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Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....5.9..8......4...5...6..9..3.........6..21...5..3..6...3..74.....2....1 initial
Autosolve
position: 98.7..6....5.9..8......4...5...6..9..3......6..6..21...5..3..6...3..74.....2....1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:09:43.553914
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I8: 2,5 # D7: 1,8 => CTR => D7: 4,9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 # D8: 1,8 => CTR => D8: 6,9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 # F7: 9 => CTR => F7: 1,8 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 # E5: 1,8 => CTR => E5: 4,5,7 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,7,9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 # G9: 3,7 => CTR => G9: 8,9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 # D5: 4,9 => CTR => D5: 1,5,8 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 + D5: 1,5,8 # D6: 4,9 => CTR => D6: 3,5,8 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 + D5: 1,5,8 + D6: 3,5,8 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 + D5: 1,5,8 + D6: 3,5,8 + A7: 2 # C7: 1,8 => CTR => C7: 9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 + D5: 1,5,8 + D6: 3,5,8 + A7: 2 + C7: 9 # B2: 2,4 => CTR => B2: 7 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 + D5: 1,5,8 + D6: 3,5,8 + A7: 2 + C7: 9 + B2: 7 => CTR => I8: 8,9 * DIS I8: 8,9 # H1: 2,5 # A3: 2,7 => CTR => A3: 3,6 * DIS I8: 8,9 # H1: 2,5 + A3: 3,6 # B3: 2,7 => CTR => B3: 6 * DIS I8: 8,9 # H1: 2,5 + A3: 3,6 + B3: 6 # G3: 2,7 => CTR => G3: 5,9 * DIS I8: 8,9 # H1: 2,5 + A3: 3,6 + B3: 6 + G3: 5,9 # I3: 2,7 => CTR => I3: 5,9 * DIS I8: 8,9 # H1: 2,5 + A3: 3,6 + B3: 6 + G3: 5,9 + I3: 5,9 # H6: 4,7 => CTR => H6: 3 * DIS I8: 8,9 # H1: 2,5 + A3: 3,6 + B3: 6 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + H6: 3 # I7: 8,9 => CTR => I7: 2 * DIS I8: 8,9 # H1: 2,5 + A3: 3,6 + B3: 6 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + H6: 3 + I7: 2 # C4: 1,4 => CTR => C4: 2,8 * DIS I8: 8,9 # H1: 2,5 + A3: 3,6 + B3: 6 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + H6: 3 + I7: 2 + C4: 2,8 => CTR => H1: 1,3,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # H3: 2,5 # I1: 2,4 => CTR => I1: 3,5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # H3: 2,5 + I1: 3,5 # A5: 4,7 => CTR => A5: 1,2,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # H3: 2,5 # I1: 2,4 => CTR => I1: 3,5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # H3: 2,5 + I1: 3,5 # A5: 4,7 => CTR => A5: 1,2,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # H3: 2,5 # I1: 2,4 => CTR => I1: 3,5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # H3: 2,5 + I1: 3,5 # A5: 4,7 => CTR => A5: 1,2,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # I7: 8,9 # G5: 2,7 => CTR => G5: 5,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # I7: 8,9 + G5: 5,8 # E5: 5,8 => CTR => E5: 1,4,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 # C1: 2 => CTR => C1: 1,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 # I6: 4,7 => CTR => I6: 3,5,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 # B6: 4,7 => CTR => B6: 9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 # D7: 1,8 => CTR => D7: 4,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 # D8: 1,8 => CTR => D8: 6,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 # F7: 9 => CTR => F7: 1,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 # E5: 1,8 => CTR => E5: 4,5,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # E3: 2,5 => CTR => E3: 1,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + E3: 1,8 # G3: 2,7 => CTR => G3: 3,5,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + E3: 1,8 + G3: 3,5,9 # G4: 2,7 => CTR => G4: 3,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + E3: 1,8 + G3: 3,5,9 + G4: 3,8 # G5: 2,7 => CTR => G5: 5,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + E3: 1,8 + G3: 3,5,9 + G4: 3,8 + G5: 5,8 # I2: 2,7 => CTR => I2: 3,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + E3: 1,8 + G3: 3,5,9 + G4: 3,8 + G5: 5,8 + I2: 3,4 # I3: 2,7 => CTR => I3: 3,5,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + E3: 1,8 + G3: 3,5,9 + G4: 3,8 + G5: 5,8 + I2: 3,4 + I3: 3,5,9 # C9: 7 => CTR => C9: 8,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + E3: 1,8 + G3: 3,5,9 + G4: 3,8 + G5: 5,8 + I2: 3,4 + I3: 3,5,9 + C9: 8,9 # I3: 3,5 => CTR => I3: 9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + E3: 1,8 + G3: 3,5,9 + G4: 3,8 + G5: 5,8 + I2: 3,4 + I3: 3,5,9 + C9: 8,9 + I3: 9 # A2: 6 => CTR => A2: 2,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + E3: 1,8 + G3: 3,5,9 + G4: 3,8 + G5: 5,8 + I2: 3,4 + I3: 3,5,9 + C9: 8,9 + I3: 9 + A2: 2,7 # H5: 4 => CTR => H5: 2,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 # F1: 1,3 => CTR => F1: 5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 # D7: 8,9 => CTR => D7: 1,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 # F7: 1 => CTR => F7: 8,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 # G3: 2,7 => CTR => G3: 5,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 # I3: 2,7 => CTR => I3: 5,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 # D5: 1,4 => CTR => D5: 5,8,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 + H1: 1,4 # B6: 4,7 => CTR => B6: 9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 + H1: 1,4 + B6: 9 # I6: 4,7 => CTR => I6: 5,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 + H1: 1,4 + B6: 9 + I6: 5,8 # E5: 1 => CTR => E5: 4,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 + H1: 1,4 + B6: 9 + I6: 5,8 + E5: 4,7 # A2: 1,4 => CTR => A2: 2,3,6,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 + H1: 1,4 + B6: 9 + I6: 5,8 + E5: 4,7 + A2: 2,3,6,7 # C4: 1,4 => CTR => C4: 2,7,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 + H1: 1,4 + B6: 9 + I6: 5,8 + E5: 4,7 + A2: 2,3,6,7 + C4: 2,7,8 # F4: 8 => CTR => F4: 1,3 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 + H1: 1,4 + B6: 9 + I6: 5,8 + E5: 4,7 + A2: 2,3,6,7 + C4: 2,7,8 + F4: 1,3 # A2: 6 => CTR => A2: 2,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 + H1: 1,4 + B6: 9 + I6: 5,8 + E5: 4,7 + A2: 2,3,6,7 + C4: 2,7,8 + F4: 1,3 + A2: 2,7 # H5: 4,7 => CTR => H5: 2 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 # D8: 8,9 + F1: 5 + D7: 1,4 + F7: 8,9 + E3: 8 + G3: 5,9 + I3: 5,9 + D5: 5,8,9 + H1: 1,4 + B6: 9 + I6: 5,8 + E5: 4,7 + A2: 2,3,6,7 + C4: 2,7,8 + F4: 1,3 + A2: 2,7 + H5: 2 => CTR => D8: 1,5,6 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 # I7: 8,9 # G5: 2,7 => CTR => G5: 5,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 # I7: 8,9 + G5: 5,8 # E5: 5,8 => CTR => E5: 1,4,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 # G9: 8,9 # C1: 2 => CTR => C1: 1,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 # G9: 8,9 + C1: 1,4 # I6: 4,7 => CTR => I6: 3,5,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 # B6: 4,7 => CTR => B6: 9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 # E6: 4,7 => CTR => E6: 5,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + E6: 5,8 # I4: 4,7 => CTR => I4: 2,3,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 # G9: 8,9 + C1: 1,4 + I6: 3,5,8 + B6: 9 + E6: 5,8 + I4: 2,3,8 => CTR => G9: 3,5,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # I7: 8,9 # G5: 2,7 => CTR => G5: 5,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # I7: 8,9 + G5: 5,8 # E5: 5,8 => CTR => E5: 1,4,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # H3: 2,5 # I1: 2,4 => CTR => I1: 3,5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # H3: 2,5 + I1: 3,5 # G3: 2,5 => CTR => G3: 3,7,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # H3: 2,5 + I1: 3,5 + G3: 3,7,9 # A5: 4,7 => CTR => A5: 1,2,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # H3: 2,5 + I1: 3,5 + G3: 3,7,9 + A5: 1,2,8 # G9: 5 => CTR => G9: 3,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # H3: 2,5 + I1: 3,5 + G3: 3,7,9 + A5: 1,2,8 + G9: 3,7 # H6: 4 => CTR => H6: 3,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # H3: 2,5 + I1: 3,5 + G3: 3,7,9 + A5: 1,2,8 + G9: 3,7 + H6: 3,7 # A2: 1,7 => CTR => A2: 2,3,6 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # H3: 2,5 + I1: 3,5 + G3: 3,7,9 + A5: 1,2,8 + G9: 3,7 + H6: 3,7 + A2: 2,3,6 # B2: 1,7 => CTR => B2: 2,6 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 # H3: 2,5 + I1: 3,5 + G3: 3,7,9 + A5: 1,2,8 + G9: 3,7 + H6: 3,7 + A2: 2,3,6 + B2: 2,6 => CTR => H3: 1,3,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 # G9: 5 => CTR => G9: 3,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 # A8: 1,6 => CTR => A8: 2,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 # D3: 1,6 => CTR => D3: 3,5,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 + D3: 3,5,8 # D7: 1,8 => CTR => D7: 4,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 + D3: 3,5,8 + D7: 4,9 # F7: 9 => CTR => F7: 1,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 + D3: 3,5,8 + D7: 4,9 + F7: 1,8 # E5: 1,8 => CTR => E5: 4,5,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 + D3: 3,5,8 + D7: 4,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # G3: 3,7 => CTR => G3: 2,5,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 + D3: 3,5,8 + D7: 4,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + G3: 2,5,9 # F1: 1,3 => CTR => F1: 5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 + D3: 3,5,8 + D7: 4,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + G3: 2,5,9 + F1: 5 # A2: 4 => CTR => A2: 1,3 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 + D3: 3,5,8 + D7: 4,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + G3: 2,5,9 + F1: 5 + A2: 1,3 # C7: 7 => CTR => C7: 1,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 + D3: 3,5,8 + D7: 4,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + G3: 2,5,9 + F1: 5 + A2: 1,3 + C7: 1,9 # G7: 8,9 => CTR => G7: 2 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 # H5: 2,5 + G9: 3,7 + A8: 2,8 + D3: 3,5,8 + D7: 4,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + G3: 2,5,9 + F1: 5 + A2: 1,3 + C7: 1,9 + G7: 2 => CTR => H5: 4,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 # C5: 4,7 => CTR => C5: 1,2,8,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # G7: 8,9 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 # H6: 4,7 => CTR => H6: 3,5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 + H6: 3,5 # D7: 4,8 => CTR => D7: 1,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 + H6: 3,5 + D7: 1,9 # F7: 1 => CTR => F7: 8,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 + H6: 3,5 + D7: 1,9 + F7: 8,9 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 + H6: 3,5 + D7: 1,9 + F7: 8,9 + F2: 1 => CTR => I7: 7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 # H6: 4,7 # F1: 1,3 => CTR => F1: 5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 # H6: 4,7 + F1: 5 # A2: 2,4 => CTR => A2: 1,3,6 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 # H6: 4,7 + F1: 5 + A2: 1,3,6 # C4: 4,8 => CTR => C4: 1,2,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 # H6: 4,7 + F1: 5 + A2: 1,3,6 + C4: 1,2,7 => CTR => H6: 3,5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 # A3: 1,7 => CTR => A3: 2,3,6 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 # B3: 1,7 => CTR => B3: 2,6 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 # C3: 2 => CTR => C3: 1,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 # E6: 4,8 => CTR => E6: 5,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1,4,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 + E5: 1,4,8 # A9: 4,8 => CTR => A9: 6,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 + E5: 1,4,8 + A9: 6,7 # C4: 4,8 => CTR => C4: 1,2,7 * PRF I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 + E5: 1,4,8 + A9: 6,7 + C4: 1,2,7 # A7: 4,8 => SOL * STA I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 + E5: 1,4,8 + A9: 6,7 + C4: 1,2,7 + A7: 4,8 * CNT 113 HDP CHAINS / 911 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....5.9..8......4...5...6..9..3.........6..21...5..3..6...3..74.....2....1 | initial |
| 98.7..6....5.9..8......4...5...6..9..3......6..6..21...5..3..6...3..74.....2....1 | autosolve |
| 984725613375196284621384579517463892239518746846972135452831967193657428768249351 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H8: 2,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,H3: 1.. / H1 = 1 => 4 pairs (_) / H3 = 1 => 2 pairs (_) E1,E3: 2.. / E1 = 2 => 2 pairs (_) / E3 = 2 => 3 pairs (_) A2,A3: 3.. / A2 = 3 => 6 pairs (_) / A3 = 3 => 1 pairs (_) G9,H9: 3.. / G9 = 3 => 3 pairs (_) / H9 = 3 => 1 pairs (_) D7,E9: 4.. / D7 = 4 => 4 pairs (_) / E9 = 4 => 1 pairs (_) D8,F9: 6.. / D8 = 6 => 2 pairs (_) / F9 = 6 => 2 pairs (_) F2,F9: 6.. / F2 = 6 => 2 pairs (_) / F9 = 6 => 2 pairs (_) E5,E6: 7.. / E5 = 7 => 1 pairs (_) / E6 = 7 => 3 pairs (_) D3,E3: 8.. / D3 = 8 => 1 pairs (_) / E3 = 8 => 4 pairs (_) G3,I3: 9.. / G3 = 9 => 1 pairs (_) / I3 = 9 => 1 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 2 pairs (_) / B6 = 9 => 1 pairs (_) B6,D6: 9.. / B6 = 9 => 1 pairs (_) / D6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.235327 START: 09:32:27.951673 END: 09:32:35.187000 2020-12-02 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:09:42.279261 START: 09:32:39.157224 END: 09:42:21.436485 2020-12-02 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00012584-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I8: 2,5 # D7: 1,8 => CTR => D7: 4,9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 # D8: 1,8 => CTR => D8: 6,9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 # F7: 9 => CTR => F7: 1,8 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 # E5: 1,8 => CTR => E5: 4,5,7 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,7,9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 # G9: 3,7 => CTR => G9: 8,9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 # D5: 4,9 => CTR => D5: 1,5,8 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 + D5: 1,5,8 # D6: 4,9 => CTR => D6: 3,5,8 