Analysis of xx-ph-00016685-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....5.9..8......4...5...3..2....6....4.....17..3.9..8....5..2..9...2.....1 initial

Autosolve

position: 98.7..6....5.9..8......4...5...3..2....6....4.....17..3.9..8....5..2..9...2.....1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:58.746730

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D3: 1,5 # E7: 1,5 => CTR => E7: 4,6,7
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 # I2: 2,3 => CTR => I2: 7
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,3
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 # F5: 7,9 => CTR => F5: 2,5
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 + F5: 2,5 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,4,6
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 + F5: 2,5 + B4: 1,4,6 # F9: 7,9 => CTR => F9: 3,5
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 + F5: 2,5 + B4: 1,4,6 + F9: 3,5 => CTR => D3: 2,3,8
* DIS D3: 2,3,8 # F5: 7,9 => CTR => F5: 2,5
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 # D9: 3,5 => CTR => D9: 4,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 # G5: 1,8 => CTR => G5: 3,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 # C4: 1,8 => CTR => C4: 4,6,7
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 # I8: 3,7 => CTR => I8: 6,8
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 + I8: 6,8 # F9: 3,7 => CTR => F9: 5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 + I8: 6,8 + F9: 5,9 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,4
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 + I8: 6,8 + F9: 5,9 + H1: 3,4 # I1: 2,3 => CTR => I1: 5
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 + I8: 6,8 + F9: 5,9 + H1: 3,4 + I1: 5 => CTR => E3: 6,8
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # E7: 1,5 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # E7: 1,5 + G3: 1,5,9 # I3: 2,3 => CTR => I3: 5,7,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # E7: 1,5 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 # I6: 6,8 => CTR => I6: 3,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # E7: 4,6,7 # I3: 3,7 => CTR => I3: 5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 # I3: 2,3 => CTR => I3: 5,7,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 # F1: 3 => CTR => F1: 2,5
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 # G5: 1,8 => CTR => G5: 3,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 # I6: 6,8 => CTR => I6: 3,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 # E7: 1,5 => CTR => E7: 4,6,7
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 + E7: 4,6,7 # E5: 5,8 => CTR => E5: 7
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 + E7: 4,6,7 + E5: 7 # I8: 3 => CTR => I8: 6,8
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 + E7: 4,6,7 + E5: 7 + I8: 6,8 # C6: 3,4 => CTR => C6: 6
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 + E7: 4,6,7 + E5: 7 + I8: 6,8 + C6: 6 => CTR => B4: 1,4,6
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 7,9 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 7,9 + G2: 1,4 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 3,5,6 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 3,5,6 + G3: 1,5,9 # I3: 2,3 => CTR => I3: 5,7,9
* PRF D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 3,5,6 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 # D6: 4,8 => SOL
* STA D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 3,5,6 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + D6: 4,8
* CNT  37 HDP CHAINS / 354 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....5.9..8......4...5...3..2....6....4.....17..3.9..8....5..2..9...2.....1 initial
98.7..6....5.9..8......4...5...3..2....6....4.....17..3.9..8....5..2..9...2.....1 autosolve
983715642145296387726384915567439128891672534234851769319548276658127493472963851 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E1: 1,5
F4: 7,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F5,D6: 2.. / F5 = 2  =>  5 pairs (_) / D6 = 2  =>  3 pairs (_)
G7,I7: 2.. / G7 = 2  =>  2 pairs (_) / I7 = 2  =>  7 pairs (_)
F1,I1: 2.. / F1 = 2  =>  5 pairs (_) / I1 = 2  =>  4 pairs (_)
H1,G2: 4.. / H1 = 4  =>  3 pairs (_) / G2 = 4  =>  4 pairs (_)
C1,H1: 4.. / C1 = 4  =>  4 pairs (_) / H1 = 4  =>  3 pairs (_)
F2,E3: 6.. / F2 = 6  =>  3 pairs (_) / E3 = 6  =>  5 pairs (_)
D3,E3: 8.. / D3 = 8  =>  3 pairs (_) / E3 = 8  =>  5 pairs (_)
A9,G9: 8.. / A9 = 8  =>  2 pairs (_) / G9 = 8  =>  4 pairs (_)
G3,I3: 9.. / G3 = 9  =>  3 pairs (_) / I3 = 9  =>  3 pairs (_)
D9,F9: 9.. / D9 = 9  =>  3 pairs (_) / F9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.399171  START: 23:20:22.490842  END: 23:20:29.890013 2020-12-04
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:57.690042  START: 23:20:40.603958  END: 23:24:38.294000 2020-12-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00016685-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D3: 1,5 # E7: 1,5 => CTR => E7: 4,6,7
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 # I2: 2,3 => CTR => I2: 7
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,3
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 # F5: 7,9 => CTR => F5: 2,5
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 + F5: 2,5 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,4,6
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 + F5: 2,5 + B4: 1,4,6 # F9: 7,9 => CTR => F9: 3,5
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 + F5: 2,5 + B4: 1,4,6 + F9: 3,5 => CTR => D3: 2,3,8
* DIS D3: 2,3,8 # F5: 7,9 => CTR => F5: 2,5
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 # D9: 3,5 => CTR => D9: 4,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 # G5: 1,8 => CTR => G5: 3,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 # C4: 1,8 => CTR => C4: 4,6,7
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 # I8: 3,7 => CTR => I8: 6,8
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 + I8: 6,8 # F9: 3,7 => CTR => F9: 5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 + I8: 6,8 + F9: 5,9 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,4
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 + I8: 6,8 + F9: 5,9 + H1: 3,4 # I1: 2,3 => CTR => I1: 5
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 # E3: 1,5 + G2: 1,4 + D9: 4,9 + G5: 3,5,9 + C4: 4,6,7 + I8: 6,8 + F9: 5,9 + H1: 3,4 + I1: 5 => CTR => E3: 6,8
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # E7: 1,5 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # E7: 1,5 + G3: 1,5,9 # I3: 2,3 => CTR => I3: 5,7,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # E7: 1,5 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 # I6: 6,8 => CTR => I6: 3,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # E7: 4,6,7 # I3: 3,7 => CTR => I3: 5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 # I3: 2,3 => CTR => I3: 5,7,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 # F1: 3 => CTR => F1: 2,5
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 # G5: 1,8 => CTR => G5: 3,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 # I6: 6,8 => CTR => I6: 3,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 # E7: 1,5 => CTR => E7: 4,6,7
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 + E7: 4,6,7 # E5: 5,8 => CTR => E5: 7
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 + E7: 4,6,7 + E5: 7 # I8: 3 => CTR => I8: 6,8
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 + E7: 4,6,7 + E5: 7 + I8: 6,8 # C6: 3,4 => CTR => C6: 6
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 # B4: 7,9 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + F1: 2,5 + G5: 3,5,9 + I6: 3,5,9 + E7: 4,6,7 + E5: 7 + I8: 6,8 + C6: 6 => CTR => B4: 1,4,6
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 7,9 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 7,9 + G2: 1,4 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 3,5,6 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,5,9
* DIS D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 3,5,6 + G3: 1,5,9 # I3: 2,3 => CTR => I3: 5,7,9
* PRF D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 3,5,6 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 # D6: 4,8 => SOL
* STA D3: 2,3,8 + F5: 2,5 + E3: 6,8 + B4: 1,4,6 # F9: 3,5,6 + G3: 1,5,9 + I3: 5,7,9 + D6: 4,8
* CNT  37 HDP CHAINS / 354 HYP OPENED

