Analysis of xx-ph-00014066-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76....75....9....6.......4...3.6...79..8......2...1..85..6......4..3......1..2 initial

Autosolve

position: 98.76....75....9.6..6.......4...3.6...79..8......2...1..85..6......4..3......1..2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:42.419328

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E4: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,9
* DIS # E4: 1,8 + E3: 3,9 # I3: 3,4 => CTR => I3: 5,7,8
* DIS # D2: 1,8 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9
* DIS # D3: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,5,9
* DIS # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9
* PRF # E4: 1,5 # E3: 3,8 => SOL
* STA # E4: 1,5 + E3: 3,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 207 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76....75....9....6.......4...3.6...79..8......2...1..85..6......4..3......1..2 initial
98.76....75....9.6..6.......4...3.6...79..8......2...1..85..6......4..3......1..2 autosolve
981765423753284916426139758149853267237916845865427391318592674572648139694371582 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D4: 1,8
E5: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G8: 1.. / H7 = 1  =>  3 pairs (_) / G8 = 1  =>  2 pairs (_)
G4,H5: 2.. / G4 = 2  =>  3 pairs (_) / H5 = 2  =>  3 pairs (_)
I5,G6: 3.. / I5 = 3  =>  3 pairs (_) / G6 = 3  =>  5 pairs (_)
E4,F6: 7.. / E4 = 7  =>  5 pairs (_) / F6 = 7  =>  5 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8  =>  6 pairs (_) / A6 = 8  =>  3 pairs (_)
I8,H9: 8.. / I8 = 8  =>  3 pairs (_) / H9 = 8  =>  3 pairs (_)
I3,I8: 8.. / I3 = 8  =>  3 pairs (_) / I8 = 8  =>  3 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9  =>  4 pairs (_) / F3 = 9  =>  3 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9  =>  3 pairs (_) / H6 = 9  =>  5 pairs (_)
C4,I4: 9.. / C4 = 9  =>  5 pairs (_) / I4 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.823886  START: 20:57:09.105113  END: 20:57:15.928999 2020-12-02
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:41.811851  START: 20:57:25.443758  END: 20:59:07.255609 2020-12-02
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00014066-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E4: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,9
* DIS # E4: 1,8 + E3: 3,9 # I3: 3,4 => CTR => I3: 5,7,8
* DIS # D2: 1,8 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9
* DIS # D3: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,5,9
* DIS # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9
* PRF # E4: 1,5 # E3: 3,8 => SOL
* STA # E4: 1,5 + E3: 3,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 207 HYP OPENED

