Analysis of xx-ph-00015939-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....97...7.....5.4..3..2...86..4.......4..1..98..5......1...4.....2.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....97...7.....5.4..3..2...86..4.......4..1..98..5......1...4.....2.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:09.194561

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H6: 5,9 # E6: 2,5 => CTR => E6: 7,8
* DIS # H6: 5,9 + E6: 7,8 # A9: 4,5 => CTR => A9: 1,7,8
* DIS # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # G8: 6,8 => CTR => G8: 2,7
* DIS # B5: 5,9 # E6: 2,7 => CTR => E6: 5,8,9
* DIS # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 # F4: 1,7 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* DIS # B7: 1,6 # A7: 2,7 => CTR => A7: 3,4
* DIS # B7: 1,6 + A7: 3,4 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2
* PRF # H1: 1,6 # H6: 5 => SOL
* STA # H1: 1,6 + H6: 5
* CNT   9 HDP CHAINS / 371 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6.....97...7.....5.4..3..2...86..4.......4..1..98..5......1...4.....2.3. initial
98.7.....6.....97...7.....5.4..3..2...86..4.......4..1..98..5......1...4.....2.3. autosolve
983745216654128973127396845541937628238651497796284351419873562362519784875462139 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
H5: 5,9
H7: 1,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  2 pairs (_) / G9 = 1  =>  7 pairs (_)
I7,G8: 2.. / I7 = 2  =>  4 pairs (_) / G8 = 2  =>  3 pairs (_)
I5,G6: 3.. / I5 = 3  =>  4 pairs (_) / G6 = 3  =>  3 pairs (_)
H1,H3: 4.. / H1 = 4  =>  2 pairs (_) / H3 = 4  =>  4 pairs (_)
A7,E7: 4.. / A7 = 4  =>  3 pairs (_) / E7 = 4  =>  3 pairs (_)
H5,H6: 5.. / H5 = 5  =>  1 pairs (_) / H6 = 5  =>  8 pairs (_)
F4,E6: 8.. / F4 = 8  =>  3 pairs (_) / E6 = 8  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  3 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
B5,B6: 9.. / B5 = 9  =>  4 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
H8,I9: 9.. / H8 = 9  =>  3 pairs (_) / I9 = 9  =>  7 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.497987  START: 06:28:01.839136  END: 06:28:08.337123 2020-12-04
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:07.879970  START: 06:28:17.271022  END: 06:31:25.150992 2020-12-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00015939-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H6: 5,9 # E6: 2,5 => CTR => E6: 7,8
* DIS # H6: 5,9 + E6: 7,8 # A9: 4,5 => CTR => A9: 1,7,8
* DIS # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # G8: 6,8 => CTR => G8: 2,7
* DIS # B5: 5,9 # E6: 2,7 => CTR => E6: 5,8,9
* DIS # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 # F4: 1,7 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* DIS # B7: 1,6 # A7: 2,7 => CTR => A7: 3,4
* DIS # B7: 1,6 + A7: 3,4 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2
* PRF # H1: 1,6 # H6: 5 => SOL
* STA # H1: 1,6 + H6: 5
* CNT   9 HDP CHAINS / 371 HYP OPENED

