Analysis of xx-ph-00014636-kz1a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7.6...9...54.9....5...6.4.....3...8......2..1..5.4.7.....1...3......8..2 initial
Autosolve
position: 98.7.....7.6...9...54.9....5...6.4.....3...8......2..1..5.4.7.....1...3......8..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:06.900920
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 8,9 # G3: 2,6 => CTR => G3: 1,3,8 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1,2,6 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 # F2: 1 => CTR => F2: 3,5 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 # E5: 5 => CTR => E5: 1,7 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 + E5: 1,7 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 + E5: 1,7 + B4: 2,3,9 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,3,8,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 + E5: 1,7 + B4: 2,3,9 + C4: 2,3,8,9 => CTR => D6: 4,5 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 # F5: 4,5 => CTR => F5: 7,9 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 # F1: 3,6 => CTR => F1: 4,5 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 # F7: 9 => CTR => F7: 3,6 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 # E6: 5,7 => CTR => E6: 8 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 # H3: 1 => CTR => H3: 2,7 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 # I3: 8 => CTR => I3: 3,7 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 # D3: 6 => CTR => D3: 2,8 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 + D3: 2,8 # H2: 4,5 => CTR => H2: 1 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 + D3: 2,8 + H2: 1 => CTR => C4: 1,2,3,7 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 + B4: 1,2,3 # G3: 2,6 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 + B4: 1,2,3 # G3: 2,6 + C1: 2 => CTR => G3: 1,3,8 * PRF D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + G3: 1,3,8 # I4: 7,9 => SOL * STA D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + G3: 1,3,8 + I4: 7,9 * CNT 25 HDP CHAINS / 215 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7.6...9...54.9....5...6.4.....3...8......2..1..5.4.7.....1...3......8..2 | initial |
| 98.7.....7.6...9...54.9....5...6.4.....3...8......2..1..5.4.7.....1...3......8..2 | autosolve |
| 981734256736285914254691873513869427492317685678452391125943768847126539369578142 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D4: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 2 pairs (_) / G5 = 2 => 2 pairs (_) D7,E8: 2.. / D7 = 2 => 3 pairs (_) / E8 = 2 => 2 pairs (_) I4,G6: 3.. / I4 = 3 => 2 pairs (_) / G6 = 3 => 2 pairs (_) F7,E9: 3.. / F7 = 3 => 3 pairs (_) / E9 = 3 => 2 pairs (_) F5,D6: 4.. / F5 = 4 => 1 pairs (_) / D6 = 4 => 1 pairs (_) I8,H9: 4.. / I8 = 4 => 1 pairs (_) / H9 = 4 => 1 pairs (_) D2,D6: 4.. / D2 = 4 => 1 pairs (_) / D6 = 4 => 1 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) C4,D4: 8.. / C4 = 8 => 5 pairs (_) / D4 = 8 => 2 pairs (_) A7,I7: 8.. / A7 = 8 => 2 pairs (_) / I7 = 8 => 3 pairs (_) E2,E6: 8.. / E2 = 8 => 3 pairs (_) / E6 = 8 => 6 pairs (_) G3,G8: 8.. / G3 = 8 => 3 pairs (_) / G8 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.065759 START: 08:25:32.696729 END: 08:25:40.762488 2020-12-03 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:06.462682 START: 08:25:44.235139 END: 08:27:50.697821 2020-12-03 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00014636-kz1a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 8,9 # G3: 2,6 => CTR => G3: 1,3,8 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1,2,6 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 # F2: 1 => CTR => F2: 3,5 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 # E5: 5 => CTR => E5: 1,7 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 + E5: 1,7 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 + E5: 1,7 + B4: 2,3,9 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,3,8,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 + E5: 1,7 + B4: 2,3,9 + C4: 2,3,8,9 => CTR => D6: 4,5 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 # F5: 4,5 => CTR => F5: 7,9 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 # F1: 3,6 => CTR => F1: 4,5 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 # F7: 9 => CTR => F7: 3,6 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 # E6: 5,7 => CTR => E6: 8 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 # H3: 1 => CTR => H3: 2,7 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 # I3: 8 => CTR => I3: 3,7 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 # D3: 6 => CTR => D3: 2,8 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 + D3: 2,8 # H2: 4,5 => CTR => H2: 1 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 + D3: 2,8 + H2: 1 => CTR => C4: 1,2,3,7 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 + B4: 1,2,3 # G3: 2,6 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2 * DIS D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 + B4: 1,2,3 # G3: 2,6 + C1: 2 => CTR => G3: 1,3,8 * PRF D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + G3: 1,3,8 # I4: 7,9 => SOL * STA D6: 4,5 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + E5: 1 + B4: 1,2,3 + G3: 1,3,8 + I4: 7,9 * CNT 25 HDP CHAINS / 215 HYP OPENED
Header Info
14636;kz1a;GP;23;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 981734256736285914254691873513869427492317685678452391125943768847126539369578142 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 8,9 => UNS * INC # D6: 4,5 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 8,9 => UNS * INC # D6: 4,5 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 8,9 => UNS * INC # D6: 4,5 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * DIS # D6: 8,9 # G3: 2,6 => CTR => G3: 1,3,8 * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 # H3: 2,6 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 # H3: 2,6 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 # H3: 1,7 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 # H3: 2,6 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 # H3: 1,7 => UNS * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1,2,6 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 # F2: 3,5 => UNS * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 # F2: 1 => CTR => F2: 3,5 * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 # C4: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 # E5: 1,7 => UNS * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 # E5: 5 => CTR => E5: 1,7 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 + E5: 1,7 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 + E5: 1,7 + B4: 2,3,9 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,3,8,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,8 + G1: 1,2,6 + I1: 4,6 + F2: 3,5 + E5: 1,7 + B4: 2,3,9 + C4: 2,3,8,9 => CTR => D6: 4,5 * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC D6: 4,5 # F5: 4,5 => UNS * INC D6: 4,5 # F5: 1,7,9 => UNS * INC D6: 4,5 # D2: 4,5 => UNS * INC D6: 4,5 # D2: 2,8 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC D6: 4,5 # F5: 4,5 => UNS * INC D6: 4,5 # F5: 1,7,9 => UNS * INC D6: 4,5 # D2: 4,5 => UNS * INC D6: 4,5 # D2: 2,8 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 # C6: 8,9 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 # C6: 3,7 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 # C8: 8,9 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 # C8: 2,7 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 # E5: 1,7 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 # F5: 1,7 => UNS * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3 * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 # F5: 4,5 => CTR => F5: 7,9 * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 # H3: 2,7 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 # H3: 1,6 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 # I3: 3,7 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 # I3: 6,8 => UNS * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 # F1: 3,6 => CTR => F1: 4,5 * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 # F7: 3,6 => UNS * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 # F7: 9 => CTR => F7: 3,6 * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 # B2: 2,3 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 # B7: 2,3 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 # C6: 8,9 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 # C6: 3,7 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 # C8: 8,9 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 # C8: 2,7 => UNS * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 # E6: 5,7 => CTR => E6: 8 * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 # H3: 2,7 => UNS * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 # H3: 1 => CTR => H3: 2,7 * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 # I3: 3,7 => UNS * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 # I3: 8 => CTR => I3: 3,7 * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 # B9: 3,7 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 # C9: 3,7 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 # H1: 4,5 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 # I1: 4,5 => UNS * INC D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 # D3: 2,8 => UNS * DIS D6: 4,5 # C4: 8,9 + B4: 2,3 + F5: 7,9 + F1: 4,5 + F7: 3,6 + E6: 8 + H3: 2,7 + I3: 3,7 # 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