Analysis of xx-ph-00009235-cy4-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.......6.5.........69..4....5.3..2..3...1...8..7..3.......2.1.....4...75..6.. initial

Autosolve

position: 98.7.......6.5.........69..4....5.3..2..3...1...8..7..3.......2.1.....4...75..6.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:23.662088

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G2: 2,8 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,3
* DIS # G2: 2,8 + G1: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5
* DIS # F9: 2,8 # G5: 5,8 => CTR => G5: 4
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 # E9: 4 => CTR => E9: 1,9
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1,2
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 # E6: 6,9 => CTR => E6: 1,2,4
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 # D7: 6,9 => CTR => D7: 1,4
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 # A8: 2,8 => CTR => A8: 5,6
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 # C8: 5,9 => CTR => C8: 2,8
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 # E4: 1,9 => CTR => E4: 2,6,7
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 # E8: 2,8 => CTR => E8: 6,7,9
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 + E8: 6,7,9 # G7: 5,8 => CTR => G7: 1
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 + E8: 6,7,9 + G7: 1 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 + E8: 6,7,9 + G7: 1 + F1: 1,3 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,3,9
* PRF # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 + E8: 6,7,9 + G7: 1 + F1: 1,3 + F2: 1,3,9 => SOL
* STA F9: 2,8
* CNT  16 HDP CHAINS / 222 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.......6.5.........69..4....5.3..2..3...1...8..7..3.......2.1.....4...75..6.. initial
98.7.......6.5.........69..4....5.3..2..3...1...8..7..3.......2.1.....4...75..6.. autosolve
981743526276951384534286917469175238728639451153824769395468172612397845847512693 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
G4: 2,8
A9: 2,8
B9: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,H6: 2.. / G4 = 2  =>  2 pairs (_) / H6 = 2  =>  7 pairs (_)
B6,C6: 3.. / B6 = 3  =>  4 pairs (_) / C6 = 3  =>  3 pairs (_)
F9,I9: 3.. / F9 = 3  =>  4 pairs (_) / I9 = 3  =>  4 pairs (_)
G5,I6: 4.. / G5 = 4  =>  5 pairs (_) / I6 = 4  =>  4 pairs (_)
H1,I1: 6.. / H1 = 6  =>  3 pairs (_) / I1 = 6  =>  4 pairs (_)
B7,A8: 6.. / B7 = 6  =>  4 pairs (_) / A8 = 6  =>  4 pairs (_)
B4,A5: 7.. / B4 = 7  =>  4 pairs (_) / A5 = 7  =>  6 pairs (_)
E4,F5: 7.. / E4 = 7  =>  6 pairs (_) / F5 = 7  =>  4 pairs (_)
H7,I8: 7.. / H7 = 7  =>  3 pairs (_) / I8 = 7  =>  3 pairs (_)
B4,E4: 7.. / B4 = 7  =>  4 pairs (_) / E4 = 7  =>  6 pairs (_)
A5,F5: 7.. / A5 = 7  =>  6 pairs (_) / F5 = 7  =>  4 pairs (_)
F2,E3: 8.. / F2 = 8  =>  4 pairs (_) / E3 = 8  =>  3 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  4 pairs (_) / F2 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.489595  START: 02:42:09.491540  END: 02:42:16.981135 2020-12-01
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:22.917437  START: 02:42:24.726592  END: 02:44:47.644029 2020-12-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00009235-cy4-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G2: 2,8 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,3
* DIS # G2: 2,8 + G1: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5
* DIS # F9: 2,8 # G5: 5,8 => CTR => G5: 4
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 # E9: 4 => CTR => E9: 1,9
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1,2
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 # E6: 6,9 => CTR => E6: 1,2,4
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 # D7: 6,9 => CTR => D7: 1,4
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 # A8: 2,8 => CTR => A8: 5,6
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 # C8: 5,9 => CTR => C8: 2,8
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 # E4: 1,9 => CTR => E4: 2,6,7
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 # E8: 2,8 => CTR => E8: 6,7,9
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 + E8: 6,7,9 # G7: 5,8 => CTR => G7: 1
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 + E8: 6,7,9 + G7: 1 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3
* DIS # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 + E8: 6,7,9 + G7: 1 + F1: 1,3 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,3,9
* PRF # F9: 2,8 + G5: 4 + E9: 1,9 + H7: 5,7,8 + D4: 1,2 + E6: 1,2,4 + D7: 1,4 + A8: 5,6 + C8: 2,8 + E4: 2,6,7 + E8: 6,7,9 + G7: 1 + F1: 1,3 + F2: 1,3,9 => SOL
* STA F9: 2,8
* CNT  16 HDP CHAINS / 222 HYP OPENED

