Analysis of xx-ph-00009986-22ky5-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....8....7....5.4...6...3..89..6.......2.1...65..7......3..4......1..2 initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....8....7....5.4...6...3..89..6...6...2.1...65..7......3..4......1..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:06.044678
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H4: 2,7 # H9: 3,9 => CTR => H9: 6,8 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 # G6: 5,9 => CTR => G6: 4 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 # I8: 1,9 => CTR => I8: 6 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 # I3: 4 => CTR => I3: 1,9 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 # A8: 1,5 => CTR => A8: 2,7,8 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 + A8: 2,7,8 # B8: 1,5 => CTR => B8: 2,7,9 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 + A8: 2,7,8 + B8: 2,7,9 # A9: 3,5 => CTR => A9: 7 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 + A8: 2,7,8 + B8: 2,7,9 + A9: 7 => CTR => H4: 8,9 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 # D3: 1,8 => CTR => D3: 2,3,4,6 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 # F5: 4,5 => CTR => F5: 3 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 # E7: 4,8 => CTR => E7: 2,9 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 # E9: 4,8 => CTR => E9: 7,9 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 # F7: 9 => CTR => F7: 4,8 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 # D3: 6 => CTR => D3: 2,3 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 + D3: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,5 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 + D3: 2,3 + B2: 1,4,5 # C2: 1,4,5 => CTR => C2: 2,3 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 + D3: 2,3 + B2: 1,4,5 + C2: 2,3 # B4: 5,9 => CTR => B4: 7 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 + D3: 2,3 + B2: 1,4,5 + C2: 2,3 + B4: 7 => CTR => H2: 2,7 * DIS H4: 8,9 + H2: 2,7 # F1: 3,6 # I3: 1,4 => CTR => I3: 6,9 * PRF H4: 8,9 + H2: 2,7 # H9: 8,9 # I2: 1,4 => SOL * STA H4: 8,9 + H2: 2,7 # H9: 8,9 + I2: 1,4 * CNT 20 HDP CHAINS / 286 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....8....7....5.4...6...3..89..6.......2.1...65..7......3..4......1..2 | initial |
| 98.7.....6.....8....7....5.4...6...3..89..6...6...2.1...65..7......3..4......1..2 | autosolve |
| 981753264653429871247816359472165983318947625569382417126594738795238146834671592 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 1,8 H5: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,E5: 1.. / D4 = 1 => 1 pairs (_) / E5 = 1 => 6 pairs (_) E7,D8: 2.. / E7 = 2 => 3 pairs (_) / D8 = 2 => 2 pairs (_) F5,D6: 3.. / F5 = 3 => 3 pairs (_) / D6 = 3 => 4 pairs (_) I8,H9: 6.. / I8 = 6 => 6 pairs (_) / H9 = 6 => 4 pairs (_) D9,H9: 6.. / D9 = 6 => 6 pairs (_) / H9 = 6 => 4 pairs (_) H1,H9: 6.. / H1 = 6 => 6 pairs (_) / H9 = 6 => 4 pairs (_) H2,I2: 7.. / H2 = 7 => 4 pairs (_) / I2 = 7 => 3 pairs (_) F8,E9: 7.. / F8 = 7 => 3 pairs (_) / E9 = 7 => 2 pairs (_) H4,I6: 8.. / H4 = 8 => 3 pairs (_) / I6 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.109120 START: 10:55:27.355599 END: 10:55:32.464719 2020-12-01 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:04.899061 START: 10:55:38.131795 END: 10:57:43.030856 2020-12-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00009986-22ky5-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H4: 2,7 # H9: 3,9 => CTR => H9: 6,8 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 # G6: 5,9 => CTR => G6: 4 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 # I8: 1,9 => CTR => I8: 6 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 # I3: 4 => CTR => I3: 1,9 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 # A8: 1,5 => CTR => A8: 2,7,8 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 + A8: 2,7,8 # B8: 1,5 => CTR => B8: 2,7,9 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 + A8: 2,7,8 + B8: 2,7,9 # A9: 3,5 => CTR => A9: 7 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 + A8: 2,7,8 + B8: 2,7,9 + A9: 7 => CTR => H4: 8,9 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 # D3: 1,8 => CTR => D3: 2,3,4,6 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 # F5: 4,5 => CTR => F5: 3 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 # E7: 4,8 => CTR => E7: 2,9 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 # E9: 4,8 => CTR => E9: 7,9 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 # F7: 9 => CTR => F7: 4,8 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 # D3: 6 => CTR => D3: 2,3 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 + D3: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,5 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 + D3: 2,3 + B2: 1,4,5 # C2: 1,4,5 => CTR => C2: 2,3 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 + D3: 2,3 + B2: 1,4,5 + C2: 2,3 # B4: 5,9 => CTR => B4: 7 * DIS H4: 8,9 # H2: 3,9 + D3: 2,3,4,6 + F5: 3 + E7: 2,9 + E9: 7,9 + F7: 4,8 + D3: 2,3 + B2: 1,4,5 + C2: 2,3 + B4: 7 => CTR => H2: 2,7 * DIS H4: 8,9 + H2: 2,7 # F1: 3,6 # I3: 1,4 => CTR => I3: 6,9 * PRF H4: 8,9 + H2: 2,7 # H9: 8,9 # I2: 1,4 => SOL * STA H4: 8,9 + H2: 2,7 # H9: 8,9 + I2: 1,4 * CNT 20 HDP CHAINS / 286 HYP OPENED
Header Info
