Analysis of xx-ph-00012156-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7...6......5..97..5....68.....4...3.....2...6.5...89....1.3...2...6...4. initial
Autosolve
position: 98.7.....7...6......5..97..5....68.....4...3.....2...6.5...89....1.3...2...6...4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:45.321257
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F9: 5,7 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3,6 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,3,4 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 # C4: 7,9 => CTR => C4: 2,3,4 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # I9: 5,7 => CTR => I9: 1,3,8 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 5,7 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 # I7: 1,7 => CTR => I7: 3 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 # H7: 6 => CTR => H7: 1,7 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 + H7: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 5,9 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 + H7: 1,7 + E9: 5,9 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 + H7: 1,7 + E9: 5,9 + F2: 2 # C1: 2,3 => CTR => C1: 6 * PRF # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 + H7: 1,7 + E9: 5,9 + F2: 2 + C1: 6 => SOL * STA F9: 5,7 * CNT 13 HDP CHAINS / 90 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7...6......5..97..5....68.....4...3.....2...6.5...89....1.3...2...6...4. | initial |
| 98.7.....7...6......5..97..5....68.....4...3.....2...6.5...89....1.3...2...6...4. | autosolve |
| 986741325713562489245389761532176894168495237497823516654218973871934652329657148 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) D7: 1,2 D8: 5,9 G8: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 4 pairs (_) / G5 = 2 => 3 pairs (_) D7,F9: 2.. / D7 = 2 => 2 pairs (_) / F9 = 2 => 7 pairs (_) I4,G6: 4.. / I4 = 4 => 4 pairs (_) / G6 = 4 => 3 pairs (_) E7,F8: 4.. / E7 = 4 => 6 pairs (_) / F8 = 4 => 5 pairs (_) G1,G8: 6.. / G1 = 6 => 6 pairs (_) / G8 = 6 => 4 pairs (_) E5,D6: 8.. / E5 = 8 => 4 pairs (_) / D6 = 8 => 5 pairs (_) H8,I9: 8.. / H8 = 8 => 4 pairs (_) / I9 = 8 => 4 pairs (_) A8,H8: 8.. / A8 = 8 => 4 pairs (_) / H8 = 8 => 4 pairs (_) E3,E5: 8.. / E3 = 8 => 5 pairs (_) / E5 = 8 => 4 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 3 pairs (_) / I2 = 9 => 3 pairs (_) D8,E9: 9.. / D8 = 9 => 3 pairs (_) / E9 = 9 => 6 pairs (_) B8,D8: 9.. / B8 = 9 => 6 pairs (_) / D8 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.327597 START: 01:42:07.591748 END: 01:42:16.919345 2020-10-19 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:44.986629 START: 01:42:28.415300 END: 01:44:13.401929 2020-10-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00012156-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F9: 5,7 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3,6 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,3,4 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 # C4: 7,9 => CTR => C4: 2,3,4 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # I9: 5,7 => CTR => I9: 1,3,8 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 5,7 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 # I7: 1,7 => CTR => I7: 3 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 # H7: 6 => CTR => H7: 1,7 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 + H7: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 5,9 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 + H7: 1,7 + E9: 5,9 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 + H7: 1,7 + E9: 5,9 + F2: 2 # C1: 2,3 => CTR => C1: 6 * PRF # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 + H8: 5,7 + I7: 3 + H7: 1,7 + E9: 5,9 + F2: 2 + C1: 6 => SOL * STA F9: 5,7 * CNT 13 HDP CHAINS / 90 HYP OPENED
Header Info
12156;kz0;GP;23;11.40;11.40;10.00
Solution
position: 986741325713562489245389761532176894168495237497823516654218973871934652329657148 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F9: 1,2 => UNS * INC # F9: 5,7 => UNS * INC # D2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E9: 5,9 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # D6: 1,3,8 => UNS * INC # H8: 5,6 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * INC # G1: 5,6 => UNS * INC # G1: 1,2,3,4 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F9: 1,2 => UNS * INC # F9: 5,7 => UNS * INC # D2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E9: 5,9 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # D6: 1,3,8 => UNS * INC # H8: 5,6 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * INC # G1: 5,6 => UNS * INC # G1: 1,2,3,4 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F9: 1,2 => UNS * INC # F9: 5,7 => UNS * INC # D2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E9: 5,9 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # D6: 1,3,8 => UNS * INC # H8: 5,6 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * INC # G1: 5,6 => UNS * INC # G1: 1,2,3,4 => UNS * INC # F9: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 # F8: 4,7 => UNS * INC # F9: 1,2 # F8: 5 => UNS * INC # F9: 1,2 # C7: 4,7 => UNS * INC # F9: 1,2 # C7: 2,3,6 => UNS * INC # F9: 1,2 # E9: 5,9 => UNS * INC # F9: 1,2 # E9: 7 => UNS * INC # F9: 1,2 # D6: 5,9 => UNS * INC # F9: 1,2 # D6: 1,3,8 => UNS * INC # F9: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 # F2: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 # H8: 5,6 => UNS * INC # F9: 1,2 # H8: 7,8 => UNS * INC # F9: 1,2 # G1: 5,6 => UNS * INC # F9: 1,2 # G1: 1,2,3,4 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * DIS # F9: 5,7 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3,6 * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # I1: 4,5 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # I1: 4,5 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # I1: 1,3 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # I1: 4,5 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # I1: 1,3 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # I3: 4,8 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # I3: 1,3 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # E5: 7,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # E5: 5,8 => UNS * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,3,4 * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 # C4: 7,9 => CTR => C4: 2,3,4 * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # H4: 7,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # I4: 7,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E9: 7,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E9: 1,5 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E5: 7,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E5: 5,8 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # H4: 7,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # I4: 7,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E9: 7,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E9: 1,5 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E9: 5,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E9: 1,7 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # D6: 5,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # D6: 1,3,8 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E9: 5,7 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # E9: 1,9 => UNS * DIS # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 # I9: 5,7 => CTR => I9: 1,3,8 * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # F5: 5,7 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # F6: 5,7 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # E9: 5,7 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # E9: 1,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # F5: 5,7 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # F6: 5,7 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # H8: 5,6 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # H8: 7,8 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # I1: 4,5 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # I1: 1,3 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # I3: 4,8 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # I3: 1,3 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # E5: 7,9 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # E5: 5,8 => UNS * INC # F9: 5,7 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 + G1: 1,2,3,6 + B4: 1,2,3,4 + C4: 2,3,4 + I9: 1,3,8 # H4: 7,9 => UNS * INC # 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