Analysis of xx-ph-00016615-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....5.6..4.........98..3......7...2.....6.9...4.2.....95..1.5.4.......3.1. initial
Autosolve
position: 98.7..6....5.6..4.........98..3......7...2.....6.9...4.2.....95..1.5.4.......3.1. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:59.835163
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A2: 1,3 # D2: 2 => CTR => D2: 8,9 * DIS # A2: 1,3 + D2: 8,9 # F8: 6,7 => CTR => F8: 8,9 * DIS # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 # D8: 8,9 => CTR => D8: 2,6 * DIS # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 + D8: 2,6 # D9: 8,9 => CTR => D9: 2,4,6 * DIS # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 + D8: 2,6 + D9: 2,4,6 => CTR => A2: 2,7 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 # B9: 6 => CTR => B9: 4,9 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 # G5: 1,5,8 => CTR => G5: 3,9 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 # E5: 1,8 => CTR => E5: 4 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 # D7: 1,8 => CTR => D7: 6 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 # H8: 3,7 => CTR => H8: 2,8 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 # I8: 2 => CTR => I8: 3,7 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 # C3: 7 => CTR => C3: 2,4 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 + C3: 2,4 # I2: 2 => CTR => I2: 1,3 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 + C3: 2,4 + I2: 1,3 # G4: 1,7 => CTR => G4: 5 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 + C3: 2,4 + I2: 1,3 + G4: 5 # E9: 7,8 => CTR => E9: 2 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 + C3: 2,4 + I2: 1,3 + G4: 5 + E9: 2 => CTR => B3: 4,6 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 # D2: 2 => CTR => D2: 8,9 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,7,8 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 # H3: 2,5 => CTR => H3: 7,8 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 # C9: 4,9 => CTR => C9: 7,8 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,4 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 # A6: 3,5 => CTR => A6: 1,2 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 # E1: 1,4 => CTR => E1: 2,3 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 # D8: 8,9 => CTR => D8: 2,6 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 # D9: 2,4,6 => CTR => D9: 8,9 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 + D9: 8,9 # F8: 8,9 => CTR => F8: 6,7 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 + D9: 8,9 + F8: 6,7 # I4: 1,2 => CTR => I4: 6,7 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 + D9: 8,9 + F8: 6,7 + I4: 6,7 # H6: 7,8 => CTR => H6: 2 * PRF A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 + D9: 8,9 + F8: 6,7 + I4: 6,7 + H6: 2 => SOL * STA A2: 2,7 + B3: 4,6 + A3: 2,4,6,7 * CNT 29 HDP CHAINS / 199 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....5.6..4.........98..3......7...2.....6.9...4.2.....95..1.5.4.......3.1. | initial |
| 98.7..6....5.6..4.........98..3......7...2.....6.9...4.2.....95..1.5.4.......3.1. | autosolve |
| 984731652215869743763425189852314967479682531136597824627148395391256478548973216 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B2: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C4,A6: 2.. / C4 = 2 => 2 pairs (_) / A6 = 2 => 2 pairs (_) E1,E3: 3.. / E1 = 3 => 4 pairs (_) / E3 = 3 => 1 pairs (_) A9,B9: 5.. / A9 = 5 => 1 pairs (_) / B9 = 5 => 5 pairs (_) F1,H1: 5.. / F1 = 5 => 2 pairs (_) / H1 = 5 => 2 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 2 pairs (_) / B3 = 6 => 2 pairs (_) F4,D5: 6.. / F4 = 6 => 1 pairs (_) / D5 = 6 => 1 pairs (_) C7,C9: 8.. / C7 = 8 => 2 pairs (_) / C9 = 8 => 2 pairs (_) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 3 pairs (_) / F2 = 9 => 1 pairs (_) G4,G5: 9.. / G4 = 9 => 2 pairs (_) / G5 = 9 => 2 pairs (_) C5,G5: 9.. / C5 = 9 => 2 pairs (_) / G5 = 9 => 2 pairs (_) F2,F8: 9.. / F2 = 9 => 1 pairs (_) / F8 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.888136 START: 22:34:02.691758 END: 22:34:10.579894 2020-12-04 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:59.042086 START: 22:34:17.458572 END: 22:37:16.500658 2020-12-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00016615-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A2: 1,3 # D2: 2 => CTR => D2: 8,9 * DIS # A2: 1,3 + D2: 8,9 # F8: 6,7 => CTR => F8: 8,9 * DIS # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 # D8: 8,9 => CTR => D8: 2,6 * DIS # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 + D8: 2,6 # D9: 8,9 => CTR => D9: 2,4,6 * DIS # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 + D8: 2,6 + D9: 2,4,6 => CTR => A2: 2,7 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 # B9: 6 => CTR => B9: 4,9 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 # G5: 1,5,8 => CTR => G5: 3,9 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 # E5: 1,8 => CTR => E5: 4 