Analysis of xx-ph-00014304-kz1a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....7....7.5..9..4.....3...65..4......42..1..86..9......1..4......3..2 initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....7....7.5..9..4.....3...65..4......42..1..86..9......1..4......3..2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:16.340478

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 2,7 # D8: 8,9 => CTR => D8: 2
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 # G9: 6 => CTR => G9: 1,5
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,5
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 # B9: 1,5 => CTR => B9: 6,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 # C6: 5 => CTR => C6: 3,9
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 # G3: 6,8 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 # G6: 5 => CTR => G6: 6,8
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 # I8: 8 => CTR => I8: 6,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 # H1: 2,5 => CTR => H1: 1,6
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 # F3: 8 => CTR => F3: 1,6
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 + F3: 1,6 # B5: 3,9 => CTR => B5: 1,2,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 + F3: 1,6 + B5: 1,2,7 # B6: 3,9 => CTR => B6: 5,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 + F3: 1,6 + B5: 1,2,7 + B6: 5,7 # A9: 1,5 => CTR => A9: 4
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 + F3: 1,6 + B5: 1,2,7 + B6: 5,7 + A9: 4 => CTR => A7: 1,3,4,5
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 2,7 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7,8
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 2,7 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7,8
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,3,4
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,5
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 # A3: 4 => CTR => A3: 1,3
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 + B2: 2,5 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 + B2: 2,5 + B3: 2 # C8: 5,9 => CTR => C8: 2,3
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 + B2: 2,5 + B3: 2 + C8: 2,3 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 + B2: 2,5 + B3: 2 + C8: 2,3 + C9: 1 => CTR => B7: 2,7
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7,8
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 # A7: 4,5 => CTR => A7: 1,3
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 # D8: 8,9 => CTR => D8: 2
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + C1: 2,4,5 # B2: 1,3 => CTR => B2: 5
* PRF A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + C1: 2,4,5 + B2: 5 # A3: 1,3 => SOL
* STA A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + C1: 2,4,5 + B2: 5 + A3: 1,3
* CNT  35 HDP CHAINS / 273 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6.....7....7.5..9..4.....3...65..4......42..1..86..9......1..4......3..2 initial
98.7.....6.....7....7.5..9..4.....3...65..4......42..1..86..9......1..4......3..2 autosolve
984726315652139784317458296241867539836591427579342861128674953793215648465983172 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E7: 2,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,H5: 2.. / G4 = 2  =>  2 pairs (_) / H5 = 2  =>  2 pairs (_)
E7,D8: 2.. / E7 = 2  =>  2 pairs (_) / D8 = 2  =>  4 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  3 pairs (_) / D6 = 3  =>  2 pairs (_)
F7,D9: 4.. / F7 = 4  =>  3 pairs (_) / D9 = 4  =>  2 pairs (_)
A7,F7: 4.. / A7 = 4  =>  2 pairs (_) / F7 = 4  =>  3 pairs (_)
F7,F8: 5.. / F7 = 5  =>  3 pairs (_) / F8 = 5  =>  2 pairs (_)
E4,F4: 6.. / E4 = 6  =>  2 pairs (_) / F4 = 6  =>  2 pairs (_)
G6,H6: 6.. / G6 = 6  =>  1 pairs (_) / H6 = 6  =>  2 pairs (_)
B8,B9: 6.. / B8 = 6  =>  1 pairs (_) / B9 = 6  =>  1 pairs (_)
E1,E4: 6.. / E1 = 6  =>  2 pairs (_) / E4 = 6  =>  2 pairs (_)
I4,I5: 9.. / I4 = 9  =>  3 pairs (_) / I5 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.139547  START: 06:08:17.023692  END: 06:08:26.163239 2020-10-19
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:15.282800  START: 06:08:28.791145  END: 06:12:44.073945 2020-10-19
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00014304-kz1a-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 2,7 # D8: 8,9 => CTR => D8: 2
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 # G9: 6 => CTR => G9: 1,5
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,5
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 # B9: 1,5 => CTR => B9: 6,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 # C6: 5 => CTR => C6: 3,9
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 # G3: 6,8 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 # G6: 5 => CTR => G6: 6,8
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 # I8: 8 => CTR => I8: 6,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 # H1: 2,5 => CTR => H1: 1,6
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 # F3: 8 => CTR => F3: 1,6
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 + F3: 1,6 # B5: 3,9 => CTR => B5: 1,2,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 + F3: 1,6 + B5: 1,2,7 # B6: 3,9 => CTR => B6: 5,7
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 + F3: 1,6 + B5: 1,2,7 + B6: 5,7 # A9: 1,5 => CTR => A9: 4
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 + G1: 2,3,5 + B9: 6,7 + C6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G6: 6,8 + I8: 6,7 + H1: 1,6 + F3: 1,6 + B5: 1,2,7 + B6: 5,7 + A9: 4 => CTR => A7: 1,3,4,5
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 2,7 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7,8
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 2,7 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7,8
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,3,4
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,5
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 # A3: 4 => CTR => A3: 1,3
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 + B2: 2,5 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 + B2: 2,5 + B3: 2 # C8: 5,9 => CTR => C8: 2,3
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 + B2: 2,5 + B3: 2 + C8: 2,3 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1
* DIS A7: 1,3,4,5 # B7: 1,3,5 + D2: 1,2,3,4 + D4: 1 + D6: 3 + A7: 4,5 + A3: 1,3 + B2: 2,5 + B3: 2 + C8: 2,3 + C9: 1 => CTR => B7: 2,7
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7,8
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 # A7: 4,5 => CTR => A7: 1,3
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 # D8: 8,9 => CTR => D8: 2
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5
* DIS A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + C1: 2,4,5 # B2: 1,3 => CTR => B2: 5
* PRF A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + C1: 2,4,5 + B2: 5 # A3: 1,3 => SOL
* STA A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + H9: 6,7,8 # A8: 2,7 + A7: 1,3 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + C1: 2,4,5 + B2: 5 + A3: 1,3
* CNT  35 HDP CHAINS / 273 HYP OPENED

Header Info

14304;kz1a;GP;23;11.40;11.40;2.60

Solution

position: 984726315652139784317458296241867539836591427579342861128674953793215648465983172 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 # F3: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 # F3: 8 => UNS
* INC # A7: 2,7 # G1: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 # H1: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 # F4: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 # F4: 7,8,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 # A8: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 # B8: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 # A4: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 # A5: 2,7 => UNS
* DIS # A7: 2,7 # D8: 8,9 => CTR => D8: 2
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,3,4
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # D4: 8,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # D6: 8,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # D4: 8,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # D6: 8,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # G9: 1,5 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 # G9: 1,5 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 # G9: 6 => CTR => G9: 1,5
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 # H1: 1,5 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 # H2: 1,5 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 # F3: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D8: 2 + D2: 1,3,4 + H9: 6,7 + G9: 1,5 # F3: 8 => UNS
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