Header Info

14066;kz0;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 981765423753284916426139758149853267237916845865427391318592674572648139694371582 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 => UNS
* INC # A4: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,5 => UNS
* INC # E4: 7,8 => UNS
* INC # A5: 1,5 => UNS
* INC # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 3,8,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 => UNS
* INC # A4: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,5 => UNS
* INC # E4: 7,8 => UNS
* INC # A5: 1,5 => UNS
* INC # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 3,8,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 => UNS
* INC # A4: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,5 => UNS
* INC # E4: 7,8 => UNS
* INC # A5: 1,5 => UNS
* INC # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 3,8,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 # C4: 2,5 => UNS
* INC # E4: 1,8 # C4: 9 => UNS
* INC # E4: 1,8 # G4: 2,5 => UNS
* INC # E4: 1,8 # G4: 7 => UNS
* INC # E4: 1,8 # A8: 2,5 => UNS
* INC # E4: 1,8 # A8: 1,6 => UNS
* INC # E4: 1,8 # D2: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 # D3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 # E2: 1,8 => UNS
* DIS # E4: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,9
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # E2: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # E2: 3 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # E2: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # E2: 3 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # H1: 2,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # H2: 2,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # H3: 2,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # G6: 3,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # G6: 5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # I1: 3,4 => UNS
* DIS # E4: 1,8 + E3: 3,9 # I3: 3,4 => CTR => I3: 5,7,8
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 3,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G6: 3,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G6: 5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 3,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F8: 2,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F8: 6,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # B7: 2,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # B7: 1,3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F3: 2,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F3: 4,5,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # E7: 3,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # E9: 3,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # C4: 2,5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # C4: 9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G4: 2,5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G4: 7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # A8: 2,5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # A8: 1,6 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # D2: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # D3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # E2: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # E2: 3 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # H1: 2,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # H2: 2,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # H3: 2,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G6: 3,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G6: 5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 3,4 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F8: 2,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F8: 6,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # B7: 2,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # B7: 1,3,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F3: 2,9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F3: 4,5,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A4: 2,5 => UNS
* INC # E4: 5,7 # D2: 1,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # D3: 1,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # F6: 5,7 => UNS
* INC # E4: 5,7 # F6: 4,6,8 => UNS
* INC # E4: 5,7 # G4: 5,7 => UNS
* INC # E4: 5,7 # I4: 5,7 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A5: 1,5 => UNS
* INC # E4: 5,7 # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # E4: 5,7 # E3: 1,5 => UNS
* INC # E4: 5,7 # E3: 3,8,9 => UNS
* INC # E4: 5,7 => UNS
* INC # A4: 1,8 # D2: 1,8 => UNS
* INC # A4: 1,8 # D3: 1,8 => UNS
* INC # A4: 1,8 # F6: 5,7 => UNS
* INC # A4: 1,8 # F6: 4,6,8 => UNS
* INC # A4: 1,8 # G4: 5,7 => UNS
* INC # A4: 1,8 # I4: 5,7 => UNS
* INC # A4: 1,8 # A5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 1,8 # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # A4: 1,8 # E3: 1,5 => UNS
* INC # A4: 1,8 # E3: 3,8,9 => UNS
* INC # A4: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,5 # C4: 2,5 => UNS
* INC # A4: 2,5 # A5: 2,5 => UNS
* INC # A4: 2,5 # G4: 2,5 => UNS
* INC # A4: 2,5 # G4: 7 => UNS
* INC # A4: 2,5 # A8: 2,5 => UNS
* INC # A4: 2,5 # A8: 1,6 => UNS
* INC # A4: 2,5 # E4: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,5 # E4: 5,7 => UNS
* INC # A4: 2,5 # D2: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,5 # D3: 1,8 => UNS
* INC # A4: 2,5 # E4: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2,5 # E4: 7,8 => UNS
* INC # A4: 2,5 # A5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2,5 # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # A4: 2,5 # E3: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2,5 # E3: 3,8,9 => UNS
* INC # A4: 2,5 # F5: 4,6 => UNS
* INC # A4: 2,5 # F6: 4,6 => UNS
* INC # A4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 # E2: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 # E3: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 # H2: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 # H2: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,8 # E4: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 # E4: 5,7 => UNS
* INC # D2: 1,8 # A4: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 # A4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 # E4: 1,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 # E4: 7,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 # A5: 1,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 # E3: 1,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 # E3: 3,8,9 => UNS
* INC # D2: 1,8 # F5: 4,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 # F6: 4,6 => UNS
* DIS # D2: 1,8 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A8: 2,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B8: 2,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A9: 3,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B9: 3,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E2: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E3: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # H2: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # H2: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A3: 2,3 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B3: 2,3 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # G3: 2,3 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E4: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E4: 5,7 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A4: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E4: 1,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E4: 7,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A5: 1,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E3: 1,5 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E3: 3,8,9 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # F6: 5,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # F6: 7,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A5: 5,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A5: 1,2,3 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A8: 2,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B8: 2,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A9: 3,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B9: 3,6 => UNS
* INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 => UNS
* INC # D3: 1,8 # E2: 1,8 => UNS
* DIS # D3: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,5,9
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E2: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E2: 3 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # H3: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # H3: 2,4,5,7 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E4: 5,7 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # A4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # A4: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E4: 1,5 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E4: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # A5: 1,5 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F5: 4,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F6: 4,6 => UNS
* DIS # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A8: 2,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # B8: 2,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A9: 3,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # B9: 3,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # C2: 2,3 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # C2: 1,4 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E2: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E2: 3 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # H3: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # H3: 2,4,5,7 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E4: 5,7 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A4: 2,5 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E4: 1,5 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E4: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A5: 1,5 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # F6: 5,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # F6: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A5: 5,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A5: 1,2,3 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A8: 2,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # B8: 2,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A9: 3,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # B9: 3,6 => UNS
* INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 => UNS
* PRF # E4: 1,5 # E3: 3,8 => SOL
* STA # E4: 1,5 + E3: 3,8
* CNT 206 HDP CHAINS / 207 HYP OPENED