Analysis of xx-ph-00014684-kz1a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....76..5......4..67..6....48.....3...2.....1...5.7...89.....2...81.......3. initial
Autosolve
position: 98.7.....76..5......4..67..6....48.....3...2.....1...5.7...89.....2...81.......37 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:35.302316
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # I5: 4,6 => CTR => I5: 9 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + I5: 9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # H6: 4,6 => CTR => H6: 9 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 # G1: 4,6 => CTR => G1: 2,3,5 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 # G9: 4,6 => CTR => G9: 2,5 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 # G8: 5 => CTR => G8: 4,6 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 + C1: 5 => CTR => C4: 1,2,3,7 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 # D9: 1,9 => CTR => D9: 4 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,5 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 + G1: 1,3,5 # I7: 2,6 => CTR => I7: 4 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 + G1: 1,3,5 + I7: 4 => CTR => I2: 2,4,8 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 1 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,6 * PRF B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 + C7: 1,6 # I1: 4,6 => SOL * STA B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 + C7: 1,6 + I1: 4,6 * CNT 26 HDP CHAINS / 323 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....76..5......4..67..6....48.....3...2.....1...5.7...89.....2...81.......3. | initial |
| 98.7.....76..5......4..67..6....48.....3...2.....1...5.7...89.....2...81.......37 | autosolve |
| 985723164763451298214896753632574819157389426498612375576138942349267581821945637 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) D4: 5,9 E5: 6,8 D6: 6,8 I4: 3,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,G5: 1.. / H4 = 1 => 8 pairs (_) / G5 = 1 => 5 pairs (_) E4,F6: 2.. / E4 = 2 => 6 pairs (_) / F6 = 2 => 6 pairs (_) I7,G9: 2.. / I7 = 2 => 4 pairs (_) / G9 = 2 => 5 pairs (_) I4,G6: 3.. / I4 = 3 => 4 pairs (_) / G6 = 3 => 7 pairs (_) E1,D2: 4.. / E1 = 4 => 6 pairs (_) / D2 = 4 => 6 pairs (_) D4,F5: 5.. / D4 = 5 => 4 pairs (_) / F5 = 5 => 8 pairs (_) E5,D6: 6.. / E5 = 6 => 7 pairs (_) / D6 = 6 => 3 pairs (_) H4,H6: 7.. / H4 = 7 => 5 pairs (_) / H6 = 7 => 6 pairs (_) E8,F8: 7.. / E8 = 7 => 5 pairs (_) / F8 = 7 => 8 pairs (_) C5,F5: 7.. / C5 = 7 => 7 pairs (_) / F5 = 7 => 5 pairs (_) E4,E8: 7.. / E4 = 7 => 8 pairs (_) / E8 = 7 => 5 pairs (_) I2,I3: 8.. / I2 = 8 => 4 pairs (_) / I3 = 8 => 6 pairs (_) E5,D6: 8.. / E5 = 8 => 3 pairs (_) / D6 = 8 => 7 pairs (_) A9,C9: 8.. / A9 = 8 => 4 pairs (_) / C9 = 8 => 4 pairs (_) D2,I2: 8.. / D2 = 8 => 6 pairs (_) / I2 = 8 => 4 pairs (_) E3,E5: 8.. / E3 = 8 => 7 pairs (_) / E5 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.710249 START: 09:07:58.112432 END: 09:08:09.822681 2020-12-03 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:34.399882 START: 09:08:19.439221 END: 09:11:53.839103 2020-12-03 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00014684-kz1a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # I5: 4,6 => CTR => I5: 9 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + I5: 9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # H6: 4,6 => CTR => H6: 9 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 # G1: 4,6 => CTR => G1: 2,3,5 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 # G9: 4,6 => CTR => G9: 2,5 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 # G8: 5 => CTR => G8: 4,6 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 + C1: 5 => CTR => C4: 1,2,3,7 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 # D9: 1,9 => CTR => D9: 4 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,5 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 + G1: 1,3,5 # I7: 2,6 => CTR => I7: 4 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 + G1: 1,3,5 + I7: 4 => CTR => I2: 2,4,8 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 1 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1 * DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,6 * PRF B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 + C7: 1,6 # I1: 4,6 => SOL * STA B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 + C7: 1,6 + I1: 4,6 * CNT 26 HDP CHAINS / 323 HYP OPENED
