Analysis of xx-ph-00015911-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....87...7.....5.4..3...2..65..4.......4.1...89..6......1..4......2..3 initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....87...7.....5.4..3...2..65..4.......4.1...89..6......1..4......2..3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:56.113131
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A7: 2,5 # B7: 1 => CTR => B7: 3,7 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 # F8: 3,7 => CTR => F8: 5,6,8 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 # E9: 6,8 => CTR => E9: 5 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,4 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 # D6: 6,8 => CTR => D6: 2 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4,5 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 # B5: 7,9 => CTR => B5: 1,2 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 + B5: 1,2 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + E3: 8,9 # H1: 2,6 => CTR => H1: 3 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + E3: 8,9 + H1: 3 => CTR => A7: 1,3,4,7 * DIS A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 # B7: 2 => CTR => B7: 3,5 * DIS A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 + B7: 3,5 # F8: 3,5 => CTR => F8: 6,7,8 * DIS A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 + B7: 3,5 + F8: 6,7,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3 * PRF A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 + B7: 3,5 + F8: 6,7,8 + D8: 3 # D3: 6,8 => SOL * STA A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 + B7: 3,5 + F8: 6,7,8 + D8: 3 + D3: 6,8 * CNT 17 HDP CHAINS / 223 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....87...7.....5.4..3...2..65..4.......4.1...89..6......1..4......2..3 | initial |
| 98.7.....6.....87...7.....5.4..3...2..65..4.......4.1...89..6......1..4......2..3 | autosolve |
| 981753264653429871427861395849136752216597438375284916138945627762318549594672183 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H7: 2,5 I7: 1,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I7,G9: 1.. / I7 = 1 => 3 pairs (_) / G9 = 1 => 9 pairs (_) H7,G8: 2.. / H7 = 2 => 2 pairs (_) / G8 = 2 => 5 pairs (_) H5,G6: 3.. / H5 = 3 => 3 pairs (_) / G6 = 3 => 5 pairs (_) I1,I2: 4.. / I1 = 4 => 4 pairs (_) / I2 = 4 => 3 pairs (_) A7,E7: 4.. / A7 = 4 => 3 pairs (_) / E7 = 4 => 3 pairs (_) H4,I6: 6.. / H4 = 6 => 4 pairs (_) / I6 = 6 => 4 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 3 pairs (_) / B9 = 6 => 3 pairs (_) I1,I6: 6.. / I1 = 6 => 4 pairs (_) / I6 = 6 => 4 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 => 5 pairs (_) / H9 = 8 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.745883 START: 05:46:28.078383 END: 05:46:33.824266 2020-12-04 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:55.474838 START: 05:46:40.500378 END: 05:48:35.975216 2020-12-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00015911-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A7: 2,5 # B7: 1 => CTR => B7: 3,7 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 # F8: 3,7 => CTR => F8: 5,6,8 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 # E9: 6,8 => CTR => E9: 5 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,4 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 # D6: 6,8 => CTR => D6: 2 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4,5 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 # B5: 7,9 => CTR => B5: 1,2 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 + B5: 1,2 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + E3: 8,9 # H1: 2,6 => CTR => H1: 3 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + E3: 8,9 + H1: 3 => CTR => A7: 1,3,4,7 * DIS A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 # B7: 2 => CTR => B7: 3,5 * DIS A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 + B7: 3,5 # F8: 3,5 => CTR => F8: 6,7,8 * DIS A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 + B7: 3,5 + F8: 6,7,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3 * PRF A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 + B7: 3,5 + F8: 6,7,8 + D8: 3 # D3: 6,8 => SOL * STA A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 + B7: 3,5 + F8: 6,7,8 + D8: 3 + D3: 6,8 * CNT 17 HDP CHAINS / 223 HYP OPENED
Header Info
15911;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;7.60
Solution