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 # D7: 1,8 => CTR => D7: 6 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 # H8: 3,7 => CTR => H8: 2,8 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 # I8: 2 => CTR => I8: 3,7 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 # C3: 7 => CTR => C3: 2,4 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 + C3: 2,4 # I2: 2 => CTR => I2: 1,3 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 + C3: 2,4 + I2: 1,3 # G4: 1,7 => CTR => G4: 5 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 + C3: 2,4 + I2: 1,3 + G4: 5 # E9: 7,8 => CTR => E9: 2 * DIS A2: 2,7 # B3: 1,3 + B9: 4,9 + G5: 3,9 + E5: 4 + D7: 6 + H8: 2,8 + I8: 3,7 + C3: 2,4 + I2: 1,3 + G4: 5 + E9: 2 => CTR => B3: 4,6 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 # D2: 2 => CTR => D2: 8,9 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,7,8 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 # H3: 2,5 => CTR => H3: 7,8 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 # C9: 4,9 => CTR => C9: 7,8 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,4 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 # A6: 3,5 => CTR => A6: 1,2 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 # E1: 1,4 => CTR => E1: 2,3 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 # D8: 8,9 => CTR => D8: 2,6 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 # D9: 2,4,6 => CTR => D9: 8,9 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 + D9: 8,9 # F8: 8,9 => CTR => F8: 6,7 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 + D9: 8,9 + F8: 6,7 # I4: 1,2 => CTR => I4: 6,7 * DIS A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 + D9: 8,9 + F8: 6,7 + I4: 6,7 # H6: 7,8 => CTR => H6: 2 * PRF A2: 2,7 + B3: 4,6 # A3: 2,4,6,7 + D2: 8,9 + G3: 1,7,8 + H3: 7,8 + C9: 7,8 + A5: 1,4 + A6: 1,2 + E1: 2,3 + D8: 2,6 + D9: 8,9 + F8: 6,7 + I4: 6,7 + H6: 2 => SOL * STA A2: 2,7 + B3: 4,6 + A3: 2,4,6,7 * CNT 29 HDP CHAINS / 199 HYP OPENED
Header Info
16615;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;10.00
Solution
position: 984731652215869743763425189852314967479682531136597824627148395391256478548973216 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 => UNS * INC # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # B6: 1,3 => UNS * INC # B6: 5 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 => UNS * INC # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # B6: 1,3 => UNS * INC # B6: 5 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 => UNS * INC # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # B6: 1,3 => UNS * INC # B6: 5 => UNS * INC # A2: 1,3 # A3: 2,4 => UNS * INC # A2: 1,3 # C3: 2,4 => UNS * INC # A2: 1,3 # E1: 2,4 => UNS * INC # A2: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC # A2: 1,3 # C4: 2,4 => UNS * INC # A2: 1,3 # C4: 9 => UNS * INC # A2: 1,3 # A5: 1,3 => UNS * INC # A2: 1,3 # A6: 1,3 => UNS * INC # A2: 1,3 # B6: 1,3 => UNS * INC # A2: 1,3 # B6: 5 => UNS * INC # A2: 1,3 # A3: 4,6 => UNS * INC # A2: 1,3 # A3: 2,7 => UNS * INC # A2: 1,3 # B9: 4,6 => UNS * INC # A2: 1,3 # B9: 5,9 => UNS * INC # A2: 1,3 # D2: 8,9 => UNS * DIS # A2: 1,3 # D2: 2 => CTR => D2: 8,9 * INC # A2: 1,3 + D2: 8,9 # F8: 8,9 => UNS * DIS # A2: 1,3 + D2: 8,9 # F8: 6,7 => CTR => F8: 8,9 * INC # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 # A3: 2,4 => UNS * INC # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 # C3: 2,4 => UNS * INC # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 # E1: 2,4 => UNS * INC # A2: 1,3 + D2: 8,9 + F8: 8,9 # E1: 1,3 => UNS * INC # 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B6: 5 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # C3: 2,4 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # C3: 7 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # E1: 2,4 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # C3: 2,7 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # C3: 4 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # G2: 2,7 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # I2: 2,7 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # G2: 1,3 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # I2: 1,3 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # B6: 1,3 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # B6: 5 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # E3: 1,3 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # A5: 1,3 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # A6: 1,3 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # G4: 2,9 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # G4: 1,5,7 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # G5: 3,9 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 # G5: 1,5,8 => UNS * INC A2: 2,7 # A3: 1,3 => UNS * INC A2: 2,7 # B3: 1,3 # C3: 2,4 => UNS * INC A2: 2,7 # B3: 1,3 # C3: 7 => UNS * INC A2: 2,7 # B3: 1,3 # C3: 2,7 => UNS * INC A2: 2,7 # B3: 1,3 # 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