Analysis of xx-ph-00012790-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...8......7..6...4......3..5.2....1..9.6.7....5.7.8.....3....2.....1.4. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...8......7..6...4......3..5.2....1..9.6.7....5.7.8.....3....2.....1.4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:53.826517

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F5: 4,9 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5,8
* DIS # G2: 4,9 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,3
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 # I2: 4,9 => CTR => I2: 3,7
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,4
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 # E3: 1,3 => CTR => E3: 2,4,5,9
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 # F6: 5,8 => CTR => F6: 3,4
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 # I4: 5,8 => CTR => I4: 6,9
* PRF # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 + I4: 6,9 # I6: 4 => SOL
* STA # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 + I4: 6,9 + I6: 4
* CNT   9 HDP CHAINS /  72 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...8......7..6...4......3..5.2....1..9.6.7....5.7.8.....3....2.....1.4. initial
98.7..6..5...8......7..6...4......3..5.2....1..9.6.7....5.7.8.....3....2.....1.4. autosolve
981734625526189473347526198478915236653247981219863754135472869764398512892651347 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G5: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,H6: 2.. / G4 = 2  =>  2 pairs (_) / H6 = 2  =>  4 pairs (_)
F7,E9: 2.. / F7 = 2  =>  2 pairs (_) / E9 = 2  =>  2 pairs (_)
G5,I6: 4.. / G5 = 4  =>  2 pairs (_) / I6 = 4  =>  6 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  =>  1 pairs (_) / C2 = 6  =>  4 pairs (_)
I4,H5: 6.. / I4 = 6  =>  3 pairs (_) / H5 = 6  =>  3 pairs (_)
D7,D9: 6.. / D7 = 6  =>  6 pairs (_) / D9 = 6  =>  3 pairs (_)
H2,I2: 7.. / H2 = 7  =>  1 pairs (_) / I2 = 7  =>  1 pairs (_)
B4,A5: 7.. / B4 = 7  =>  1 pairs (_) / A5 = 7  =>  1 pairs (_)
F4,F5: 7.. / F4 = 7  =>  1 pairs (_) / F5 = 7  =>  1 pairs (_)
H8,I9: 7.. / H8 = 7  =>  1 pairs (_) / I9 = 7  =>  1 pairs (_)
B4,F4: 7.. / B4 = 7  =>  1 pairs (_) / F4 = 7  =>  1 pairs (_)
A5,F5: 7.. / A5 = 7  =>  1 pairs (_) / F5 = 7  =>  1 pairs (_)
H2,H8: 7.. / H2 = 7  =>  1 pairs (_) / H8 = 7  =>  1 pairs (_)
I2,I9: 7.. / I2 = 7  =>  1 pairs (_) / I9 = 7  =>  1 pairs (_)
H3,I3: 8.. / H3 = 8  =>  3 pairs (_) / I3 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,D9: 8.. / F8 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.590900  START: 11:18:29.955300  END: 11:18:39.546200 2020-12-02
* CP COUNT: (16)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:53.581101  START: 11:18:42.824775  END: 11:19:36.405876 2020-12-02
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00012790-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F5: 4,9 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5,8
* DIS # G2: 4,9 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,3
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 # I2: 4,9 => CTR => I2: 3,7
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,4
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 # E3: 1,3 => CTR => E3: 2,4,5,9
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 # F6: 5,8 => CTR => F6: 3,4
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 # I4: 5,8 => CTR => I4: 6,9
* PRF # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 + I4: 6,9 # I6: 4 => SOL
* STA # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 + I4: 6,9 + I6: 4
* CNT   9 HDP CHAINS /  72 HYP OPENED

Header Info

12790;kz0;GP;23;11.30;11.30;10.50

Solution

position: 981734625526189473347526198478915236653247981219863754135472869764398512892651347 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 => UNS
* INC # G3: 4,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 => UNS
* INC # G3: 4,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 => UNS
* INC # G3: 4,9 => UNS
* INC # E5: 4,9 # E3: 4,9 => UNS
* INC # E5: 4,9 # E8: 4,9 => UNS
* INC # E5: 4,9 # G2: 4,9 => UNS
* INC # E5: 4,9 # G3: 4,9 => UNS
* INC # E5: 4,9 # I4: 6,8 => UNS
* INC # E5: 4,9 # I4: 5,9 => UNS
* INC # E5: 4,9 # A5: 6,8 => UNS
* INC # E5: 4,9 # C5: 6,8 => UNS
* INC # E5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 # C4: 6,8 => UNS
* INC # F5: 4,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # F5: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 # F7: 4,9 => UNS
* DIS # F5: 4,9 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5,8
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # F2: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # F7: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # G2: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # G3: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # I4: 6,8 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # I4: 5,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # C4: 6,8 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # C4: 1,2 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # F2: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # F7: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # G2: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # G3: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # I4: 6,8 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # I4: 5,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # D9: 5,8 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # D9: 6,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # F6: 5,8 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 # F6: 4 => UNS
* INC # F5: 4,9 + F8: 5,8 => UNS
* INC # G2: 4,9 # I2: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 # I3: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 # D2: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 # H6: 2,5 => UNS
* INC # G2: 4,9 # H6: 8 => UNS
* DIS # G2: 4,9 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,3
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 # E5: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 # F5: 4,9 => UNS
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 # I2: 4,9 => CTR => I2: 3,7
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 # I3: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 # I3: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 # I3: 3,5,8 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 # D2: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 # F2: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 # A3: 1,3 => UNS
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,4
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 # E3: 1,3 => CTR => E3: 2,4,5,9
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 # A3: 1,3 => UNS
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 # E5: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 # F5: 4,9 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 # I4: 5,8 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 # I6: 5,8 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 # D6: 5,8 => UNS
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 # F6: 5,8 => CTR => F6: 3,4
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 # D6: 5,8 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 # D6: 1,4 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 # H3: 5,8 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 # H3: 2,9 => UNS
* DIS # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 # I4: 5,8 => CTR => I4: 6,9
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 + I4: 6,9 # I6: 5,8 => UNS
* INC # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 + I4: 6,9 # I6: 5,8 => UNS
* PRF # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 + I4: 6,9 # I6: 4 => SOL
* STA # G2: 4,9 + G3: 1,3 + I2: 3,7 + B3: 2,4 + E3: 2,4,5,9 + A3: 1,3 + F6: 3,4 + I4: 6,9 + I6: 4
* CNT  71 HDP CHAINS /  72 HYP OPENED