Analysis of xx-ph-00015108-kz1a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7...9..5...4.....75...3..2..6......8..7...4..1....5.....2.1.......9.3.1. initial

Autosolve

position: 98.7..6..7...9..5...4.....75...3..2..6......8..7...4..1....5.....2.1.......9.3.1. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:04.612556

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H7: 3,4 # G3: 1,2,3 => CTR => G3: 8,9
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 # H8: 8,9 => CTR => H8: 6,7
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,2
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,4
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3,4,6,8
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4,6,8
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* PRF # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # G8: 7,8 => SOL
* STA # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 + G8: 7,8
* CNT   8 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7...9..5...4.....75...3..2..6......8..7...4..1....5.....2.1.......9.3.1. initial
98.7..6..7...9..5...4.....75...3..2..6......8..7...4..1....5.....2.1.......9.3.1. autosolve
985742631713698254624351987598437126461529378237186495179265843352814769846973512 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H1: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,D3: 3.. / D2 = 3  =>  3 pairs (_) / D3 = 3  =>  3 pairs (_)
B4,A5: 4.. / B4 = 4  =>  3 pairs (_) / A5 = 4  =>  3 pairs (_)
C1,B3: 5.. / C1 = 5  =>  4 pairs (_) / B3 = 5  =>  3 pairs (_)
G5,I6: 5.. / G5 = 5  =>  1 pairs (_) / I6 = 5  =>  1 pairs (_)
C1,E1: 5.. / C1 = 5  =>  4 pairs (_) / E1 = 5  =>  3 pairs (_)
C1,C9: 5.. / C1 = 5  =>  4 pairs (_) / C9 = 5  =>  3 pairs (_)
C2,A3: 6.. / C2 = 6  =>  3 pairs (_) / A3 = 6  =>  3 pairs (_)
F4,G4: 7.. / F4 = 7  =>  2 pairs (_) / G4 = 7  =>  2 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / A6 = 8  =>  3 pairs (_)
G3,H3: 9.. / G3 = 9  =>  3 pairs (_) / H3 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.855478  START: 15:15:07.170922  END: 15:15:14.026400 2020-12-03
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:04.108584  START: 15:15:18.114777  END: 15:17:22.223361 2020-12-03
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00015108-kz1a-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H7: 3,4 # G3: 1,2,3 => CTR => G3: 8,9
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 # H8: 8,9 => CTR => H8: 6,7
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,2
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,4
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3,4,6,8
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4,6,8
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* PRF # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # G8: 7,8 => SOL
* STA # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 + G8: 7,8
* CNT   8 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED

Header Info

15108;kz1a;GP;23;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 985742631713698254624351987598437126461529378237186495179265843352814769846973512 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 => UNS
* INC # H8: 3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 => UNS
* INC # H8: 3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 => UNS
* INC # H8: 3,4 => UNS
* INC # I1: 3,4 # B3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 3,4 # B3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 3,4 # E5: 2,5 => UNS
* INC # I1: 3,4 # E6: 2,5 => UNS
* INC # I1: 3,4 # F5: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,4 # F6: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,4 # H7: 3,4 => UNS
* INC # I1: 3,4 # H8: 3,4 => UNS
* INC # I1: 3,4 # I7: 3,4 => UNS
* INC # I1: 3,4 # I8: 3,4 => UNS
* INC # I1: 3,4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,4 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,4 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,4 # B2: 3 => UNS
* INC # I1: 3,4 # G3: 8,9 => UNS
* INC # I1: 3,4 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I1: 3,4 # H7: 8,9 => UNS
* INC # I1: 3,4 # H8: 8,9 => UNS
* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # H7: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # H8: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,4 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,4 # F1: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,4 # F1: 4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # D2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # D2: 1,2,6,8 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I7: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I8: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # G3: 8,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,4 # H7: 8,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 # H8: 8,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 # I1: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 # I2: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 # G3: 8,9 => UNS
* DIS # H7: 3,4 # G3: 1,2,3 => CTR => G3: 8,9
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 # H8: 8,9 => CTR => H8: 6,7
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # F4: 6,7,8 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # B7: 4,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # B8: 4,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # F4: 8,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # F4: 4,6,7 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # C7: 8,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # C7: 3,6 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # G8: 3,5 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # G8: 7,8 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # F5: 7,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # F5: 1,2,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # F6: 6,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # F6: 1,2,8 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # I8: 3,5 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # I8: 4,6,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # I7: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # I8: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # B7: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # B7: 7,9 => UNS
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,2
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 # I2: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 # I2: 3,4 => UNS
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,4
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F4: 6,7,8 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # B7: 4,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # B8: 4,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F4: 8,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F4: 4,6,7 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # C7: 8,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # C7: 3,6 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # G8: 3,5 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # G8: 7,8 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F5: 7,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F5: 1,2,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F6: 6,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F6: 1,2,8 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # I8: 3,5 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # I8: 4,6,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # I7: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # I8: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # B7: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # B7: 7,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F8: 6,7 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F8: 4,8 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F1: 1,2 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # F1: 4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # B2: 1,2 => UNS
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3,4,6,8
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4,6,8
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 # B2: 1,2 => UNS
* DIS # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # D2: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # D2: 6,8 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # I7: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # I8: 3,4 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # F4: 4,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # F4: 6,7,8 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # B7: 4,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # B8: 4,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # F4: 8,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # F4: 4,6,7 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # C7: 8,9 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # C7: 3,6 => UNS
* INC # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # G8: 3,5 => UNS
* PRF # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 # G8: 7,8 => SOL
* STA # H7: 3,4 + G3: 8,9 + H8: 6,7 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + D2: 3,4,6,8 + F2: 4,6,8 + B2: 1,2 + G8: 7,8
* CNT 110 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED