Analysis of xx-ph-00012432-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....76..5......4..87..8....96.....3...2.....1...5.9...64.....2...16........3 initial
Autosolve
position: 98.7.....76..5......4..87..8....96.....3...2.....1...5.9...64.....2...16........3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:02.551288
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 4,5 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,5,7,8 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3 * PRF # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # G1: 1,3 => SOL * STA # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + G1: 1,3 * CNT 7 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....76..5......4..87..8....96.....3...2.....1...5.9...64.....2...16........3 | initial |
| 98.7.....76..5......4..87..8....96.....3...2.....1...5.9...64.....2...16........3 | autosolve |
| 985743162761952348234168759853429671617385924429617835192536487378294516546871293 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) D4: 4,5 E5: 6,8 D6: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E4,F6: 2.. / E4 = 2 => 4 pairs (_) / F6 = 2 => 4 pairs (_) I7,G9: 2.. / I7 = 2 => 6 pairs (_) / G9 = 2 => 4 pairs (_) D4,F5: 5.. / D4 = 5 => 4 pairs (_) / F5 = 5 => 7 pairs (_) H1,H3: 6.. / H1 = 6 => 3 pairs (_) / H3 = 6 => 4 pairs (_) E5,D6: 6.. / E5 = 6 => 3 pairs (_) / D6 = 6 => 4 pairs (_) A9,C9: 6.. / A9 = 6 => 5 pairs (_) / C9 = 6 => 3 pairs (_) E1,H1: 6.. / E1 = 6 => 4 pairs (_) / H1 = 6 => 3 pairs (_) D3,D6: 6.. / D3 = 6 => 3 pairs (_) / D6 = 6 => 4 pairs (_) E5,D6: 8.. / E5 = 8 => 4 pairs (_) / D6 = 8 => 3 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 4 pairs (_) / C6 = 9 => 4 pairs (_) E8,G8: 9.. / E8 = 9 => 4 pairs (_) / G8 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.639061 START: 02:22:48.701136 END: 02:22:57.340197 2020-10-19 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:02.171532 START: 02:23:02.962844 END: 02:25:05.134376 2020-10-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00012432-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B4: 4,5 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,5,7,8 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4 * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3 * PRF # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # G1: 1,3 => SOL * STA # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + G1: 1,3 * CNT 7 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED
Header Info
12432;kz0;GP;23;11.40;11.40;3.40
Solution
position: 985743162761952348234168759853429671617385924429617835192536487378294516546871293 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F5: 7 => UNS * INC # B4: 4,5 => UNS * INC # B4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D9: 4,5 => UNS * INC # D9: 1,8,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F5: 7 => UNS * INC # B4: 4,5 => UNS * INC # B4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D9: 4,5 => UNS * INC # D9: 1,8,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F5: 7 => UNS * INC # B4: 4,5 => UNS * INC # B4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D9: 4,5 => UNS * INC # D9: 1,8,9 => UNS * INC # F5: 4,5 # B4: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 # B4: 1,2,3,7 => UNS * INC # F5: 4,5 # D9: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 # D9: 1,8,9 => UNS * INC # F5: 4,5 # B4: 2,7 => UNS * INC # F5: 4,5 # C4: 2,7 => UNS * INC # F5: 4,5 # A5: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 # B5: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 # F8: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 # F9: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 # B6: 2,7 => UNS * INC # F5: 4,5 # C6: 2,7 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F5: 7 # B4: 2,4 => UNS * INC # F5: 7 # B4: 1,3,7 => UNS * INC # F5: 7 # E1: 2,4 => UNS * INC # F5: 7 # E1: 3,6 => UNS * INC # F5: 7 # A6: 2,4 => UNS * INC # F5: 7 # B6: 2,4 => UNS * INC # F5: 7 # F1: 2,4 => UNS * INC # F5: 7 # F2: 2,4 => UNS * INC # F5: 7 # D9: 1,8 => UNS * INC # F5: 7 # D9: 4,9 => UNS * INC # F5: 7 # C7: 1,8 => UNS * INC # F5: 7 # C7: 2,3,5,7 => UNS * INC # F5: 7 => UNS * INC # B4: 4,5 # A5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 # B5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 # B8: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 # B9: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 # F5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 # F5: 7 => UNS * INC # B4: 4,5 # D9: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 # D9: 1,8,9 => UNS * INC # B4: 4,5 # F6: 2,7 => UNS * INC # B4: 4,5 # F6: 4 => UNS * DIS # B4: 4,5 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3 * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 # A5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 # B5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 # B8: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 # B9: 4,5 => UNS * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5 * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 # C2: 1,3 => UNS * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,5,7,8 * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 # C2: 1,3 => UNS * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # F5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # F5: 7 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # D9: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # D9: 1,8,9 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # F5: 4,7 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # F5: 5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # B6: 4,7 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # B6: 2,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # A3: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # B3: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # G1: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # G1: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # C7: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # C9: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # A3: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # B3: 1,3 => UNS * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4 * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # G2: 2,8,9 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # A3: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # B3: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # G2: 2,8,9 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # A5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # B5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # B8: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # B9: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # F5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # F5: 7 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # D9: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # D9: 1,8,9 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # F5: 4,7 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # F5: 5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # B6: 4,7 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # B6: 2,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # A3: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # B3: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # G1: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # G1: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # C7: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # C9: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # A3: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # B3: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # G2: 2,8,9 => UNS * DIS # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3 * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # A5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B8: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B9: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # F5: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # F5: 7 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # D9: 4,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # D9: 1,8,9 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # F5: 4,7 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # F5: 5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B6: 4,7 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B6: 2,3 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # A3: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B3: 2,5 => UNS * INC # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # G1: 2,5 => UNS * PRF # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # G1: 1,3 => SOL * STA # B4: 4,5 + C4: 1,3 + C1: 2,5 + C7: 2,5,7,8 + C2: 1,3 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + G1: 1,3 * CNT 115 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED