Analysis of xx-ph-00016802-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...4......3..9.5.3....5.9..5......2..74....1.3...8.7.....1...6......2.. initial
Autosolve
position: 98.75.6..5...4......3..9.5.3....5.9..5......2..74..5.1.3...8.7.....1...6......2.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:21.751241
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H1: 3,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 4,6,7 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 # C4: 1,2 => CTR => C4: 4,6,8 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,8 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 # F2: 1,6 => CTR => F2: 3 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 # C5: 1,6 => CTR => C5: 4,8,9 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 # C7: 2,4,5,9 => CTR => C7: 1,6 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 + C7: 1,6 # B8: 4,7 => CTR => B8: 2 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 + C7: 1,6 + B8: 2 => CTR => H1: 1,2 * DIS H1: 1,2 # I9: 3,4 # G8: 3,4 => CTR => G8: 8,9 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,6,7 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 # C4: 1,4 => CTR => C4: 2,6,8 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 # C5: 1,4 => CTR => C5: 6,8,9 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 # C7: 2,5,6,9 => CTR => C7: 1,4 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 # G2: 3,8 => CTR => G2: 1,7,9 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 # I2: 3,8 => CTR => I2: 7,9 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 # D2: 1,2,6 => CTR => D2: 3,8 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 + D2: 3,8 # H5: 3,8 => CTR => H5: 4,6 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 + D2: 3,8 + H5: 4,6 # H8: 3,8 => CTR => H8: 4 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 + D2: 3,8 + H5: 4,6 + H8: 4 # B3: 1,7 => CTR => B3: 2,4,6 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 + D2: 3,8 + H5: 4,6 + H8: 4 + B3: 2,4,6 # A3: 2,6 => CTR => A3: 7 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4,5,6,9 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 # G2: 1,7,8 => CTR => G2: 3,9 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 # G3: 1 => CTR => G3: 7,8 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 # E4: 2,6 => CTR => E4: 7,8 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 # E6: 2,6 => CTR => E6: 3,8,9 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 # D4: 1 => CTR => D4: 2,6 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 + D4: 2,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 + D4: 2,6 + C2: 6 # D3: 1 => CTR => D3: 2,6 * PRF H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 + D4: 2,6 + C2: 6 + D3: 2,6 # G8: 3,9 => SOL * STA H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 + D4: 2,6 + C2: 6 + D3: 2,6 + G8: 3,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 154 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...4......3..9.5.3....5.9..5......2..74....1.3...8.7.....1...6......2.. | initial |
| 98.75.6..5...4......3..9.5.3....5.9..5......2..74..5.1.3...8.7.....1...6......2.. | autosolve |
| 982753614576841923143629758361285497459137862827496531234968175798512346615374289 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I1: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G7,H9: 1.. / G7 = 1 => 3 pairs (_) / H9 = 1 => 2 pairs (_) H1,H2: 2.. / H1 = 2 => 3 pairs (_) / H2 = 2 => 2 pairs (_) F8,F9: 4.. / F8 = 4 => 2 pairs (_) / F9 = 4 => 1 pairs (_) I7,I9: 5.. / I7 = 5 => 1 pairs (_) / I9 = 5 => 2 pairs (_) C8,D8: 5.. / C8 = 5 => 1 pairs (_) / D8 = 5 => 1 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 2 pairs (_) / H6 = 6 => 4 pairs (_) G2,I2: 9.. / G2 = 9 => 4 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 3 pairs (_) / B6 = 9 => 1 pairs (_) B6,E6: 9.. / B6 = 9 => 1 pairs (_) / E6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.888621 START: 02:56:34.966448 END: 02:56:41.855069 2020-12-05 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:21.007284 START: 02:56:45.984431 END: 02:59:06.991715 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00016802-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H1: 3,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 4,6,7 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 # C4: 1,2 => CTR => C4: 4,6,8 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,8 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 # F2: 1,6 => CTR => F2: 3 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 # C5: 1,6 => CTR => C5: 4,8,9 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 # C7: 2,4,5,9 => CTR => C7: 1,6 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 + C7: 1,6 # B8: 4,7 => CTR => B8: 2 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 + C7: 1,6 + B8: 2 => CTR => H1: 1,2 * DIS H1: 1,2 # I9: 3,4 # G8: 3,4 => CTR => G8: 8,9 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,6,7 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 # C4: 1,4 => CTR => C4: 2,6,8 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 # C5: 1,4 => CTR => C5: 6,8,9 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 # C7: 2,5,6,9 => CTR => C7: 1,4 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 # G2: 3,8 => CTR => G2: 1,7,9 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 # I2: 3,8 => CTR => I2: 7,9 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 # D2: 1,2,6 => CTR => D2: 3,8 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 + D2: 3,8 # H5: 3,8 => CTR => H5: 4,6 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 + D2: 3,8 + H5: 4,6 # H8: 3,8 => CTR => H8: 4 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 + D2: 3,8 + H5: 4,6 + H8: 4 # B3: 1,7 => CTR => B3: 2,4,6 * DIS H1: 1,2 # H2: 3,8 + A3: 2,6,7 + C4: 2,6,8 + C5: 6,8,9 + C7: 1,4 + G2: 1,7,9 + I2: 7,9 + D2: 3,8 + H5: 4,6 + H8: 4 + B3: 2,4,6 # A3: 2,6 => CTR => A3: 7 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6,7 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4,5,6,9 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 # G2: 1,7,8 => CTR => G2: 3,9 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 # G3: 1 => CTR => G3: 7,8 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 # E4: 2,6 => CTR => E4: 7,8 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 # E6: 2,6 => CTR => E6: 3,8,9 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 # D4: 1 => CTR => D4: 2,6 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 + D4: 2,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6 * DIS H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 + D4: 2,6 + C2: 6 # D3: 1 => CTR => D3: 2,6 * PRF H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 + D4: 2,6 + C2: 6 + D3: 2,6 # G8: 3,9 => SOL * STA H1: 1,2 # C1: 1,2 + B2: 6,7 + C7: 4,5,6,9 + G2: 3,9 + G3: 7,8 + E4: 7,8 + E6: 3,8,9 + D4: 2,6 + C2: 6 + D3: 2,6 + G8: 3,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 154 HYP OPENED
Header Info
16802;Kz1 b;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982753614576841923143629758361285497459137862827496531234968175798512346615374289 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 3,4 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # I9: 3,4 => UNS * INC # I9: 5,8,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 3,4 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # I9: 3,4 => UNS * INC # I9: 5,8,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 3,4 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # I9: 3,4 => UNS * INC # I9: 5,8,9 => UNS * DIS # H1: 3,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 4,6,7 * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 # B3: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 # B3: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 # B3: 4,6,7 => UNS * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 # C4: 1,2 => CTR => C4: 4,6,8 * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # C7: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # C7: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # C7: 4,5,6,9 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # B3: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # B3: 4,6,7 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # C7: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # C7: 4,5,6,9 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # B2: 1,6 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # B3: 1,6 => UNS * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,8 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 # F2: 1,6 => CTR => F2: 3 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 # C5: 1,6 => CTR => C5: 4,8,9 * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 # C7: 1,6 => UNS * INC # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 # C7: 1,6 => UNS * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 # C7: 2,4,5,9 => CTR => C7: 1,6 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 + C7: 1,6 # B8: 4,7 => CTR => B8: 2 * DIS # H1: 3,4 + A3: 4,6,7 + C4: 4,6,8 + D2: 3,8 + F2: 3 + C5: 4,8,9 + C7: 1,6 + B8: 2 => CTR => H1: 1,2 * INC H1: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # H2: 3,8 => UNS * INC H1: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 5,8,9 => UNS * INC H1: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # H2: 3,8 => UNS * INC H1: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 5,8,9 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # H2: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # H2: 3,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # C1: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # F1: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # G2: 7,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # G3: 7,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # G4: 7,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # G5: 7,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # E4: 7,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 # E4: 2,6 => UNS * DIS H1: 1,2 # I9: 3,4 # G8: 3,4 => CTR => G8: 8,9 * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # H8: 3,4 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # H9: 3,4 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # F9: 3,4 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # F9: 6,7 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # H2: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # H2: 3,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # C1: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # F1: 1,2 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # G2: 7,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # G3: 7,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # G4: 7,8 => UNS * INC H1: 1,2 # I9: 3,4 + G8: 8,9 # 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