Header Info
14684;kz1a;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 985723164763451298214896753632574819157389426498612375576138942349267581821945637 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 5,9 => UNS * INC # F5: 7 => UNS * INC # B4: 5,9 => UNS * INC # C4: 5,9 => UNS * INC # D9: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,4,6 => UNS * INC # B4: 3,9 => UNS * INC # C4: 3,9 => UNS * INC # I2: 3,9 => UNS * INC # I3: 3,9 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 5,9 => UNS * INC # F5: 7 => UNS * INC # B4: 5,9 => UNS * INC # C4: 5,9 => UNS * INC # D9: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,4,6 => UNS * INC # B4: 3,9 => UNS * INC # C4: 3,9 => UNS * INC # I2: 3,9 => UNS * INC # I3: 3,9 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 5,9 => UNS * INC # F5: 7 => UNS * INC # B4: 5,9 => UNS * INC # C4: 5,9 => UNS * INC # D9: 5,9 => UNS * INC # D9: 1,4,6 => UNS * INC # B4: 3,9 => UNS * INC # C4: 3,9 => UNS * INC # I2: 3,9 => UNS * INC # I3: 3,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # B4: 5,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # C4: 5,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # D9: 5,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # D9: 1,4,6 => UNS * INC # F5: 5,9 # B5: 5,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # B5: 1,4 => UNS * INC # F5: 5,9 # F8: 5,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # F9: 5,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # B4: 3,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # C4: 3,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # I2: 3,9 => UNS * INC # F5: 5,9 # I3: 3,9 => UNS * INC # F5: 5,9 => UNS * INC # F5: 7 # B4: 2,9 => UNS * INC # F5: 7 # C4: 2,9 => UNS * INC # F5: 7 # E3: 2,9 => UNS * INC # F5: 7 # E3: 3,8 => UNS * INC # F5: 7 # B6: 2,9 => UNS * INC # F5: 7 # C6: 2,9 => UNS * INC # F5: 7 # F2: 2,9 => UNS * INC # F5: 7 # F2: 1,3 => UNS * INC # F5: 7 # B4: 3,9 => UNS * INC # F5: 7 # C4: 3,9 => UNS * INC # F5: 7 # I2: 3,9 => UNS * INC # F5: 7 # I3: 3,9 => UNS * INC # F5: 7 => UNS * INC # B4: 5,9 # B5: 5,9 => UNS * DIS # B4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8 * INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B5: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B5: 1,4 => UNS * INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B8: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B9: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 5,9 => UNS * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9 * INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # D9: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # D9: 1,4,6 => UNS * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # I5: 4,6 => CTR => I5: 9 * DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + I5: 9 => CTR => B4: 1,2,3 * INC B4: 1,2,3 # F5: 5,9 => UNS * INC B4: 1,2,3 # F5: 7 => UNS * INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 => UNS * INC B4: 1,2,3 # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC B4: 1,2,3 # D9: 5,9 => UNS * INC B4: 1,2,3 # D9: 1,4,6 => UNS * INC B4: 1,2,3 # C4: 3,9 => UNS * INC B4: 1,2,3 # C4: 1,2,5,7 => UNS * INC B4: 1,2,3 # 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C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 # G8: 4,6 => UNS * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 # G9: 4,6 => CTR => G9: 2,5 * INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 # G8: 4,6 => UNS * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 # G8: 5 => CTR => G8: 4,6 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5 * DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 + C1: 5 => CTR => C4: 1,2,3,7 * INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # E4: 7,9 => UNS * INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # F6: 7,9 => UNS * INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # C5: 7,9 => UNS * INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # C5: 1,5,8 => UNS * INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # F8: 7,9 => UNS * INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # F8: 3,5 => UNS * INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 => UNS * INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # 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