Analysis of xx-ph-00012351-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....76....5....5....7..4..3...2..64..8.......1.4...98..6......4..1......2..3 initial

Autosolve

position: 98.7.....76....5....5....7..4..3...2..64..8.......1.4...98..6......4..1......2..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:58.641177

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 2,5 # G8: 7,9 => CTR => G8: 2
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 # I8: 8 => CTR => I8: 7,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 # G4: 7,9 => CTR => G4: 1
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 # G6: 3 => CTR => G6: 7,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # F3: 3,4 => CTR => F3: 6,8,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 # A3: 1 => CTR => A3: 3,4
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 # A6: 3 => CTR => A6: 5,8
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # I6: 7,9 => CTR => I6: 5,6
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 # E9: 1,7 => CTR => E9: 5,6,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 # B7: 3 => CTR => B7: 1,7
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 # F8: 5,6 => CTR => F8: 7,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 + F8: 7,9 # I5: 5 => CTR => I5: 7,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 + F8: 7,9 + I5: 7,9 # E2: 1,2 => CTR => E2: 8
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 + F8: 7,9 + I5: 7,9 + E2: 8 => CTR => A7: 1,3,4
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 # G4: 7,9 => CTR => G4: 1
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 # C9: 7,8 => CTR => C9: 1,4
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5,6,8
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 # A7: 3 => CTR => A7: 1,4
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 + A7: 1,4 # G9: 7,9 => CTR => G9: 4
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 + A7: 1,4 + G9: 4 # G6: 3 => CTR => G6: 7,9
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 + A7: 1,4 + G9: 4 + G6: 7,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* PRF A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 + A7: 1,4 + G9: 4 + G6: 7,9 + A3: 3 => SOL
* STA A7: 1,3,4 + B7: 1,3,7
* CNT  22 HDP CHAINS / 165 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....76....5....5....7..4..3...2..64..8.......1.4...98..6......4..1......2..3 initial
98.7.....76....5....5....7..4..3...2..64..8.......1.4...98..6......4..1......2..3 autosolve
982754361764123598315968274847639152126475839593281746439817625258346917671592483 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H7: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,I5: 1.. / G4 = 1  =>  3 pairs (_) / I5 = 1  =>  3 pairs (_)
H7,G8: 2.. / H7 = 2  =>  2 pairs (_) / G8 = 2  =>  6 pairs (_)
H5,G6: 3.. / H5 = 3  =>  3 pairs (_) / G6 = 3  =>  2 pairs (_)
I7,G9: 4.. / I7 = 4  =>  3 pairs (_) / G9 = 4  =>  2 pairs (_)
A7,I7: 4.. / A7 = 4  =>  2 pairs (_) / I7 = 4  =>  3 pairs (_)
E1,F1: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / F1 = 5  =>  3 pairs (_)
H4,I6: 6.. / H4 = 6  =>  3 pairs (_) / I6 = 6  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 6.. / A8 = 6  =>  1 pairs (_) / A9 = 6  =>  1 pairs (_)
H1,H4: 6.. / H1 = 6  =>  3 pairs (_) / H4 = 6  =>  3 pairs (_)
F4,E6: 8.. / F4 = 8  =>  3 pairs (_) / E6 = 8  =>  1 pairs (_)
I8,H9: 8.. / I8 = 8  =>  2 pairs (_) / H9 = 8  =>  1 pairs (_)
H2,H9: 8.. / H2 = 8  =>  2 pairs (_) / H9 = 8  =>  1 pairs (_)
B5,B6: 9.. / B5 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.264100  START: 07:33:00.728671  END: 07:33:07.992771 2020-12-02
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:58.145863  START: 07:33:09.827051  END: 07:35:07.972914 2020-12-02
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00012351-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 2,5 # G8: 7,9 => CTR => G8: 2
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 # I8: 8 => CTR => I8: 7,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 # G4: 7,9 => CTR => G4: 1
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 # G6: 3 => CTR => G6: 7,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # F3: 3,4 => CTR => F3: 6,8,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 # A3: 1 => CTR => A3: 3,4
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 # A6: 3 => CTR => A6: 5,8
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # I6: 7,9 => CTR => I6: 5,6
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 # E9: 1,7 => CTR => E9: 5,6,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 # B7: 3 => CTR => B7: 1,7
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 # F8: 5,6 => CTR => F8: 7,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 + F8: 7,9 # I5: 5 => CTR => I5: 7,9
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 + F8: 7,9 + I5: 7,9 # E2: 1,2 => CTR => E2: 8
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 + F8: 7,9 + I5: 7,9 + E2: 8 => CTR => A7: 1,3,4
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 # G4: 7,9 => CTR => G4: 1
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 # C9: 7,8 => CTR => C9: 1,4
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5,6,8
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 # A7: 3 => CTR => A7: 1,4
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 + A7: 1,4 # G9: 7,9 => CTR => G9: 4
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 + A7: 1,4 + G9: 4 # G6: 3 => CTR => G6: 7,9
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 + A7: 1,4 + G9: 4 + G6: 7,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* PRF A7: 1,3,4 # B7: 1,3,7 + G4: 1 + C9: 1,4 + A9: 5,6,8 + A7: 1,4 + G9: 4 + G6: 7,9 + A3: 3 => SOL
* STA A7: 1,3,4 + B7: 1,3,7
* CNT  22 HDP CHAINS / 165 HYP OPENED

