Analysis of xx-ph-00011497-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.9..5..4..3...2..64..5.......1.4...89..6......4...3.....2.1. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....7....7.9..5..4..3...2..64..5.......1.4...89..6......4...3.....2.1. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:23.486684
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H8: 2,7 # G4: 8,9 => CTR => G4: 1 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 # G6: 8,9 => CTR => G6: 3 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # C9: 5,9 => CTR => C9: 3,4 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,5,7 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 # B3: 2 => CTR => B3: 1,3 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 # H4: 8,9 => CTR => H4: 6 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 # I5: 8,9 => CTR => I5: 7 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 # A7: 2,7 => CTR => A7: 1,3,4,5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 # B7: 5 => CTR => B7: 2,7 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 # I9: 8 => CTR => I9: 4,5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 # A7: 4,5 => CTR => A7: 1,3 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 # A8: 2,7 => CTR => A8: 5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 # B8: 2,7 => CTR => B8: 6,9 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 # C8: 9 => CTR => C8: 1,2 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 + C8: 1,2 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,3 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 + C8: 1,2 + D3: 1,3 # I2: 9 => CTR => I2: 1,8 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 + C8: 1,2 + D3: 1,3 + I2: 1,8 # E1: 1,6 => CTR => E1: 5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 + C8: 1,2 + D3: 1,3 + I2: 1,8 + E1: 5 => CTR => H8: 8,9 * DIS H8: 8,9 # I9: 8,9 => CTR => I9: 4,5,7 * DIS H8: 8,9 + I9: 4,5,7 # I9: 8,9 => CTR => I9: 4,5,7 * PRF H8: 8,9 + I9: 4,5,7 + I9: 4,5,7 # A7: 2,7 # H4: 8,9 => SOL * STA H8: 8,9 + I9: 4,5,7 + I9: 4,5,7 # A7: 2,7 + H4: 8,9 * CNT 23 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.9..5..4..3...2..64..5.......1.4...89..6......4...3.....2.1. | initial |
| 98.7.....6.....7....7.9..5..4..3...2..64..5.......1.4...89..6......4...3.....2.1. | autosolve |
| 982754361654183729317296458745639182196428537823571946238915674561847293479362815 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H7: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,I5: 1.. / G4 = 1 => 2 pairs (_) / I5 = 1 => 3 pairs (_) E7,D8: 1.. / E7 = 1 => 1 pairs (_) / D8 = 1 => 2 pairs (_) H5,G6: 3.. / H5 = 3 => 3 pairs (_) / G6 = 3 => 1 pairs (_) F7,D9: 3.. / F7 = 3 => 1 pairs (_) / D9 = 3 => 2 pairs (_) A7,I7: 4.. / A7 = 4 => 2 pairs (_) / I7 = 4 => 3 pairs (_) I7,I9: 5.. / I7 = 5 => 3 pairs (_) / I9 = 5 => 2 pairs (_) H4,I6: 6.. / H4 = 6 => 3 pairs (_) / I6 = 6 => 2 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 1 pairs (_) / B9 = 6 => 1 pairs (_) H1,H4: 6.. / H1 = 6 => 2 pairs (_) / H4 = 6 => 3 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 1 pairs (_) / I2 = 9 => 1 pairs (_) F4,F5: 9.. / F4 = 9 => 4 pairs (_) / F5 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.987179 START: 18:19:39.011433 END: 18:19:45.998612 2020-12-01 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:23.032735 START: 18:19:49.437645 END: 18:21:12.470380 2020-12-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00011497-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H8: 2,7 # G4: 8,9 => CTR => G4: 1 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 # G6: 8,9 => CTR => G6: 3 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # C9: 5,9 => CTR => C9: 3,4 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,5,7 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 # B3: 2 => CTR => B3: 1,3 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 # H4: 8,9 => CTR => H4: 6 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 # I5: 8,9 => CTR => I5: 7 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 # A7: 2,7 => CTR => A7: 1,3,4,5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 # B7: 5 => CTR => B7: 2,7 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 # I9: 8 => CTR => I9: 4,5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 # A7: 4,5 => CTR => A7: 1,3 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 # A8: 2,7 => CTR => A8: 5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 # B8: 2,7 => CTR => B8: 6,9 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 # C8: 9 => CTR => C8: 1,2 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 + C8: 1,2 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,3 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 + C8: 1,2 + D3: 1,3 # I2: 9 => CTR => I2: 1,8 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 + C8: 1,2 + D3: 1,3 + I2: 1,8 # E1: 1,6 => CTR => E1: 5 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 + B7: 2,7 + I9: 4,5 + A7: 1,3 + A8: 5 + B8: 6,9 + C8: 1,2 + D3: 1,3 + I2: 1,8 + E1: 5 => CTR => H8: 8,9 * DIS H8: 8,9 # I9: 8,9 => CTR => I9: 4,5,7 * DIS H8: 8,9 + I9: 4,5,7 # I9: 8,9 => CTR => I9: 4,5,7 * PRF H8: 8,9 + I9: 4,5,7 + I9: 4,5,7 # A7: 2,7 # H4: 8,9 => SOL * STA H8: 8,9 + I9: 4,5,7 + I9: 4,5,7 # A7: 2,7 + H4: 8,9 * CNT 23 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED
Header Info
11497;kz0;GP;23;11.30;11.30;10.10
Solution
position: 982754361654183729317296458745639182196428537823571946238915674561847293479362815 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H8: 2,7 => UNS * INC # H8: 8,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H8: 2,7 => UNS * INC # H8: 8,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H8: 2,7 => UNS * INC # H8: 8,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * INC # H8: 2,7 # F1: 3,6 => UNS * INC # H8: 2,7 # F1: 4,5 => UNS * INC # H8: 2,7 # A7: 2,7 => UNS * INC # H8: 2,7 # B7: 2,7 => UNS * INC # H8: 2,7 # I9: 4,5 => UNS * INC # H8: 2,7 # I9: 8,9 => UNS * INC # H8: 2,7 # A7: 4,5 => UNS * INC # H8: 2,7 # A7: 1,2,3,7 => UNS * INC # H8: 2,7 # G9: 8,9 => UNS * INC # H8: 2,7 # I9: 8,9 => UNS * DIS # H8: 2,7 # G4: 8,9 => CTR => G4: 1 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 # G6: 8,9 => CTR => G6: 3 * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # G9: 8,9 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # G9: 4 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # A8: 2,7 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # B8: 2,7 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # G3: 2,4 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # G3: 8 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # C1: 2,4 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # C1: 1,3,5 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # F1: 3,6 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 # F1: 4,5 => UNS * INC # 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A7: 2,4,5,7 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 # A7: 1,3 => UNS * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 # A7: 2,4,5,7 => UNS * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5 * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 # B3: 1,3 => UNS * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,5,7 * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 # B3: 1,3 => UNS * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 # B3: 2 => CTR => B3: 1,3 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 # H4: 8,9 => CTR => H4: 6 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 # I5: 8,9 => CTR => I5: 7 * DIS # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 # A7: 2,7 => CTR => A7: 1,3,4,5 * INC # H8: 2,7 + G4: 1 + G6: 3 + C9: 3,4 + A3: 2,4 + B2: 2,5 + B7: 2,5,7 + B3: 1,3 + H4: 6 + I5: 7 + A7: 1,3,4,5 # 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