Analysis of xx-ph-00015813-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....7....7.5..8.4...3..2...89..4.......4..1..65..8......1...3.....2.4. initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....7....7.5..8.4...3..28..89..4.......4..1..65..8......1...3.....2.4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:48.662270

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6
* DIS # D3: 1,6 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2,8
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 # D2: 2,8 => CTR => D2: 3,4
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2,5
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3,5
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 # H5: 6,7 => CTR => H5: 3,5
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,2,7
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 # B5: 3,5 => CTR => B5: 1,2
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 # F1: 3 => CTR => F1: 1,6
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,9
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 # A5: 7 => CTR => A5: 1,2
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3,4
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 # B7: 1,2 => CTR => B7: 3,4,7,9
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 + B7: 3,4,7,9 # F4: 1,6 => CTR => F4: 5,7
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 + B7: 3,4,7,9 + F4: 5,7 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS D3: 2,3,4 # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6
* DIS D3: 2,3,4 # F5: 1,6 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,3,4
* PRF D3: 2,3,4 # B4: 1,6 # E6: 2,6 => SOL
* STA D3: 2,3,4 # B4: 1,6 + E6: 2,6
* CNT  20 HDP CHAINS / 291 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6.....7....7.5..8.4...3..2...89..4.......4..1..65..8......1...3.....2.4. initial
98.7.....6.....7....7.5..8.4...3..28..89..4.......4..1..65..8......1...3.....2.4. autosolve
983746152654281739127359684469137528318925476572864391246593817795418263831672945 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D4: 1,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  1 pairs (_) / G9 = 1  =>  2 pairs (_)
I7,G8: 2.. / I7 = 2  =>  1 pairs (_) / G8 = 2  =>  2 pairs (_)
F7,D9: 3.. / F7 = 3  =>  3 pairs (_) / D9 = 3  =>  2 pairs (_)
E7,D8: 4.. / E7 = 4  =>  3 pairs (_) / D8 = 4  =>  2 pairs (_)
B7,E7: 4.. / B7 = 4  =>  2 pairs (_) / E7 = 4  =>  3 pairs (_)
F4,F5: 5.. / F4 = 5  =>  3 pairs (_) / F5 = 5  =>  3 pairs (_)
B4,F4: 7.. / B4 = 7  =>  1 pairs (_) / F4 = 7  =>  4 pairs (_)
D6,E6: 8.. / D6 = 8  =>  4 pairs (_) / E6 = 8  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  2 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
F2,F8: 8.. / F2 = 8  =>  1 pairs (_) / F8 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.870399  START: 03:34:34.418081  END: 03:34:41.288480 2020-12-04
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:47.862790  START: 03:34:46.703115  END: 03:37:34.565905 2020-12-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00015813-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6
* DIS # D3: 1,6 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2,8
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 # D2: 2,8 => CTR => D2: 3,4
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2,5
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3,5
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 # H5: 6,7 => CTR => H5: 3,5
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,2,7
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 # B5: 3,5 => CTR => B5: 1,2
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 # F1: 3 => CTR => F1: 1,6
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,9
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 # A5: 7 => CTR => A5: 1,2
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3,4
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 # B7: 1,2 => CTR => B7: 3,4,7,9
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 + B7: 3,4,7,9 # F4: 1,6 => CTR => F4: 5,7
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 + B7: 3,4,7,9 + F4: 5,7 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS D3: 2,3,4 # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6
* DIS D3: 2,3,4 # F5: 1,6 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,3,4
* PRF D3: 2,3,4 # B4: 1,6 # E6: 2,6 => SOL
* STA D3: 2,3,4 # B4: 1,6 + E6: 2,6
* CNT  20 HDP CHAINS / 291 HYP OPENED

