Analysis of xx-ph-00018113-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9..8..7...8..7......7..6...5...6..4...39..8.......2..13...1...6.5.6..9.......4.2. initial
Autosolve
position: 9..8..7...8..7......7..6...5...6..4...39..8.......2..13...1...6.5.6..9.......4.2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:24.439771
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E6: 4,5 # D7: 5,7 => CTR => D7: 2 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 # D4: 1 => CTR => D4: 3,7 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4,6 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 + G2: 1,4,6 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4,5 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 + G2: 1,4,6 + G3: 1,4,5 # E9: 9 => CTR => E9: 3,8 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 + G2: 1,4,6 + G3: 1,4,5 + E9: 3,8 # H8: 3,8 => CTR => H8: 1 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 + G2: 1,4,6 + G3: 1,4,5 + E9: 3,8 + H8: 1 => CTR => E6: 3,8 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 # I4: 2,3 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 3,5,9 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 # B5: 2,7 => CTR => B5: 1,6 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 # G2: 4,5 => CTR => G2: 1,2,3,6 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 # D2: 1,3 => CTR => D2: 2,4,5 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 # D4: 3,7 => CTR => D4: 1 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 # F4: 7 => CTR => F4: 3,8 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 # E9: 3,8 => CTR => E9: 5,9 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 + E9: 5,9 # E8: 2 => CTR => E8: 3,8 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 + E9: 5,9 + E8: 3,8 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,6 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + G2: 1,6 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + G2: 1,6 + G3: 1,4 => CTR => D6: 4,5 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # E3: 4,5 # I4: 2,3 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 # D2: 3,5 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 # D3: 3,5 => CTR => D3: 1,2,4 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 # F2: 9 => CTR => F2: 3,5 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + F2: 3,5 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4,6 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + F2: 3,5 + G2: 1,4,6 # I1: 2,3 => CTR => I1: 4 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + F2: 3,5 + G2: 1,4,6 + I1: 4 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 # E9: 3,8 => CTR => E9: 5,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 # E8: 2 => CTR => E8: 3,8 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 + E8: 3,8 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + B4: 1,2 # H7: 5,7 => CTR => H7: 8 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + B4: 1,2 + H7: 8 # G3: 4,5 => CTR => G3: 1 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + B4: 1,2 + H7: 8 + G3: 1 => CTR => G2: 1,4,5,6 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 + I3: 4,5,8,9 # E3: 2,3 => CTR => E3: 4,5,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E3: 4,5,9 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,8 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 + I3: 4,5,8,9 # E3: 2,3 => CTR => E3: 4,5,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E3: 4,5,9 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,8 * PRF E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 1,4,5 # B5: 1,7 => SOL * STA E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 1,4,5 + B5: 1,7 * CNT 40 HDP CHAINS / 502 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9..8..7...8..7......7..6...5...6..4...39..8.......2..13...1...6.5.6..9.......4.2. | initial |
| 9..8..7...8..7......7..6...5...6..4...39..8.......2..13...1...6.5.6..9.......4.2. | autosolve |
| 926831754185479632437256198578163249213947865649582371392715486754628913861394527 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) E5: 4,5 G4: 2,3 G7: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H8,G9: 1.. / H8 = 1 => 4 pairs (_) / G9 = 1 => 3 pairs (_) D7,E8: 2.. / D7 = 2 => 4 pairs (_) / E8 = 2 => 4 pairs (_) B1,B3: 3.. / B1 = 3 => 4 pairs (_) / B3 = 3 => 3 pairs (_) G7,I8: 4.. / G7 = 4 => 2 pairs (_) / I8 = 4 => 6 pairs (_) C1,C2: 5.. / C1 = 5 => 4 pairs (_) / C2 = 5 => 3 pairs (_) G2,G6: 6.. / G2 = 6 => 4 pairs (_) / G6 = 6 => 4 pairs (_) H3,I3: 8.. / H3 = 8 => 4 pairs (_) / I3 = 8 => 3 pairs (_) F4,E6: 8.. / F4 = 8 => 4 pairs (_) / E6 = 8 => 4 pairs (_) C4,F4: 8.. / C4 = 8 => 4 pairs (_) / F4 = 8 => 4 pairs (_) F2,E3: 9.. / F2 = 9 => 5 pairs (_) / E3 = 9 => 3 pairs (_) I4,H6: 9.. / I4 = 9 => 3 pairs (_) / H6 = 9 => 3 pairs (_) F7,E9: 9.. / F7 = 9 => 3 pairs (_) / E9 = 9 => 5 pairs (_) E3,E9: 9.. / E3 = 9 => 3 pairs (_) / E9 = 9 => 5 pairs (_) F2,F7: 9.. / F2 = 9 => 5 pairs (_) / F7 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.697907 START: 18:55:56.463315 END: 18:56:05.161222 2020-12-05 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:22.776475 START: 18:56:13.227234 END: 19:00:36.003709 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018113-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E6: 4,5 # D7: 5,7 => CTR => D7: 2 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 # D4: 1 => CTR => D4: 3,7 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4,6 