Header Info

16685;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;9.40

Solution

position: 983715642145296387726384915567439128891672534234851769319548276658127493472963851 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # E7: 1,5 => UNS
* INC # E7: 4,6,7 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # F5: 2,5 => UNS
* INC # B4: 7,9 => UNS
* INC # B4: 1,4,6 => UNS
* INC # F9: 7,9 => UNS
* INC # F9: 3,5,6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # E7: 1,5 => UNS
* INC # E7: 4,6,7 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # F5: 2,5 => UNS
* INC # B4: 7,9 => UNS
* INC # B4: 1,4,6 => UNS
* INC # F9: 7,9 => UNS
* INC # F9: 3,5,6 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # E7: 1,5 => UNS
* INC # E7: 4,6,7 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # F5: 2,5 => UNS
* INC # B4: 7,9 => UNS
* INC # B4: 1,4,6 => UNS
* INC # F9: 7,9 => UNS
* INC # F9: 3,5,6 => UNS
* INC # D3: 1,5 # H1: 1,5 => UNS
* INC # D3: 1,5 # H1: 3,4 => UNS
* DIS # D3: 1,5 # E7: 1,5 => CTR => E7: 4,6,7
* INC # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 # I1: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 # I1: 5 => UNS
* INC # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 # B2: 2,3 => UNS
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 # I2: 2,3 => CTR => I2: 7
* INC # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 # B2: 2,3 => UNS
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,3
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 # F5: 7,9 => CTR => F5: 2,5
* DIS # D3: 1,5 + E7: 4,6,7 + G2: 1,4 + I2: 7 + B2: 2,3 + F5: 2,5 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,4,6
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* CNT 353 HDP CHAINS / 354 HYP OPENED