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # A8: 5 => UNS * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # D2: 3,5 => UNS * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 # D2: 1 => CTR => D2: 3,5 * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 # E9: 3,5 => UNS * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 # E9: 4 => CTR => E9: 3,5 * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 # F1: 1,2 => UNS * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 # F1: 6 => CTR => F1: 1,2 * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 # A2: 1,2 => UNS * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4 * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 # G2: 1,2 => CTR => G2: 4,9 * INC F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 # A2: 1,2 => UNS * DIS F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 # A2: 3 => CTR => A2: 1,2 * PRF F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 + A2: 1,2 # B8: 4,6 => SOL * STA F4: 1,7 # E8: 6,8 + F2: 1,2 + D2: 3,5 + E9: 3,5 + F1: 1,2 + C2: 3,4 + G2: 4,9 + A2: 1,2 + B8: 4,6 * CNT 105 HDP CHAINS / 106 HYP OPENED