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 + G2: 1,4,6 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4,5 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 + G2: 1,4,6 + G3: 1,4,5 # E9: 9 => CTR => E9: 3,8 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 + G2: 1,4,6 + G3: 1,4,5 + E9: 3,8 # H8: 3,8 => CTR => H8: 1 * DIS # E6: 4,5 + D7: 2 + D4: 3,7 + G2: 1,4,6 + G3: 1,4,5 + E9: 3,8 + H8: 1 => CTR => E6: 3,8 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 # I4: 2,3 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 3,5,9 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 # B5: 2,7 => CTR => B5: 1,6 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 # G2: 4,5 => CTR => G2: 1,2,3,6 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 # D2: 1,3 => CTR => D2: 2,4,5 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 # D4: 3,7 => CTR => D4: 1 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 # F4: 7 => CTR => F4: 3,8 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 # E9: 3,8 => CTR => E9: 5,9 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 + E9: 5,9 # E8: 2 => CTR => E8: 3,8 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 + E9: 5,9 + E8: 3,8 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,6 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + G2: 1,6 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4 * DIS E6: 3,8 # D6: 3,7 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + B5: 1,6 + G2: 1,2,3,6 + D2: 2,4,5 + D4: 1 + F4: 3,8 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + G2: 1,6 + G3: 1,4 => CTR => D6: 4,5 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # E3: 4,5 # I4: 2,3 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 # D2: 3,5 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 # D3: 3,5 => CTR => D3: 1,2,4 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 # F2: 9 => CTR => F2: 3,5 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + F2: 3,5 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4,6 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + F2: 3,5 + G2: 1,4,6 # I1: 2,3 => CTR => I1: 4 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 # I4: 2,3 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + F2: 3,5 + G2: 1,4,6 + I1: 4 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 # E9: 3,8 => CTR => E9: 5,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 # E8: 2 => CTR => E8: 3,8 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 + E8: 3,8 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + B4: 1,2 # H7: 5,7 => CTR => H7: 8 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + B4: 1,2 + H7: 8 # G3: 4,5 => CTR => G3: 1 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E9: 5,9 + E8: 3,8 + B4: 1,2 + H7: 8 + G3: 1 => CTR => G2: 1,4,5,6 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 + I3: 4,5,8,9 # E3: 2,3 => CTR => E3: 4,5,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E3: 4,5,9 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,8 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 + I3: 4,5,8,9 # E3: 2,3 => CTR => E3: 4,5,9 * DIS E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 + I3: 4,5,8,9 + E3: 4,5,9 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,8 * PRF E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 1,4,5 # B5: 1,7 => SOL * STA E6: 3,8 + D6: 4,5 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 1,4,5 + B5: 1,7 * CNT 40 HDP CHAINS / 502 HYP OPENED
Header Info
18113;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.70
Solution
position: 926831754185479632437256198578163249213947865649582371392715486754628913861394527 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 4,5 => UNS * INC # E6: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 => UNS * INC # I4: 2,3 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # G2: 2,3 => UNS * INC # G3: 2,3 => UNS * INC # G2: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 4,5 => UNS * INC # E6: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 => UNS * INC # I4: 2,3 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # G2: 2,3 => UNS * INC # G3: 2,3 => UNS * INC # G2: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 4,5 => UNS * INC # E6: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 => UNS * INC # I4: 2,3 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # G2: 2,3 => UNS * INC # G3: 2,3 => UNS * INC # G2: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # E1: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # E3: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # D4: 1,7 => UNS * INC # D6: 4,5 # F4: 1,7 => UNS * INC # D6: 4,5 # A5: 1,7 => UNS * INC # D6: 4,5 # B5: 1,7 => UNS * INC # D6: 4,5 # D2: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # D3: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # F4: 3,8 => UNS * INC # D6: 4,5 # F4: 1,7 => UNS * INC # D6: 4,5 # E8: 3,8 => UNS * INC # D6: 4,5 # E9: 3,8 => UNS * INC # D6: 4,5 # I4: 2,3 => UNS * INC # D6: 4,5 # I4: 7,9 => UNS * INC # D6: 4,5 # G2: 2,3 => UNS * INC # D6: 4,5 # G3: 2,3 => UNS * INC # D6: 4,5 # G2: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # G3: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 => UNS * INC # E6: 4,5 # E3: 2,3 => UNS * INC # E6: 4,5 # E3: 9 => UNS * INC # E6: 4,5 # B1: 2,3 => UNS * INC # E6: 4,5 # I1: 2,3 => UNS * INC # E6: 4,5 # E8: 2,3 => UNS * INC # 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