9986;22ky5;GP;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 981753264653429871247816359472165983318947625569382417126594738795238146834671592 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 1,8 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 => UNS * INC # H4: 2,7 => UNS * INC # H4: 8,9 => UNS * INC # A5: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,7 => UNS * INC # H2: 2,7 => UNS * INC # H2: 3,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 1,8 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 => UNS * INC # H4: 2,7 => UNS * INC # H4: 8,9 => UNS * INC # A5: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,7 => UNS * INC # H2: 2,7 => UNS * INC # H2: 3,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 1,8 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 => UNS * INC # H4: 2,7 => UNS * INC # H4: 8,9 => UNS * INC # A5: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,7 => UNS * INC # H2: 2,7 => UNS * INC # H2: 3,9 => UNS * INC # D3: 1,8 # E3: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 # E3: 2,4,9 => UNS * INC # D3: 1,8 # F5: 3,4 => UNS * INC # D3: 1,8 # F5: 5,7 => UNS * INC # D3: 1,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # D3: 1,8 # D2: 2 => UNS * INC # D3: 1,8 # H4: 2,7 => UNS * INC # D3: 1,8 # H4: 8,9 => UNS * INC # D3: 1,8 # A5: 2,7 => UNS * INC # D3: 1,8 # B5: 2,7 => UNS * INC # D3: 1,8 # H2: 2,7 => UNS * INC # D3: 1,8 # H2: 3,9 => UNS * INC # D3: 1,8 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 # H4: 2,7 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 # H4: 8,9 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 # A5: 2,7 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 # B5: 2,7 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 # H2: 2,7 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 # H2: 3,9 => UNS * INC # D3: 2,3,4,6 => UNS * INC # H4: 2,7 # F1: 3,6 => UNS * INC # H4: 2,7 # F1: 4,5 => UNS * INC # H4: 2,7 # H9: 3,6 => UNS * INC # H4: 2,7 # H9: 8,9 => UNS * INC # H4: 2,7 # F2: 3,9 => UNS * INC # H4: 2,7 # F2: 4,5 => UNS * INC # H4: 2,7 # H7: 3,9 => UNS * DIS # H4: 2,7 # H9: 3,9 => CTR => H9: 6,8 * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # H7: 3,9 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # H7: 8 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # F2: 3,9 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # F2: 4,5 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # H7: 3,9 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # H7: 8 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # D3: 1,8 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # D3: 2,3,4,6 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # F5: 3,4 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # F5: 5,7 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 # D3: 3,4 => UNS * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 # G6: 5,9 => CTR => G6: 4 * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 # B4: 2,7 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 # B4: 1,5 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 # A5: 2,7 => UNS * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 # B5: 2,7 => UNS * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 # I8: 1,9 => CTR => I8: 6 * INC # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 # I3: 1,9 => UNS * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 # I3: 4 => CTR => I3: 1,9 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 # A8: 1,5 => CTR => A8: 2,7,8 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 + A8: 2,7,8 # B8: 1,5 => CTR => B8: 2,7,9 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 + A8: 2,7,8 + B8: 2,7,9 # A9: 3,5 => CTR => A9: 7 * DIS # H4: 2,7 + H9: 6,8 + G6: 4 + I8: 6 + I3: 1,9 + A8: 2,7,8 + B8: 2,7,9 + A9: 7 => CTR => H4: 8,9 * INC H4: 8,9 # D3: 1,8 => UNS * INC H4: 8,9 # D3: 2,3,4,6 => UNS * INC H4: 8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC H4: 8,9 # I6: 4,5,7 => UNS * INC H4: 8,9 # H7: 8,9 => UNS * INC H4: 8,9 # H9: 8,9 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # B5: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # H2: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # H2: 3,9 => UNS * INC H4: 8,9 # D3: 1,8 => UNS * INC H4: 8,9 # D3: 2,3,4,6 => UNS * INC H4: 8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC H4: 8,9 # I6: 4,5,7 => UNS * INC H4: 8,9 # H7: 8,9 => UNS * INC H4: 8,9 # H9: 8,9 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # B5: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # H2: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # H2: 3,9 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # B4: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # B4: 1,5,9 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # A8: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # A8: 1,5,8 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # D3: 1,8 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # D3: 2,3,4,6 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # I6: 8,9 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # I6: 4,5,7 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # H7: 8,9 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # H9: 8,9 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # H2: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # H2: 3,9 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # G6: 4,5 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # I6: 4,5 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # E5: 4,5 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 # F5: 4,5 => UNS * INC H4: 8,9 # A5: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # B5: 2,7 # B4: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # B5: 2,7 # B4: 1,5,9 => UNS * INC H4: 8,9 # B5: 2,7 # B8: 2,7 => UNS * INC H4: 8,9 # B5: 2,7 # B8: 1,5,9 => UNS * INC H4: 8,9 # B5: 2,7 # D3: 1,8 => UNS * INC H4: 8,9 # B5: 2,7 # 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