Analysis of xx-ph-00001739-H334-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...8.7....7..5....4..3......89..5.......2.1...65..8......1...2.....4.3. initial
Autosolve
position: 98.7.....6...8.7....7..5....4..3......89..5......52.1...65..8......1...2.....4.3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:56.303916
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B6: 3,7 # H5: 2 => CTR => H5: 4,7 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 # I6: 4,6 => CTR => I6: 8 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 # G3: 4,6 => CTR => G3: 1,2,3,9 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 9 => CTR => G8: 4,6 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2,4 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7,8,9 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 # F7: 7 => CTR => F7: 3,9 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 # A9: 1,5 => CTR => A9: 7,8 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 # C1: 1,5 => CTR => C1: 2,3,4 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 # C2: 1,5 => CTR => C2: 2,4 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 + C9: 2 => CTR => B6: 6,9 * DIS B6: 6,9 # I6: 3,7 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3 * PRF B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # E9: 2,6 => SOL * STA B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 + E9: 2,6 * CNT 15 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...8.7....7..5....4..3......89..5.......2.1...65..8......1...2.....4.3. | initial |
| 98.7.....6...8.7....7..5....4..3......89..5......52.1...65..8......1...2.....4.3. | autosolve |
| 982763154653481729417295386745136298128947563369852417236579841594318672871624935 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) A6: 3,7 C6: 3,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E5,D6: 4.. / E5 = 4 => 5 pairs (_) / D6 = 4 => 3 pairs (_) A4,C4: 5.. / A4 = 5 => 2 pairs (_) / C4 = 5 => 4 pairs (_) H8,I9: 5.. / H8 = 5 => 2 pairs (_) / I9 = 5 => 2 pairs (_) B5,B6: 6.. / B5 = 6 => 6 pairs (_) / B6 = 6 => 3 pairs (_) H3,I3: 8.. / H3 = 8 => 2 pairs (_) / I3 = 8 => 7 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 6 pairs (_) / A9 = 8 => 3 pairs (_) D6,I6: 8.. / D6 = 8 => 7 pairs (_) / I6 = 8 => 3 pairs (_) A9,D9: 8.. / A9 = 8 => 3 pairs (_) / D9 = 8 => 6 pairs (_) F4,F8: 8.. / F4 = 8 => 4 pairs (_) / F8 = 8 => 4 pairs (_) H3,H4: 8.. / H3 = 8 => 2 pairs (_) / H4 = 8 => 7 pairs (_) F2,E3: 9.. / F2 = 9 => 3 pairs (_) / E3 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.052054 START: 22:55:41.182546 END: 22:55:48.234600 2020-11-30 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:55.772322 START: 22:55:58.412477 END: 22:56:54.184799 2020-11-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001739-H334-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B6: 3,7 # H5: 2 => CTR => H5: 4,7 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 # I6: 4,6 => CTR => I6: 8 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 # G3: 4,6 => CTR => G3: 1,2,3,9 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 9 => CTR => G8: 4,6 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2,4 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7,8,9 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 # F7: 7 => CTR => F7: 3,9 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 # A9: 1,5 => CTR => A9: 7,8 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 # C1: 1,5 => CTR => C1: 2,3,4 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 # C2: 1,5 => CTR => C2: 2,4 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 + C9: 2 => CTR => B6: 6,9 * DIS B6: 6,9 # I6: 3,7 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3 * PRF B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # E9: 2,6 => SOL * STA B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 + E9: 2,6 * CNT 15 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED
Header Info
