Analysis of xx-ph-00016433-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7...6......5..87..5....74.....6...3.....2...1.5....9....43....6....14.2. initial
Autosolve
position: 98.7.....7...6......5..87..5....74.....6...3.....2...1.5...69....43....6....14.2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:03.192568
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E8: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # C7: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # H7: 7,8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,6,8,9 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 # G1: 1,3,5 => CTR => G1: 2,6 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 # F6: 5,9 => CTR => F6: 3 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F6: 3 # E8: 5,9 => CTR => E8: 7,8 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F6: 3 + E8: 7,8 => CTR => H7: 1,4 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,6,8,9 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 # G1: 1,3,5 => CTR => G1: 2,6 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 # E8: 5,9 => CTR => E8: 7,8 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 # H8: 7,8 => CTR => H8: 5 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 # I9: 3 => CTR => I9: 7,8 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 + I9: 7,8 # C4: 8,9 => CTR => C4: 2,6 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 + I9: 7,8 + C4: 2,6 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 + I9: 7,8 + C4: 2,6 + D3: 1 # G5: 5,8 => CTR => G5: 2 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 + I9: 7,8 + C4: 2,6 + D3: 1 + G5: 2 => CTR => I7: 3,4 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # C7: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 # B4: 3,9 => CTR => B4: 1,2,6 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 # C4: 3,9 => CTR => C4: 1,2,6,8 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4,8 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 5,8,9 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 # I2: 3,4 => CTR => I2: 2,5,8,9 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 + I2: 2,5,8,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,5,6 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 + I2: 2,5,8,9 + G1: 1,5,6 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4 * PRF H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 + I2: 2,5,8,9 + G1: 1,5,6 + B2: 1,4 # C2: 2,3 => SOL * STA H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 + I2: 2,5,8,9 + G1: 1,5,6 + B2: 1,4 + C2: 2,3 * CNT 34 HDP CHAINS / 441 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7...6......5..87..5....74.....6...3.....2...1.5....9....43....6....14.2. | initial |
| 98.7.....7...6......5..87..5....74.....6...3.....2...1.5...69....43....6....14.2. | autosolve |
| 981753642743962158265148793512837469478691235639425871357286914124379586896514327 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D7: 2,8 E7: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F5: 1.. / D4 = 1 => 3 pairs (_) / F5 = 1 => 3 pairs (_) D7,F8: 2.. / D7 = 2 => 2 pairs (_) / F8 = 2 => 6 pairs (_) E4,F6: 3.. / E4 = 3 => 5 pairs (_) / F6 = 3 => 3 pairs (_) E5,D6: 4.. / E5 = 4 => 4 pairs (_) / D6 = 4 => 2 pairs (_) H7,I7: 4.. / H7 = 4 => 3 pairs (_) / I7 = 4 => 3 pairs (_) G1,G6: 6.. / G1 = 6 => 3 pairs (_) / G6 = 6 => 3 pairs (_) I5,H6: 7.. / I5 = 7 => 2 pairs (_) / H6 = 7 => 2 pairs (_) E7,E8: 7.. / E7 = 7 => 1 pairs (_) / E8 = 7 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.720398 START: 19:10:24.998065 END: 19:10:30.718463 2020-12-04 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:01.852188 START: 19:10:37.604416 END: 19:15:39.456604 2020-12-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00016433-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E8: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # C7: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # H7: 7,8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,6,8,9 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 # G1: 1,3,5 => CTR => G1: 2,6 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 # F6: 5,9 => CTR => F6: 3 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F6: 3 # E8: 5,9 => CTR => E8: 7,8 * DIS # H7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F6: 3 + E8: 7,8 => CTR => H7: 1,4 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,6,8,9 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 # G1: 1,3,5 => CTR => G1: 2,6 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 # E8: 5,9 => CTR => E8: 7,8 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 # H8: 7,8 => CTR => H8: 5 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 # I9: 3 => CTR => I9: 7,8 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 + I9: 7,8 # C4: 8,9 => CTR => C4: 2,6 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 + I9: 7,8 + C4: 2,6 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 + I9: 7,8 + C4: 2,6 + D3: 1 # G5: 5,8 => CTR => G5: 2 * DIS H7: 1,4 # I7: 7,8 + C1: 2,6 + C4: 2,6,8,9 + C2: 1,3 + F2: 1,2,3 + F2: 2 + G1: 2,6 + F5: 1 + E8: 7,8 + H8: 5 + I9: 7,8 + C4: 2,6 + D3: 1 + G5: 2 => CTR => I7: 3,4 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # C7: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 # B4: 3,9 => CTR => B4: 1,2,6 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 # C4: 3,9 => CTR => C4: 1,2,6,8 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4,8 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 5,8,9 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 # I2: 3,4 => CTR => I2: 2,5,8,9 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 + I2: 2,5,8,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,5,6 * DIS H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 + I2: 2,5,8,9 + G1: 1,5,6 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4 * PRF H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 + I2: 2,5,8,9 + G1: 1,5,6 + B2: 1,4 # C2: 2,3 => SOL * STA H7: 1,4 + I7: 3,4 # E8: 7,8 + B4: 1,2,6 + C4: 1,2,6,8 + D6: 4,8 + H2: 5,8,9 + I2: 2,5,8,9 + G1: 1,5,6 + B2: 1,4 + C2: 2,3 * CNT 34 HDP CHAINS / 441 HYP OPENED
Header Info
16433;Kz1 b;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 981753642743962158265148793512837469478691235639425871357286914124379586896514327 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 2,8 => UNS * INC # C7: 2,8 => UNS * INC # E8: 7,8 => UNS * INC # E8: 5,9 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # H7: 7,8 => UNS * INC # I7: 7,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 2,8 => UNS * INC # C7: 2,8 => UNS * INC # E8: 7,8 => UNS * INC # E8: 5,9 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # H7: 7,8 => UNS * INC # I7: 7,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 2,8 => UNS * INC # C7: 2,8 => UNS * INC # E8: 7,8 => UNS * INC # E8: 5,9 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # H7: 7,8 => UNS * INC # I7: 7,8 => UNS * INC # A7: 2,8 # A8: 2,8 => UNS * INC # A7: 2,8 # A8: 1 => UNS * INC # A7: 2,8 # A5: 2,8 => UNS * INC # A7: 2,8 # A5: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,8 # C1: 1,3 => UNS * INC # A7: 2,8 # C2: 1,3 => UNS * INC # A7: 2,8 # C4: 1,3 => UNS * INC # A7: 2,8 # H1: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,8 # H2: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,8 # H3: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,8 # I1: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,8 # I2: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,8 # I3: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,8 => UNS * INC # C7: 2,8 # A3: 1,3 => UNS * INC # C7: 2,8 # A3: 2,4,6 => UNS * INC # C7: 2,8 # A8: 2,8 => UNS * INC # C7: 2,8 # A8: 1 => UNS * INC # C7: 2,8 # C4: 2,8 => UNS * INC # C7: 2,8 # C5: 2,8 => UNS * INC # C7: 2,8 # H1: 1,4 => UNS * INC # C7: 2,8 # H2: 1,4 => UNS * INC # C7: 2,8 # H3: 1,4 => UNS * INC # C7: 2,8 # I1: 3,4 => UNS * INC # C7: 2,8 # I2: 3,4 => UNS * INC # C7: 2,8 # I3: 3,4 => UNS * INC # C7: 2,8 => UNS * INC # E8: 7,8 # F6: 3,9 => UNS * INC # E8: 7,8 # F6: 5 => UNS * INC # E8: 7,8 # B4: 3,9 => UNS * INC # E8: 7,8 # C4: 3,9 => UNS * INC # E8: 7,8 # E3: 3,9 => UNS * INC # E8: 7,8 # E3: 4 => UNS * INC # E8: 7,8 # C7: 7,8 => UNS * INC # E8: 7,8 # H7: 7,8 => UNS * INC # E8: 7,8 # I7: 7,8 => UNS * INC # E8: 7,8 # H8: 7,8 => UNS * INC # E8: 7,8 # H8: 1,5 => UNS * DIS # E8: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # F5: 5,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # F6: 5,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # F5: 5,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # F6: 5,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # D2: 5,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # D6: 5,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # F6: 3,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # F6: 5 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # B4: 3,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # C4: 3,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # E3: 3,9 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # E3: 4 => UNS * INC # E8: 7,8 + F2: 1,2,3 # C7: 7,8 => UNS * INC # 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