Analysis of xx-ph-00001716-595-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1...5...9......12...8...5....73....6.8...4..16...2.9...3...7...8...6..9...48..... initial
Autosolve
position: 1...5...9......12...8...5....73....6.8.6.4..16...2.9...3...7...8...6..9...48..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:06.154696
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E2: 7,9 # D6: 1,5 => CTR => D6: 7 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 # H6: 4,5 => CTR => H6: 3,8 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,5,9 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # E3: 4 => CTR => E3: 1,3 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,9 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 # B2: 4,9 => CTR => B2: 5,6 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 # B4: 1,5 => CTR => B4: 2,4,9 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 9 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 # A4: 5 => CTR => A4: 2,4 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 + A4: 2,4 # I6: 3,8 => CTR => I6: 4 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 + A4: 2,4 + I6: 4 => CTR => E2: 3,4,8 * DIS E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,5,9 * DIS E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,5,9 * DIS E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 # B6: 1,5 => CTR => B6: 4 * PRF E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 + B6: 4 # C6: 1,5 => SOL * STA E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 + B6: 4 + C6: 1,5 * CNT 16 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1...5...9......12...8...5....73....6.8...4..16...2.9...3...7...8...6..9...48..... | initial |
| 1...5...9......12...8...5....73....6.8.6.4..16...2.9...3...7...8...6..9...48..... | autosolve |
| 123456789456789123798231564217395846389674251645128937532947618871563492964812375 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E5: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,H9: 1.. / H7 = 1 => 2 pairs (_) / H9 = 1 => 2 pairs (_) G4,G5: 2.. / G4 = 2 => 2 pairs (_) / G5 = 2 => 2 pairs (_) C7,B9: 6.. / C7 = 6 => 3 pairs (_) / B9 = 6 => 2 pairs (_) E5,D6: 7.. / E5 = 7 => 3 pairs (_) / D6 = 7 => 5 pairs (_) E2,E4: 8.. / E2 = 8 => 2 pairs (_) / E4 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:03.264783 START: 19:34:43.913878 END: 19:34:47.178661 2020-11-30 * CP COUNT: (5) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:05.693742 START: 19:34:49.170061 END: 19:35:54.863803 2020-11-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001716-595-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E2: 7,9 # D6: 1,5 => CTR => D6: 7 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 # H6: 4,5 => CTR => H6: 3,8 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,5,9 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # E3: 4 => CTR => E3: 1,3 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,9 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 # B2: 4,9 => CTR => B2: 5,6 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 # B4: 1,5 => CTR => B4: 2,4,9 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 9 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 # A4: 5 => CTR => A4: 2,4 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 + A4: 2,4 # I6: 3,8 => CTR => I6: 4 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 + A4: 2,4 + I6: 4 => CTR => E2: 3,4,8 * DIS E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,5,9 * DIS E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,5,9 * DIS E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 # B6: 1,5 => CTR => B6: 4 * PRF E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 + B6: 4 # C6: 1,5 => SOL * STA E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 + B6: 4 + C6: 1,5 * CNT 16 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED
Header Info
1716;595;elev;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789456789123798231564217395846389674251645128937532947618871563492964812375 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 7,9 => UNS * INC # E3: 7,9 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 7,9 => UNS * INC # E3: 7,9 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 7,9 => UNS * INC # E3: 7,9 => UNS * INC # E2: 7,9 # D2: 7,9 => UNS * INC # E2: 7,9 # D3: 7,9 => UNS * INC # E2: 7,9 # A2: 7,9 => UNS * INC # E2: 7,9 # B2: 7,9 => UNS * INC # E2: 7,9 # F4: 1,5 => UNS * DIS # E2: 7,9 # D6: 1,5 => CTR => D6: 7 * INC # E2: 7,9 + D6: 7 # B6: 1,5 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 # C6: 1,5 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 # A4: 2,4 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 # B4: 2,4 => UNS * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 # H6: 4,5 => CTR => H6: 3,8 * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # I6: 4,5 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # I6: 4,5 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # I6: 3,8 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # A4: 4,5 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # B4: 4,5 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # H7: 4,5 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # H7: 1,6,8 => UNS * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,5,9 * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # D8: 1,4 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # D8: 1,4 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # D8: 2,5 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # H7: 1,4 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # H7: 5,6,8 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # E3: 1,4 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # E3: 3 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # H9: 1,3 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # H9: 5,6,7 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # E3: 1,3 => UNS * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 # E3: 4 => CTR => E3: 1,3 * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 # H9: 1,3 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 # H9: 5,6,7 => UNS * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,9 * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 # B1: 2,4 => UNS * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 # B1: 6,7 => UNS * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 # B2: 4,9 => CTR => B2: 5,6 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 # B4: 1,5 => CTR => B4: 2,4,9 * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 # A4: 2,4 => UNS * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 # B4: 2,4 => CTR => B4: 9 * INC # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 # A4: 2,4 => UNS * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 # A4: 5 => CTR => A4: 2,4 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 + A4: 2,4 # I6: 3,8 => CTR => I6: 4 * DIS # E2: 7,9 + D6: 7 + H6: 3,8 + D7: 2,5,9 + E3: 1,3 + D3: 1,9 + A2: 3,5 + B2: 5,6 + B4: 2,4,9 + B4: 9 + A4: 2,4 + I6: 4 => CTR => E2: 3,4,8 * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D2: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # A3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # B3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # F4: 1,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # F6: 1,8 => UNS * DIS E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,5,9 * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 2,5 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H7: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H7: 5,6,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F8: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F9: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H9: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H9: 5,6,7 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D2: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # A3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # B3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F4: 1,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F6: 1,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 2,5 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H7: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H7: 5,6,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F8: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F9: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H9: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H9: 5,6,7 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D2: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # A3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # B3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # F4: 1,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # F6: 1,8 => UNS * DIS E2: 3,4,8 # E3: 7,9 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,5,9 * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 2,5 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H7: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H7: 5,6,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F8: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F9: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H9: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H9: 5,6,7 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D2: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # A3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # B3: 7,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F4: 1,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F6: 1,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # D8: 2,5 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H7: 1,4 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H7: 5,6,8 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F8: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # F9: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H9: 1,3 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 # H9: 5,6,7 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 7,9 + D7: 2,5,9 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 # F4: 1,5 => UNS * INC E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 # F6: 1,5 => UNS * DIS E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 # B6: 1,5 => CTR => B6: 4 * PRF E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 + B6: 4 # C6: 1,5 => SOL * STA E2: 3,4,8 # E3: 1,3,4 + B6: 4 + C6: 1,5 * CNT 114 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED