Analysis of xx-ph-00011833-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...9.7....7..5....4.3...2...9.4.8.......1..4..8.5.6.....2...1......4..3 initial
Autosolve
position: 98.7.....6...9.7....7..5....4.3...2...9.4.8.......1..4..8.5.6.....2...1......4..3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:24.583926
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 5,6 # F8: 3,7 => CTR => F8: 6,8 * DIS # B5: 5,6 # A5: 2,7 => CTR => A5: 1,3 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 # D9: 1,9 => CTR => D9: 6,8 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 # E1: 3,6 => CTR => E1: 1,2 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 # D6: 5,6 => CTR => D6: 8,9 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 # E8: 6,8 => CTR => E8: 3,7 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 # E9: 6,8 => CTR => E9: 1,7 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 # D3: 1,4 => CTR => D3: 6,8 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4,5 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 # I1: 1,2 => CTR => I1: 5,6 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 4,5 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 # H2: 5 => CTR => H2: 3,8 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 # H3: 6,8 => CTR => H3: 3,4,9 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,4,9 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 # I4: 1,5 => CTR => I4: 9 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2,6 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 + C9: 2,6 # C2: 2 => CTR => C2: 1,5 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 + C9: 2,6 + C2: 1,5 # A6: 3,5 => CTR => A6: 2,7 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 + C9: 2,6 + C2: 1,5 + A6: 2,7 # B2: 1,5 => CTR => B2: 2 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 + C9: 2,6 + C2: 1,5 + A6: 2,7 + B2: 2 => CTR => B5: 1,2,3,7 * DIS B5: 1,2,3,7 # D6: 5,6 # F8: 3,7 => CTR => F8: 6,8 * DIS B5: 1,2,3,7 # D9: 1,9 # H2: 4,8 => CTR => H2: 3,5 * DIS B5: 1,2,3,7 # D9: 1,9 + H2: 3,5 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8 * DIS B5: 1,2,3,7 # B7: 1,9 # A7: 3,7 => CTR => A7: 2,4 * PRF B5: 1,2,3,7 # B7: 1,9 + A7: 2,4 # E1: 2,6 => SOL * STA B5: 1,2,3,7 # B7: 1,9 + A7: 2,4 + E1: 2,6 * CNT 26 HDP CHAINS / 387 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...9.7....7..5....4.3...2...9.4.8.......1..4..8.5.6.....2...1......4..3 | initial |
| 98.7.....6...9.7....7..5....4.3...2...9.4.8.......1..4..8.5.6.....2...1......4..3 | autosolve |
| 983726451651498732427135968846379125139542876572861394218953647364287519795614283 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D5: 5,6 D7: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F5,E6: 2.. / F5 = 2 => 4 pairs (_) / E6 = 2 => 3 pairs (_) I7,G9: 2.. / I7 = 2 => 3 pairs (_) / G9 = 2 => 3 pairs (_) D2,D3: 4.. / D2 = 4 => 2 pairs (_) / D3 = 4 => 3 pairs (_) H7,G8: 4.. / H7 = 4 => 3 pairs (_) / G8 = 4 => 3 pairs (_) A7,H7: 4.. / A7 = 4 => 3 pairs (_) / H7 = 4 => 3 pairs (_) D5,D6: 5.. / D5 = 5 => 1 pairs (_) / D6 = 5 => 6 pairs (_) A4,A6: 8.. / A4 = 8 => 3 pairs (_) / A6 = 8 => 2 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 => 2 pairs (_) / H9 = 8 => 2 pairs (_) F4,D6: 9.. / F4 = 9 => 4 pairs (_) / D6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.424715 START: 22:40:15.751556 END: 22:40:21.176271 2020-10-18 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:23.561818 START: 22:40:28.060905 END: 22:43:51.622723 2020-10-18 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00011833-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 5,6 # F8: 3,7 => CTR => F8: 6,8 * DIS # B5: 5,6 # A5: 2,7 => CTR => A5: 1,3 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 # D9: 1,9 => CTR => D9: 6,8 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 # E1: 3,6 => CTR => E1: 1,2 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 # D6: 5,6 => CTR => D6: 8,9 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 # E8: 6,8 => CTR => E8: 3,7 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 # E9: 6,8 => CTR => E9: 1,7 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 # D3: 1,4 => CTR => D3: 6,8 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4,5 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 # I1: 1,2 => CTR => I1: 5,6 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 4,5 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 # H2: 5 => CTR => H2: 3,8 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 # H3: 6,8 => CTR => H3: 3,4,9 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,4,9 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 # I4: 1,5 => CTR => I4: 9 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2,6 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 + C9: 2,6 # C2: 2 => CTR => C2: 1,5 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 + C9: 2,6 + C2: 1,5 # A6: 3,5 => CTR => A6: 2,7 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 + C9: 2,6 + C2: 1,5 + A6: 2,7 # B2: 1,5 => CTR => B2: 2 * DIS # B5: 5,6 + A5: 1,3 + D9: 6,8 + E1: 1,2 + D6: 8,9 + E8: 3,7 + E9: 1,7 + D3: 6,8 + C1: 3,4,5 + I1: 5,6 + H1: 4,5 + H2: 3,8 + H3: 3,4,9 + A3: 3,4 + G3: 3,4,9 + I4: 9 + C9: 2,6 + C2: 1,5 + A6: 2,7 + B2: 2 => CTR => B5: 1,2,3,7 * DIS B5: 1,2,3,7 # D6: 5,6 # F8: 3,7 => CTR => F8: 6,8 * DIS B5: 1,2,3,7 # D9: 1,9 # H2: 4,8 => CTR => H2: 3,5 * DIS B5: 1,2,3,7 # D9: 1,9 + H2: 3,5 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8 * DIS B5: 1,2,3,7 # B7: 1,9 # A7: 3,7 => CTR => A7: 2,4 * PRF B5: 1,2,3,7 # B7: 1,9 + A7: 2,4 # E1: 2,6 => SOL * STA B5: 1,2,3,7 # B7: 1,9 + A7: 2,4 + E1: 2,6 * CNT 26 HDP CHAINS / 387 HYP OPENED
Header Info
11833;kz0;GP;23;11.40;11.40;10.50
Solution
position: 983726451651498732427135968846379125139542876572861394218953647364287519795614283 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 5,6 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # B5: 5,6 => UNS * INC # H5: 5,6 => UNS * INC # I5: 5,6 => UNS * INC # D9: 1,9 => UNS * INC # D9: 6,8 => UNS * INC # B7: 1,9 => UNS * INC # B7: 2,3,7 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 5,6 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # B5: 5,6 => UNS * INC # H5: 5,6 => UNS * INC # I5: 5,6 => UNS * INC # D9: 1,9 => UNS * INC # D9: 6,8 => UNS * INC # B7: 1,9 => UNS * INC # B7: 2,3,7 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 5,6 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # B5: 5,6 => UNS * INC # H5: 5,6 => UNS * INC # I5: 5,6 => UNS * INC # D9: 1,9 => UNS * INC # D9: 6,8 => UNS * INC # B7: 1,9 => UNS * INC # B7: 2,3,7 => UNS * INC # D6: 5,6 # E6: 7,8 => UNS * INC # D6: 5,6 # E6: 2 => UNS * INC # D6: 5,6 # A4: 7,8 => UNS * INC # D6: 5,6 # A4: 1,5 => UNS * INC # D6: 5,6 # B5: 5,6 => UNS * INC # D6: 5,6 # H5: 5,6 => UNS * INC # D6: 5,6 # I5: 5,6 => UNS * INC # D6: 5,6 # E6: 2,7 => UNS * INC # D6: 5,6 # E6: 8 => UNS * INC # D6: 5,6 # A5: 2,7 => UNS * INC # D6: 5,6 # B5: 2,7 => UNS * INC # D6: 5,6 # B6: 5,6 => UNS * INC # D6: 5,6 # C6: 5,6 => UNS * INC # D6: 5,6 # H6: 5,6 => UNS * INC # D6: 5,6 # I4: 1,5 => UNS * INC # D6: 5,6 # I5: 1,5 => UNS * INC # D6: 5,6 # A4: 1,5 => UNS * INC # D6: 5,6 # C4: 1,5 => UNS * INC # D6: 5,6 # G1: 1,5 => UNS * INC # D6: 5,6 # G1: 2,3,4 => UNS * INC # D6: 5,6 # D9: 1,9 => UNS * INC # D6: 5,6 # D9: 8 => UNS * INC # D6: 5,6 # B7: 1,9 => UNS * INC # D6: 5,6 # B7: 2,3,7 => UNS * INC # 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