Analysis of xx-ph-00017475-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75.....8...6......4...3.2...3...9.....85...7...98...6.....2.1.......1..4 initial

Autosolve

position: 98.7..6..75.....8...6......4...3.2...3...9.....85...7...98...6.....2.1.......1..4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:39.061343

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D5: 1,6 # A5: 1,6 => CTR => A5: 2,5
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G9: 3,9 => CTR => G9: 5,7,8
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # F7: 5,7 => CTR => F7: 3,4
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 # G7: 3 => CTR => G7: 5,7
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 6
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 # D8: 4 => CTR => D8: 3,9
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 2,5
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 + H9: 2,5 => CTR => D5: 2,4
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 # E3: 1,5 => CTR => E3: 8,9
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 # C5: 1 => CTR => C5: 5,7
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 # B6: 9 => CTR => B6: 1,2
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 # A7: 3 => CTR => A7: 1,2
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 # G2: 3,9 => CTR => G2: 4
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 + G2: 4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 3,5
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 + G2: 4 + F1: 3,5 => CTR => E6: 1,6
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 + H3: 1,2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,5,8
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 3,6
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6,7
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 + F8: 3,6,7 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 + H3: 1,2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,5,8
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 3,6
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6,7
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 + F8: 3,6,7 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B6: 1,6 # A7: 5 => CTR => A7: 1,3
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 # A7: 5 => CTR => A7: 1,3
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3
* PRF D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 + I7: 2,3 # E7: 5,7 => SOL
* STA D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 + I7: 2,3 + E7: 5,7
* CNT  32 HDP CHAINS / 599 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75.....8...6......4...3.2...3...9.....85...7...98...6.....2.1.......1..4 initial
98.7..6..75.....8...6......4...3.2...3...9.....85...7...98...6.....2.1.......1..4 autosolve
981745623754362981326198547415637298637289415298514376149853762873426159562971834 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
D4: 1,6
F4: 7,8
E5: 7,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A7,B7: 1.. / A7 = 1  =>  5 pairs (_) / B7 = 1  =>  4 pairs (_)
D5,F6: 2.. / D5 = 2  =>  5 pairs (_) / F6 = 2  =>  4 pairs (_)
I7,H9: 2.. / I7 = 2  =>  3 pairs (_) / H9 = 2  =>  6 pairs (_)
G6,I6: 3.. / G6 = 3  =>  5 pairs (_) / I6 = 3  =>  4 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  4 pairs (_) / I3 = 7  =>  3 pairs (_)
F4,E5: 7.. / F4 = 7  =>  3 pairs (_) / E5 = 7  =>  2 pairs (_)
C5,E5: 7.. / C5 = 7  =>  3 pairs (_) / E5 = 7  =>  2 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8  =>  2 pairs (_) / F3 = 8  =>  3 pairs (_)
F4,E5: 8.. / F4 = 8  =>  2 pairs (_) / E5 = 8  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  4 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
I8,G9: 8.. / I8 = 8  =>  2 pairs (_) / G9 = 8  =>  4 pairs (_)
F4,I4: 8.. / F4 = 8  =>  2 pairs (_) / I4 = 8  =>  3 pairs (_)
A8,I8: 8.. / A8 = 8  =>  4 pairs (_) / I8 = 8  =>  2 pairs (_)
A9,G9: 8.. / A9 = 8  =>  2 pairs (_) / G9 = 8  =>  4 pairs (_)
E3,E5: 8.. / E3 = 8  =>  2 pairs (_) / E5 = 8  =>  3 pairs (_)
F3,F4: 8.. / F3 = 8  =>  3 pairs (_) / F4 = 8  =>  2 pairs (_)
G5,G9: 8.. / G5 = 8  =>  2 pairs (_) / G9 = 8  =>  4 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9  =>  6 pairs (_) / B6 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.754183  START: 11:38:36.489470  END: 11:38:49.243653 2020-12-05
* CP COUNT: (18)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:37.779606  START: 11:38:54.712673  END: 11:44:32.492279 2020-12-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00017475-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D5: 1,6 # A5: 1,6 => CTR => A5: 2,5
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G9: 3,9 => CTR => G9: 5,7,8
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # F7: 5,7 => CTR => F7: 3,4
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 # G7: 3 => CTR => G7: 5,7
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 6
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 # D8: 4 => CTR => D8: 3,9
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 2,5
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 + H9: 2,5 => CTR => D5: 2,4
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 # E3: 1,5 => CTR => E3: 8,9
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 # C5: 1 => CTR => C5: 5,7
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 # B6: 9 => CTR => B6: 1,2
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 # A7: 3 => CTR => A7: 1,2
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 # G2: 3,9 => CTR => G2: 4
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 + G2: 4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 3,5
* DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 + G2: 4 + F1: 3,5 => CTR => E6: 1,6
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 + H3: 1,2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,5,8
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 3,6
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6,7
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 + F8: 3,6,7 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 + H3: 1,2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,5,8
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 3,6
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6,7
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 + F8: 3,6,7 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B6: 1,6 # A7: 5 => CTR => A7: 1,3
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 # A7: 5 => CTR => A7: 1,3
* DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3
* PRF D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 + I7: 2,3 # E7: 5,7 => SOL
* STA D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 + I7: 2,3 + E7: 5,7
* CNT  32 HDP CHAINS / 599 HYP OPENED

Header Info

17475;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 981745623754362981326198547415637298637289415298514376149853762873426159562971834 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D5: 1,6 => UNS
* INC # E6: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 1,6 => UNS
* INC # D2: 1,6 => UNS
* INC # D2: 2,3,4,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D5: 1,6 => UNS
* INC # E6: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 1,6 => UNS
* INC # D2: 1,6 => UNS
* INC # D2: 2,3,4,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D5: 1,6 => UNS
* INC # E6: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 1,6 => UNS
* INC # D2: 1,6 => UNS
* INC # D2: 2,3,4,9 => UNS
* INC # D5: 1,6 # E3: 1,5 => UNS
* INC # D5: 1,6 # E3: 8,9 => UNS
* INC # D5: 1,6 # H1: 1,5 => UNS
* INC # D5: 1,6 # I1: 1,5 => UNS
* INC # D5: 1,6 # B4: 1,6 => UNS
* DIS # D5: 1,6 # A5: 1,6 => CTR => A5: 2,5
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # B6: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 3,9 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # B4: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # B6: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 3,9 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # B4: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I4: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I5: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I5: 5,8 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 3,9 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G2: 3,9 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G3: 3,9 => UNS
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G9: 3,9 => CTR => G9: 5,7,8
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # I6: 3,9 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # I6: 1,6 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # G2: 3,9 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # G3: 3,9 => UNS
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # F7: 5,7 => CTR => F7: 3,4
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # F8: 5,7 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # E9: 5,7 => UNS
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # G7: 5,7 => UNS
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 # G7: 5,7 => UNS
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 # G7: 3 => CTR => G7: 5,7
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 # F8: 5,7 => UNS
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 6
* INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 # D8: 3,9 => UNS
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 # D8: 4 => CTR => D8: 3,9
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 2,5
* DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 + H9: 2,5 => CTR => D5: 2,4
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 4 => UNS
* INC D5: 2,4 # B4: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # I4: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # D2: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # D2: 2,3,4,9 => UNS
* INC D5: 2,4 # F6: 2,4 => UNS
* INC D5: 2,4 # F6: 6 => UNS
* INC D5: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC D5: 2,4 # D3: 2,4 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # B4: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # I4: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # D2: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # D2: 2,3,4,9 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # D2: 2,4 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # D3: 2,4 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # A6: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # B6: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # I6: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # E2: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # E2: 4,9 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # F1: 2,4 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # F2: 2,4 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # F3: 2,4 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # B4: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # I4: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # D2: 1,6 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # D2: 2,3,4,9 => UNS
* INC D5: 2,4 # E6: 1,6 # D2: 2,4 => UNS
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* CNT 598 HDP CHAINS / 599 HYP OPENED