Header Info

15939;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;10.50

Solution

position: 983745216654128973127396845541937628238651497796284351419873562362519784875462139 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H6: 5,9 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 => UNS
* INC # E5: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # G9: 1,6 => UNS
* INC # G9: 7,8 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H1: 1,6 => UNS
* INC # H3: 1,6 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H6: 5,9 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 => UNS
* INC # E5: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # G9: 1,6 => UNS
* INC # G9: 7,8 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H1: 1,6 => UNS
* INC # H3: 1,6 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H6: 5,9 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 => UNS
* INC # E5: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # G9: 1,6 => UNS
* INC # G9: 7,8 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H1: 1,6 => UNS
* INC # H3: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 # E5: 2,5 => UNS
* DIS # H6: 5,9 # E6: 2,5 => CTR => E6: 7,8
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # E5: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # E5: 7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # A6: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # B6: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # C6: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # D2: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # D2: 1,3,4 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # B5: 5,9 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # B5: 1,2,3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # G6: 3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # G6: 6,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # A5: 3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # B5: 3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # B6: 5,9 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # B6: 2,3,6,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # E9: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 # E9: 6,7 => UNS
* DIS # H6: 5,9 + E6: 7,8 # A9: 4,5 => CTR => A9: 1,7,8
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # C9: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # C9: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # C9: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # D2: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # D2: 1,2,3 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # E9: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # E9: 6,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # C9: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # C9: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # D2: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # D2: 1,2,3 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # G9: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # G9: 7,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # B7: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # H1: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # H3: 1,6 => UNS
* DIS # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 # G8: 6,8 => CTR => G8: 2,7
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G9: 6,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G9: 6,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G9: 1,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # H3: 6,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # H3: 1,4 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # E5: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # E5: 7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # A6: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # B6: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # C6: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # D2: 2,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # D2: 1,3,4 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # F4: 7,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # F4: 1,5,9 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G6: 7,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G6: 3,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # B5: 5,9 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # B5: 1,2,3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G6: 3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G6: 6,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # A5: 3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # B5: 3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # B6: 5,9 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # B6: 2,3,6,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # E9: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # E9: 6,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # C9: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # C9: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # D2: 4,5 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # D2: 1,2,3 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G9: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G9: 7,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # B7: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # H1: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # H3: 1,6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # I7: 2,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # I7: 6 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # A8: 2,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # B8: 2,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G9: 6,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # G9: 1,7 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # H3: 6,8 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 # H3: 1,4 => UNS
* INC # H6: 5,9 + E6: 7,8 + A9: 1,7,8 + G8: 2,7 => UNS
* INC # H6: 6,8 # G4: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # I4: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # G6: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # H3: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # H3: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6,8 # F8: 3,5 => UNS
* INC # H6: 6,8 # F8: 6,7 => UNS
* INC # H6: 6,8 # A8: 3,5 => UNS
* INC # H6: 6,8 # B8: 3,5 => UNS
* INC # H6: 6,8 # C8: 3,5 => UNS
* INC # H6: 6,8 # D2: 3,5 => UNS
* INC # H6: 6,8 # D2: 1,2,4 => UNS
* INC # H6: 6,8 # G9: 1,6 => UNS
* INC # H6: 6,8 # G9: 7,8 => UNS
* INC # H6: 6,8 # B7: 1,6 => UNS
* INC # H6: 6,8 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H6: 6,8 # H1: 1,6 => UNS
* INC # H6: 6,8 # H3: 1,6 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 # B6: 5,9 => UNS
* INC # B5: 5,9 # B6: 2,3,6,7 => UNS
* DIS # B5: 5,9 # E6: 2,7 => CTR => E6: 5,8,9
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 # A5: 2,7 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 # A5: 1,3 => UNS
* DIS # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 # F4: 1,7 => CTR => F4: 5,8,9
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # H6: 5,9 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # H6: 6,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # G9: 1,6 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # G9: 7,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # B7: 1,6 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # H1: 1,6 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # H3: 1,6 => UNS
* DIS # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # G3: 2,6 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # G3: 2,6 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # G3: 1,3,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # E1: 2,6 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # E1: 4,5 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # I7: 2,6 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # I7: 7 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # G3: 2,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # G3: 1,3,6 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # E2: 2,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # E2: 4,5 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # A3: 1,2 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # A7: 1,2 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # B6: 5,9 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # B6: 2,3,6,7 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # H6: 5,9 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # H6: 6,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # G9: 1,6 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # G9: 7,8 => UNS
* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # B7: 1,6 => UNS
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* INC # B5: 5,9 + E6: 5,8,9 + F4: 5,8,9 + G1: 1,3 # H1: 1,6 => UNS
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