Header Info

9235;cy4;GP;22;11.30;11.30;10.70

Solution

position: 981743526276951384534286917469175238728639451153824769395468172612397845847512693 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # C8: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 => UNS
* INC # C7: 4,9 => UNS
* INC # E9: 4,9 => UNS
* INC # F9: 4,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # C8: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 => UNS
* INC # C7: 4,9 => UNS
* INC # E9: 4,9 => UNS
* INC # F9: 4,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # C8: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 => UNS
* INC # C7: 4,9 => UNS
* INC # E9: 4,9 => UNS
* INC # F9: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 # H2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # H3: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # F2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # F2: 1,3,4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I6: 4,5 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I6: 6,9 => UNS
* DIS # G2: 2,8 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,3
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 # C8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 # E9: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 # F9: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 # B7: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 # C7: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 # E9: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 # F9: 4,9 => UNS
* DIS # G2: 2,8 + G1: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F1: 1,3 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F1: 1,3 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F1: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F1: 1,3 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F1: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # H2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # H3: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F2: 1,3,4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # D4: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E4: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E6: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # H5: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # H5: 5,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E4: 7,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E4: 1,2,6 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F7: 7,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F8: 7,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # C8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E9: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F9: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # B7: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # C7: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E9: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F9: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F1: 1,3 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F1: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # H2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # H3: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F2: 1,3,4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # D4: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E4: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E6: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # H5: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # H5: 5,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # D8: 6,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E4: 7,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E4: 1,2,6 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F7: 7,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F8: 7,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # C8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E9: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F9: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # B7: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # C7: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # E9: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 # F9: 4,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 + G1: 1,3 + C1: 2,4,5 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 # A8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 # C8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 # E9: 2,8 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 # F9: 2,8 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 # B7: 4,9 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 # C7: 4,9 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 # E9: 4,9 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 # F9: 4,9 => UNS
* INC # G2: 1,3,4 => UNS
* INC # A8: 2,8 # A3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # A3: 5 => UNS
* INC # A8: 2,8 # H2: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # H2: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # E4: 7,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # E4: 1,2,6 => UNS
* INC # A8: 2,8 # C4: 8,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # C4: 1 => UNS
* INC # A8: 2,8 # H5: 8,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # H5: 5,6 => UNS
* INC # A8: 2,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # G2: 1,3,4 => UNS
* INC # A8: 2,8 # E8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # F8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # C7: 5,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # C7: 4 => UNS
* INC # A8: 2,8 # I8: 5,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # I8: 3,7,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # E9: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # F9: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # C7: 4,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # C7: 5 => UNS
* INC # A8: 2,8 # E9: 4,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # F9: 4,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # C8: 2,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC # C8: 2,8 # G2: 1,3,4 => UNS
* INC # C8: 2,8 # B7: 5,6 => UNS
* INC # C8: 2,8 # B7: 4,9 => UNS
* INC # C8: 2,8 # A5: 5,6 => UNS
* INC # C8: 2,8 # A6: 5,6 => UNS
* INC # C8: 2,8 # E8: 2,8 => UNS
* INC # C8: 2,8 # F8: 2,8 => UNS
* INC # C8: 2,8 # E9: 2,8 => UNS
* INC # C8: 2,8 # F9: 2,8 => UNS
* INC # C8: 2,8 # B7: 4,9 => UNS
* INC # C8: 2,8 # C7: 4,9 => UNS
* INC # C8: 2,8 # E9: 4,9 => UNS
* INC # C8: 2,8 # F9: 4,9 => UNS
* INC # C8: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC # E9: 2,8 # G2: 1,3,4 => UNS
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* INC # E9: 2,8 # C8: 2,8 => UNS
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