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 + D5: 1,5,8 + D6: 3,5,8 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 + D5: 1,5,8 + D6: 3,5,8 + A7: 2 # C7: 1,8 => CTR => C7: 9 * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 + D5: 1,5,8 + D6: 3,5,8 + A7: 2 + C7: 9 # 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G7: 8,9 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 # H6: 4,7 => CTR => H6: 3,5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 + H6: 3,5 # D7: 4,8 => CTR => D7: 1,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 + H6: 3,5 + D7: 1,9 # F7: 1 => CTR => F7: 8,9 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 + H6: 3,5 + D7: 1,9 + F7: 8,9 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 # I7: 8,9 + I2: 4,7 + H6: 3,5 + D7: 1,9 + F7: 8,9 + F2: 1 => CTR => I7: 7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2,4 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 # H6: 4,7 # F1: 1,3 => CTR => F1: 5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 # H6: 4,7 + F1: 5 # A2: 2,4 => CTR => A2: 1,3,6 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 # H6: 4,7 + F1: 5 + A2: 1,3,6 # C4: 4,8 => CTR => C4: 1,2,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 # H6: 4,7 + F1: 5 + A2: 1,3,6 + C4: 1,2,7 => CTR => H6: 3,5 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 # A3: 1,7 => CTR => A3: 2,3,6 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 # B3: 1,7 => CTR => B3: 2,6 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 # C3: 2 => CTR => C3: 1,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 # E6: 4,8 => CTR => E6: 5,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1,4,8 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 + E5: 1,4,8 # A9: 4,8 => CTR => A9: 6,7 * DIS I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 + E5: 1,4,8 + A9: 6,7 # C4: 4,8 => CTR => C4: 1,2,7 * PRF I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 + E5: 1,4,8 + A9: 6,7 + C4: 1,2,7 # A7: 4,8 => SOL * STA I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 + E5: 1,4,8 + A9: 6,7 + C4: 1,2,7 + A7: 4,8 * CNT 113 HDP CHAINS / 911 HYP OPENED
Header Info
12584;kz0;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 984725613375196284621384579517463892239518746846972135452831967193657428768249351 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I8: 2,5 => UNS * INC # I8: 8,9 => UNS * INC # H1: 2,5 => UNS * INC # H3: 2,5 => UNS * INC # H5: 2,5 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I8: 2,5 => UNS * INC # I8: 8,9 => UNS * INC # H1: 2,5 => UNS * INC # H3: 2,5 => UNS * INC # H5: 2,5 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I8: 2,5 => UNS * INC # I8: 8,9 => UNS * INC # H1: 2,5 => UNS * INC # H3: 2,5 => UNS * INC # H5: 2,5 => UNS * DIS # I8: 2,5 # D7: 1,8 => CTR => D7: 4,9 * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 # F7: 1,8 => UNS * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 # D8: 1,8 => CTR => D8: 6,9 * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 # F7: 1,8 => UNS * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 # F7: 9 => CTR => F7: 1,8 * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 # A8: 1,8 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 # A8: 6 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 # E3: 1,8 => UNS * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 # E5: 1,8 => CTR => E5: 4,5,7 * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # E3: 1,8 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # E3: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # A8: 1,8 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # A8: 6 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # E3: 1,8 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # E3: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # H1: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # H3: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # H5: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # I1: 2,5 => UNS * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,7,9 * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 # I1: 3,4 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 # I1: 3,4 => UNS * DIS # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 # G9: 3,7 => CTR => G9: 8,9 * INC # I8: 2,5 + D7: 4,9 + D8: 6,9 + F7: 1,8 + E5: 4,5,7 + I3: 3,7,9 + G9: 8,9 # C7: 4,9 => UNS * INC # 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A7: 4,8 => SOL * STA I8: 8,9 + H1: 1,3,4 + D8: 1,5,6 + G9: 3,5,7 + H3: 1,3,7 + H5: 4,7 + C5: 1,2,8,9 + I7: 7 + C7: 1,2,4 + H6: 3,5 + A3: 2,3,6 + B3: 2,6 + C3: 1,7 + E6: 5,7 + E5: 1,4,8 + A9: 6,7 + C4: 1,2,7 + A7: 4,8 * CNT 911 HDP CHAINS / 911 HYP OPENED