position: 981753264653429871427861395849136752216597438375284916138945627762318549594672183 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G8: 2,5 => UNS * INC # G8: 7,9 => UNS * INC # A7: 2,5 => UNS * INC # B7: 2,5 => UNS * INC # G9: 1,7 => UNS * INC # G9: 5,9 => UNS * INC # A7: 1,7 => UNS * INC # B7: 1,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G8: 2,5 => UNS * INC # G8: 7,9 => UNS * INC # A7: 2,5 => UNS * INC # B7: 2,5 => UNS * INC # G9: 1,7 => UNS * INC # G9: 5,9 => UNS * INC # A7: 1,7 => UNS * INC # B7: 1,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G8: 2,5 => UNS * INC # G8: 7,9 => UNS * INC # A7: 2,5 => UNS * INC # B7: 2,5 => UNS * INC # G9: 1,7 => UNS * INC # G9: 5,9 => UNS * INC # A7: 1,7 => UNS * INC # B7: 1,7 => UNS * INC # G8: 2,5 # A7: 2,5 => UNS * INC # G8: 2,5 # B7: 2,5 => UNS * INC # G8: 2,5 # G9: 1,7 => UNS * INC # G8: 2,5 # G9: 9 => UNS * INC # G8: 2,5 # A7: 1,7 => UNS * INC # G8: 2,5 # B7: 1,7 => UNS * INC # G8: 2,5 # A8: 2,5 => UNS * INC # G8: 2,5 # B8: 2,5 => UNS * INC # G8: 2,5 # C8: 2,5 => UNS * INC # G8: 2,5 # I8: 8,9 => UNS * INC # G8: 2,5 # I8: 7 => UNS * INC # G8: 2,5 # H4: 8,9 => UNS * INC # G8: 2,5 # H5: 8,9 => UNS * INC # G8: 2,5 => UNS * INC # G8: 7,9 # H3: 3,6 => UNS * INC # G8: 7,9 # H3: 9 => UNS * INC # G8: 7,9 # F1: 3,6 => UNS * INC # G8: 7,9 # F1: 1,5 => UNS * INC # G8: 7,9 # G9: 1,7 => UNS * INC # G8: 7,9 # G9: 5,9 => UNS * INC # G8: 7,9 # A7: 1,7 => UNS * INC # G8: 7,9 # B7: 1,7 => UNS * INC # G8: 7,9 # I8: 7,9 => UNS * INC # G8: 7,9 # G9: 7,9 => UNS * INC # G8: 7,9 # B8: 7,9 => UNS * INC # G8: 7,9 # B8: 2,3,5,6 => UNS * INC # G8: 7,9 # G4: 7,9 => UNS * INC # G8: 7,9 # G6: 7,9 => UNS * INC # G8: 7,9 => UNS * INC # A7: 2,5 # A8: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,5 # B8: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,5 # C8: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,5 # A6: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,5 # A6: 3,7,8 => UNS * INC # A7: 2,5 # F8: 3,7 => UNS * INC # A7: 2,5 # F8: 5,6,8 => UNS * INC # A7: 2,5 # B7: 3,7 => UNS * DIS # A7: 2,5 # B7: 1 => CTR => B7: 3,7 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 # F8: 3,7 => CTR => F8: 5,6,8 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3 * INC # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 # F8: 6,8 => UNS * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 # E9: 6,8 => CTR => E9: 5 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,4 * INC # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 # D4: 6,8 => UNS * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 # D6: 6,8 => CTR => D6: 2 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4,5 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5 * INC # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 # C2: 1,2 => UNS * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4 * INC # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 # B5: 1,2 => UNS * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 # B5: 7,9 => CTR => B5: 1,2 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 + B5: 1,2 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + E3: 8,9 # H1: 2,6 => CTR => H1: 3 * DIS # A7: 2,5 + B7: 3,7 + F8: 5,6,8 + D8: 3 + E9: 5 + D3: 1,2,4 + D6: 2 + C1: 3,4,5 + B2: 5 + A3: 3,4 + B5: 1,2 + E3: 8,9 + H1: 3 => CTR => A7: 1,3,4,7 * INC A7: 1,3,4,7 # G8: 2,5 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # G8: 7,9 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 1,3,7 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # G9: 1,7 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # G9: 5,9 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # A7: 1,7 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 1,7 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # A8: 2,5 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # B8: 2,5 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # C8: 2,5 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # B2: 2,5 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # B6: 2,5 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # E9: 4,7 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # E9: 5,6,8 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # A7: 4,7 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # A7: 1,3 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # F8: 3,7 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # F8: 5,6,8 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # A7: 3,7 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # A7: 1,4 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # G8: 2,5 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # G8: 7,9 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # B7: 2,5 # G9: 1,7 => UNS * INC A7: 1,3,4,7 # 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