Header Info

12351;kz0;GP;23;11.30;11.30;9.70

Solution

position: 982754361764123598315968274847639152126475839593281746439817625258346917671592483 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,5 => UNS
* INC # B7: 2,5 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,5 => UNS
* INC # B7: 2,5 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,5 => UNS
* INC # B7: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 # I3: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,5 # I3: 8,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 # E1: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,5 # E1: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 # A8: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 # B8: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 # A5: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 # A6: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 # E9: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,5 # E9: 5,6,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 # B7: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,5 # B7: 3 => UNS
* INC # A7: 2,5 # F8: 3,7 => UNS
* INC # A7: 2,5 # F8: 5,6,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 # B7: 3,7 => UNS
* INC # A7: 2,5 # B7: 1 => UNS
* DIS # A7: 2,5 # G8: 7,9 => CTR => G8: 2
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 # I8: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 # I8: 7,9 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 # I8: 8 => CTR => I8: 7,9
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 # E9: 1,5,6 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 # G4: 7,9 => CTR => G4: 1
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 # G6: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 # G6: 7,9 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 # G6: 3 => CTR => G6: 7,9
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # E9: 1,5,6 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # C1: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # F1: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # E1: 2,6 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # E1: 1,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # I3: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # I3: 8,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # E1: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # E1: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # D2: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # E2: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # A3: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 # F3: 3,4 => CTR => F3: 6,8,9
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 # A3: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 # A3: 1 => CTR => A3: 3,4
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 # A6: 5,8 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 # A6: 3 => CTR => A6: 5,8
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # F4: 5,8 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # F4: 6,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # I6: 6,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # I6: 5,7 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # D4: 6,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # F4: 6,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # I5: 7,9 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 # I6: 7,9 => CTR => I6: 5,6
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 # I5: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 # I5: 5 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 # E6: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 # E6: 2,5,6,8 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 # E9: 1,7 => CTR => E9: 5,6,9
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 # B7: 1,7 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 # B7: 3 => CTR => B7: 1,7
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 # F8: 7,9 => UNS
* DIS # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 # F8: 5,6 => CTR => F8: 7,9
* INC # A7: 2,5 + G8: 2 + I8: 7,9 + G4: 1 + G6: 7,9 + F3: 6,8,9 + A3: 3,4 + A6: 5,8 + I6: 5,6 + E9: 5,6,9 + B7: 1,7 + F8: 7,9 # I5: 7,9 => UNS
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