Analysis of xx-ph-00016814-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...4......7..6.9.7...8.....4.5.......3..2..9.7.....3...1..39.........21 initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...4......7..6.9.7...8.....4.5.......3..2..9.7.....3...1..39.........21 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:51.071033

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,4,5,8
* DIS # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8
* DIS # I1: 3,5 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3
* DIS # C7: 2,4 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,6
* DIS # C4: 2,6 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4,5,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5,9
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,8,9
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 # I2: 2,3 => CTR => I2: 7,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 # I5: 6,7,8 => CTR => I5: 2,3
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 # A8: 2,6 => CTR => A8: 4,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 # D8: 4 => CTR => D8: 2,6
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 + D8: 2,6 # H8: 5,7 => CTR => H8: 4,8
* PRF # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 + D8: 2,6 + H8: 4,8 => SOL
* STA C4: 2,6
* CNT  16 HDP CHAINS / 314 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...4......7..6.9.7...8.....4.5.......3..2..9.7.....3...1..39.........21 initial
98.7..6..5...4......7..6.9.7...8.....4.5.......3..2..9.7.....3...1..39.........21 autosolve
984735612562149378317826495796381254248597163153462789479218536821653947635974821 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
C1: 2,4
C2: 2,6
F1: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,E5: 3.. / D4 = 3  =>  3 pairs (_) / E5 = 3  =>  5 pairs (_)
A9,B9: 3.. / A9 = 3  =>  3 pairs (_) / B9 = 3  =>  8 pairs (_)
E1,I1: 3.. / E1 = 3  =>  3 pairs (_) / I1 = 3  =>  3 pairs (_)
A3,A9: 3.. / A3 = 3  =>  8 pairs (_) / A9 = 3  =>  3 pairs (_)
C1,A3: 4.. / C1 = 4  =>  5 pairs (_) / A3 = 4  =>  6 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  => 10 pairs (_) / C2 = 6  =>  2 pairs (_)
F5,F9: 7.. / F5 = 7  =>  4 pairs (_) / F9 = 7  =>  4 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  4 pairs (_) / F2 = 9  =>  9 pairs (_)
B4,B9: 9.. / B4 = 9  =>  4 pairs (_) / B9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.550992  START: 03:14:11.447981  END: 03:14:18.998973 2020-12-05
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:49.672927  START: 03:14:34.560359  END: 03:18:24.233286 2020-12-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00016814-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,4,5,8
* DIS # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8
* DIS # I1: 3,5 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3
* DIS # C7: 2,4 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,6
* DIS # C4: 2,6 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4,5,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5,9
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,8,9
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 # I2: 2,3 => CTR => I2: 7,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 # I5: 6,7,8 => CTR => I5: 2,3
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 # A8: 2,6 => CTR => A8: 4,8
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 # D8: 4 => CTR => D8: 2,6
* DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 + D8: 2,6 # H8: 5,7 => CTR => H8: 4,8
* PRF # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 + D8: 2,6 + H8: 4,8 => SOL
* STA C4: 2,6
* CNT  16 HDP CHAINS / 314 HYP OPENED

Header Info

16814;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;6.60

Solution

position: 984735612562149378317826495796381254248597163153462789479218536821653947635974821 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 => UNS
* INC # C7: 2,4 => UNS
* INC # C7: 5,6,8,9 => UNS
* INC # B2: 2,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 => UNS
* INC # C4: 2,6 => UNS
* INC # C5: 2,6 => UNS
* INC # C7: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # H1: 4 => UNS
* INC # F7: 1,5 => UNS
* INC # F7: 4,8,9 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 => UNS
* INC # C7: 2,4 => UNS
* INC # C7: 5,6,8,9 => UNS
* INC # B2: 2,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 => UNS
* INC # C4: 2,6 => UNS
* INC # C5: 2,6 => UNS
* INC # C7: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # H1: 4 => UNS
* INC # F7: 1,5 => UNS
* INC # F7: 4,8,9 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 => UNS
* INC # C7: 2,4 => UNS
* INC # C7: 5,6,8,9 => UNS
* INC # B2: 2,6 => UNS
* INC # B2: 1,3 => UNS
* INC # C4: 2,6 => UNS
* INC # C5: 2,6 => UNS
* INC # C7: 2,6 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # H1: 4 => UNS
* INC # F7: 1,5 => UNS
* INC # F7: 4,8,9 => UNS
* INC # A3: 2,4 # I1: 2,4 => UNS
* INC # A3: 2,4 # I1: 3,5 => UNS
* INC # A3: 2,4 # C7: 2,4 => UNS
* INC # A3: 2,4 # C7: 5,8,9 => UNS
* INC # A3: 2,4 # D2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 2,4 # G2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 2,4 # G3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 2,4 # I3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 2,4 # A7: 2,4 => UNS
* INC # A3: 2,4 # A8: 2,4 => UNS
* INC # A3: 2,4 # D3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 2,4 # E3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 2,4 # G3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 2,4 # E1: 1,5 => UNS
* INC # A3: 2,4 # E3: 1,5 => UNS
* INC # A3: 2,4 # H1: 1,5 => UNS
* INC # A3: 2,4 # H1: 4 => UNS
* INC # A3: 2,4 # F7: 1,5 => UNS
* INC # A3: 2,4 # F7: 4,8,9 => UNS
* INC # A3: 2,4 # B4: 5,6 => UNS
* INC # A3: 2,4 # B4: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,4 # H6: 5,6 => UNS
* INC # A3: 2,4 # H6: 1,4,7,8 => UNS
* INC # A3: 2,4 # B8: 5,6 => UNS
* INC # A3: 2,4 # B9: 5,6 => UNS
* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,3 # B2: 2,6 => UNS
* INC # A3: 1,3 # B2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 # C4: 2,6 => UNS
* INC # A3: 1,3 # C5: 2,6 => UNS
* INC # A3: 1,3 # C7: 2,6 => UNS
* INC # A3: 1,3 # B2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 # B3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 # D3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 # E3: 1,3 => UNS
* DIS # A3: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,4,5,8
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # B2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # B3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # D3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # E3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # D2: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # D3: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # E3: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # E3: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # E3: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # F7: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # F7: 4,8,9 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # H4: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # H6: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # G2: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # I2: 2,3 => UNS
* DIS # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I4: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I5: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # G2: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I2: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I4: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I5: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B2: 2,6 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # C4: 2,6 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # C5: 2,6 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # C7: 2,6 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # D3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # E3: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # D2: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # D3: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # E3: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # E3: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # E3: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # F7: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # F7: 4,8,9 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # H4: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # H6: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # G2: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I2: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I4: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I5: 2,3 => UNS
* INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 => UNS
* INC # I1: 2,4 # A3: 2,4 => UNS
* INC # I1: 2,4 # A3: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS
* INC # I1: 2,4 # C7: 5,6,8,9 => UNS
* INC # I1: 2,4 # B2: 2,6 => UNS
* INC # I1: 2,4 # B2: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,4 # C4: 2,6 => UNS
* INC # I1: 2,4 # C5: 2,6 => UNS
* INC # I1: 2,4 # C7: 2,6 => UNS
* INC # I1: 2,4 # E3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,4 # E3: 2 => UNS
* INC # I1: 2,4 # F7: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,4 # F7: 4,8,9 => UNS
* INC # I1: 2,4 # G3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,4 # G3: 2,3,4,8 => UNS
* INC # I1: 2,4 # H4: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,4 # H6: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,4 # G3: 2,4 => UNS
* INC # I1: 2,4 # I3: 2,4 => UNS
* INC # I1: 2,4 # I4: 2,4 => UNS
* INC # I1: 2,4 # I4: 5,6 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 # A3: 2,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 # A3: 1,3 => UNS
* INC # I1: 3,5 # C7: 2,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 # C7: 5,6,8,9 => UNS
* DIS # I1: 3,5 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # E1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # E3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # H1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # H1: 4 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # F7: 1,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # F7: 4,8,9 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # G3: 3,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # I3: 3,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # E1: 3,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # E1: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # I4: 3,5 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # I4: 2,4,6 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # A3: 2,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # A3: 1,3 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # C7: 2,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # C7: 5,8,9 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # A3: 1,3 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # B3: 1,3 => UNS
* INC # I1: 3,5 + B2: 1,3 # D2: 1,3 => UNS
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