Header Info

15813;Kz1 b;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 983746152654281739127359684469137528318925476572864391246593817795418263831672945 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,6 => UNS
* INC # F5: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # B4: 5,7,9 => UNS
* INC # D3: 1,6 => UNS
* INC # D3: 2,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,6 => UNS
* INC # F5: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # B4: 5,7,9 => UNS
* INC # D3: 1,6 => UNS
* INC # D3: 2,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,6 => UNS
* INC # F5: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # B4: 5,7,9 => UNS
* INC # D3: 1,6 => UNS
* INC # D3: 2,3,4 => UNS
* DIS # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 2,3 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D3: 1,6 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # F1: 1,6 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # F3: 1,6 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 8 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 2,8 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D2: 2,8 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D2: 1,3,4 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G6: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H6: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G8: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G9: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H5: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H6: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # I9: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # I9: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # B7: 4,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # B7: 1,2,3 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E2: 4,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E2: 2,8 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 2,3 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D3: 1,6 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # F1: 1,6 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # F3: 1,6 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 2,7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 8 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 2,8 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D2: 2,8 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D2: 1,3,4 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G6: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H6: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G8: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G9: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H5: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H6: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # I9: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # I9: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # B7: 4,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # B7: 1,2,3 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E2: 4,9 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E2: 2,8 => UNS
* INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 => UNS
* INC # F5: 1,6 # C9: 1,9 => UNS
* INC # F5: 1,6 # C9: 3,5 => UNS
* INC # F5: 1,6 # D3: 1,6 => UNS
* INC # F5: 1,6 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # F5: 1,6 # E6: 2,7 => UNS
* INC # F5: 1,6 # E6: 8 => UNS
* INC # F5: 1,6 # B5: 1,6 => UNS
* INC # F5: 1,6 # B5: 2,3,5 => UNS
* INC # F5: 1,6 # F1: 1,6 => UNS
* INC # F5: 1,6 # F3: 1,6 => UNS
* INC # F5: 1,6 # E6: 2,8 => UNS
* INC # F5: 1,6 # E6: 7 => UNS
* INC # F5: 1,6 # D2: 2,8 => UNS
* INC # F5: 1,6 # D2: 1,3,4 => UNS
* INC # F5: 1,6 # G6: 6,9 => UNS
* INC # F5: 1,6 # H6: 6,9 => UNS
* INC # F5: 1,6 # G3: 6,9 => UNS
* INC # F5: 1,6 # G8: 6,9 => UNS
* INC # F5: 1,6 # G9: 6,9 => UNS
* INC # F5: 1,6 # B7: 4,9 => UNS
* INC # F5: 1,6 # B7: 1,2,3 => UNS
* INC # F5: 1,6 # E2: 4,9 => UNS
* INC # F5: 1,6 # E2: 2,8 => UNS
* INC # F5: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 # B6: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # C6: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # C8: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # C9: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # D6: 2,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 # E6: 2,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 # E1: 2,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 # E1: 4 => UNS
* INC # B4: 1,6 # G6: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # H6: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # G8: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # G9: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # H5: 6,7 => UNS
* INC # B4: 1,6 # H6: 6,7 => UNS
* INC # B4: 1,6 # I9: 6,7 => UNS
* INC # B4: 1,6 # I9: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # B7: 3,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # B7: 1,2,4,7 => UNS
* INC # B4: 1,6 # F2: 3,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 # F3: 3,9 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # B4: 5,7,9 # F4: 1,6 => UNS
* INC # B4: 5,7,9 # F5: 1,6 => UNS
* INC # B4: 5,7,9 # D3: 1,6 => UNS
* INC # B4: 5,7,9 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # B4: 5,7,9 => UNS
* INC # D3: 1,6 # F1: 1,6 => UNS
* INC # D3: 1,6 # F3: 1,6 => UNS
* INC # D3: 1,6 # G3: 1,6 => UNS
* INC # D3: 1,6 # G3: 2,3,9 => UNS
* INC # D3: 1,6 # F4: 1,6 => UNS
* INC # D3: 1,6 # F5: 1,6 => UNS
* INC # D3: 1,6 # B4: 1,6 => UNS
* INC # D3: 1,6 # B4: 5,7,9 => UNS
* INC # D3: 1,6 # E6: 2,8 => UNS
* DIS # D3: 1,6 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2,8
* DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 # D2: 2,8 => CTR => D2: 3,4
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* INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 # A9: 1,5,7 => UNS
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* INC D3: 2,3,4 # B4: 1,6 # D6: 2,6 => UNS
* PRF D3: 2,3,4 # B4: 1,6 # E6: 2,6 => SOL
* STA D3: 2,3,4 # B4: 1,6 + E6: 2,6
* CNT 290 HDP CHAINS / 291 HYP OPENED