1739;H334;GP;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982763154653481729417295386745136298128947563369852417236579841594318672871624935 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,7 => UNS * INC # I6: 3,7 => UNS * INC # I6: 4,6,8,9 => UNS * INC # A7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,9 => UNS * INC # B6: 6,7 => UNS * INC # G6: 3,9 => UNS * INC # I6: 3,9 => UNS * INC # C8: 3,9 => UNS * INC # C8: 4,5 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,7 => UNS * INC # I6: 3,7 => UNS * INC # I6: 4,6,8,9 => UNS * INC # A7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,9 => UNS * INC # B6: 6,7 => UNS * INC # G6: 3,9 => UNS * INC # I6: 3,9 => UNS * INC # C8: 3,9 => UNS * INC # C8: 4,5 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,7 => UNS * INC # I6: 3,7 => UNS * INC # I6: 4,6,8,9 => UNS * INC # A7: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,9 => UNS * INC # B6: 6,7 => UNS * INC # G6: 3,9 => UNS * INC # I6: 3,9 => UNS * INC # C8: 3,9 => UNS * INC # C8: 4,5 => UNS * INC # A5: 3,7 # I5: 3,7 => UNS * INC # A5: 3,7 # I5: 4,6 => UNS * INC # A5: 3,7 # A4: 1,2 => UNS * INC # A5: 3,7 # C4: 1,2 => UNS * INC # A5: 3,7 # B2: 1,2 => UNS * INC # A5: 3,7 # B3: 1,2 => UNS * INC # A5: 3,7 # B7: 1,2 => UNS * INC # A5: 3,7 # B9: 1,2 => UNS * INC # A5: 3,7 # I6: 3,7 => UNS * INC # A5: 3,7 # I6: 4,8 => UNS * INC # A5: 3,7 # I6: 4,8 => UNS * INC # A5: 3,7 # I6: 3,7 => UNS * INC # A5: 3,7 # I5: 3,4 => UNS * INC # A5: 3,7 # I6: 3,4 => UNS * INC # A5: 3,7 # G1: 3,4 => UNS * INC # A5: 3,7 # G3: 3,4 => UNS * INC # A5: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 # A4: 1,2 => UNS * INC # B5: 3,7 # C4: 1,2 => UNS * INC # B5: 3,7 # A3: 1,2 => UNS * INC # B5: 3,7 # A7: 1,2 => UNS * INC # B5: 3,7 # A9: 1,2 => UNS * INC # B5: 3,7 # I5: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 # I5: 4,6 => UNS * INC # B5: 3,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 # I6: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 # I6: 4,8 => UNS * INC # B5: 3,7 # A7: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 # A8: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 # I6: 4,8 => UNS * INC # B5: 3,7 # I6: 3,7 => UNS * INC # B5: 3,7 # I5: 3,4 => UNS * INC # B5: 3,7 # I6: 3,4 => UNS * INC # B5: 3,7 # G1: 3,4 => UNS * INC # B5: 3,7 # G3: 3,4 => UNS * INC # B5: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,7 # A4: 1,2 => UNS * INC # B6: 3,7 # C4: 1,2 => UNS * INC # B6: 3,7 # A3: 1,2 => UNS * INC # B6: 3,7 # A7: 1,2 => UNS * INC # B6: 3,7 # A9: 1,2 => UNS * INC # B6: 3,7 # A7: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,7 # A8: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,7 # B7: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # B6: 3,7 # H5: 4,7 => UNS * DIS # B6: 3,7 # H5: 2 => CTR => H5: 4,7 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 # I6: 4,6 => CTR => I6: 8 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 # G3: 4,6 => CTR => G3: 1,2,3,9 * INC # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 4,6 => UNS * INC # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 4,6 => UNS * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 9 => CTR => G8: 4,6 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2,4 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7,8,9 * INC # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 # F7: 3,9 => UNS * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 # F7: 7 => CTR => F7: 3,9 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 # A9: 1,5 => CTR => A9: 7,8 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 # C1: 1,5 => CTR => C1: 2,3,4 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 # C2: 1,5 => CTR => C2: 2,4 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2 * DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 + C9: 2 => CTR => B6: 6,9 * INC B6: 6,9 # A5: 3,7 => UNS * INC B6: 6,9 # B5: 3,7 => UNS * INC B6: 6,9 # I6: 3,7 => UNS * INC B6: 6,9 # I6: 4,6,8,9 => UNS * INC B6: 6,9 # A7: 3,7 => UNS * INC B6: 6,9 # A8: 3,7 => UNS * INC B6: 6,9 # G6: 6,9 => UNS * INC B6: 6,9 # I6: 6,9 => UNS * INC B6: 6,9 # G6: 3,9 => UNS * INC B6: 6,9 # I6: 3,9 => UNS * INC B6: 6,9 # C8: 3,9 => UNS * INC B6: 6,9 # C8: 4,5 => UNS * INC B6: 6,9 # I6: 3,7 # D3: 2,6 => UNS * INC B6: 6,9 # I6: 3,7 # E3: 2,6 => UNS * DIS B6: 6,9 # I6: 3,7 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3 * INC B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # H1: 2,6 => UNS * INC B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # H1: 2,6 => UNS * INC B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # H1: 4,5 => UNS * PRF B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # E9: 2,6 => SOL * STA B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 + E9: 2,6 * CNT 95 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED