Analysis of xx-ph-00001681-H107-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..3...7...2.4...6.1...5........8.....9...4.2.2..9....67.....1...6.8...9...5.....3 initial

Autosolve

position: ..3...7...2.4...6.1...5........8.....9...4.2.2..9....67.....1...6.8...9...5...6.3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:58.083353

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B7: 8 # A1: 4,5 => CTR => A1: 6,8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 # C3: 4,7 => CTR => C3: 6,8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 # G3: 3,4 => CTR => G3: 2,8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 # H4: 3,4 => CTR => H4: 1,5,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 # H6: 3,4 => CTR => H6: 1,5,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 # C7: 2 => CTR => C7: 4,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 # E9: 2,7 => CTR => E9: 4,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 # F4: 1,5 => CTR => F4: 2,3,6,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 # H1: 1 => CTR => H1: 4,5
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 # F1: 1,6 => CTR => F1: 8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 + F1: 8,9 # D4: 1,6 => CTR => D4: 2,3,5,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 + F1: 8,9 + D4: 2,3,5,7 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,5,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 + F1: 8,9 + D4: 2,3,5,7 + D5: 3,5,7 => CTR => B7: 3,4
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 # F8: 1,7 => CTR => F8: 3,5
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 # E9: 1,7 => CTR => E9: 2,4,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 # E5: 1,7 => CTR => E5: 3,6
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 # E7: 3,6 => CTR => E7: 4,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 # E9: 2 => CTR => E9: 4,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 # F7: 3,5 => CTR => F7: 6
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 # A4: 3,4 => CTR => A4: 5,6
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 + A4: 5,6 # A1: 5,6 => CTR => A1: 4,8,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 + A4: 5,6 + A1: 4,8,9 # C7: 2 => CTR => C7: 8,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 + A4: 5,6 + A1: 4,8,9 + C7: 8,9 # A1: 8,9 => CTR => A1: 4
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 + A4: 5,6 + A1: 4,8,9 + C7: 8,9 + A1: 4 => CTR => E8: 3,4
* DIS B7: 3,4 + E8: 3,4 # A4: 3,4 # A1: 8,9 => CTR => A1: 5,6
* DIS B7: 3,4 + E8: 3,4 # A4: 3,4 # A1: 8,9 => CTR => A1: 5,6
* DIS B7: 3,4 + E8: 3,4 # E7: 3,4 # G3: 3,8 => CTR => G3: 2,4,9
* PRF B7: 3,4 + E8: 3,4 # E7: 3,4 + G3: 2,4,9 # D4: 1,7 => SOL
* STA B7: 3,4 + E8: 3,4 # E7: 3,4 + G3: 2,4,9 + D4: 1,7
* CNT  28 HDP CHAINS / 334 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..3...7...2.4...6.1...5........8.....9...4.2.2..9....67.....1...6.8...9...5.....3 initial
..3...7...2.4...6.1...5........8.....9...4.2.2..9....67.....1...6.8...9...5...6.3 autosolve
653298714829471365174356982516782439397564821248913576732649158461835297985127643 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A8: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C8,B9: 1.. / C8 = 1  =>  5 pairs (_) / B9 = 1  =>  3 pairs (_)
D4,F4: 2.. / D4 = 2  =>  3 pairs (_) / F4 = 2  =>  1 pairs (_)
C7,C8: 2.. / C7 = 2  =>  5 pairs (_) / C8 = 2  =>  4 pairs (_)
C7,I7: 2.. / C7 = 2  =>  5 pairs (_) / I7 = 2  =>  4 pairs (_)
E1,E9: 2.. / E1 = 2  =>  2 pairs (_) / E9 = 2  =>  2 pairs (_)
G3,G8: 2.. / G3 = 2  =>  2 pairs (_) / G8 = 2  =>  5 pairs (_)
B7,A8: 3.. / B7 = 3  =>  5 pairs (_) / A8 = 3  =>  1 pairs (_)
A1,C3: 6.. / A1 = 6  =>  2 pairs (_) / C3 = 6  =>  1 pairs (_)
I8,H9: 7.. / I8 = 7  =>  2 pairs (_) / H9 = 7  =>  8 pairs (_)
G4,I4: 9.. / G4 = 9  =>  1 pairs (_) / I4 = 9  =>  1 pairs (_)
C7,A9: 9.. / C7 = 9  =>  6 pairs (_) / A9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.703071  START: 13:12:50.487287  END: 13:12:58.190358 2020-11-30
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:57.261428  START: 13:13:03.219498  END: 13:16:00.480926 2020-11-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001681-H107-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B7: 8 # A1: 4,5 => CTR => A1: 6,8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 # C3: 4,7 => CTR => C3: 6,8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 # G3: 3,4 => CTR => G3: 2,8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 # H4: 3,4 => CTR => H4: 1,5,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 # H6: 3,4 => CTR => H6: 1,5,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 # C7: 2 => CTR => C7: 4,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 # E9: 2,7 => CTR => E9: 4,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 # F4: 1,5 => CTR => F4: 2,3,6,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 # H1: 1 => CTR => H1: 4,5
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 # F1: 1,6 => CTR => F1: 8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 + F1: 8,9 # D4: 1,6 => CTR => D4: 2,3,5,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 + F1: 8,9 + D4: 2,3,5,7 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,5,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 + F1: 8,9 + D4: 2,3,5,7 + D5: 3,5,7 => CTR => B7: 3,4
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 # F8: 1,7 => CTR => F8: 3,5
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 # E9: 1,7 => CTR => E9: 2,4,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 # E5: 1,7 => CTR => E5: 3,6
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 # E7: 3,6 => CTR => E7: 4,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 # E9: 2 => CTR => E9: 4,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 # F7: 3,5 => CTR => F7: 6
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 # A4: 3,4 => CTR => A4: 5,6
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 + A4: 5,6 # A1: 5,6 => CTR => A1: 4,8,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 + A4: 5,6 + A1: 4,8,9 # C7: 2 => CTR => C7: 8,9
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 + A4: 5,6 + A1: 4,8,9 + C7: 8,9 # A1: 8,9 => CTR => A1: 4
* DIS B7: 3,4 # E8: 1,7 + F8: 3,5 + E9: 2,4,9 + E5: 3,6 + E7: 4,9 + E9: 4,9 + F7: 6 + A4: 5,6 + A1: 4,8,9 + C7: 8,9 + A1: 4 => CTR => E8: 3,4
* DIS B7: 3,4 + E8: 3,4 # A4: 3,4 # A1: 8,9 => CTR => A1: 5,6
* DIS B7: 3,4 + E8: 3,4 # A4: 3,4 # A1: 8,9 => CTR => A1: 5,6
* DIS B7: 3,4 + E8: 3,4 # E7: 3,4 # G3: 3,8 => CTR => G3: 2,4,9
* PRF B7: 3,4 + E8: 3,4 # E7: 3,4 + G3: 2,4,9 # D4: 1,7 => SOL
* STA B7: 3,4 + E8: 3,4 # E7: 3,4 + G3: 2,4,9 + D4: 1,7
* CNT  28 HDP CHAINS / 334 HYP OPENED

Header Info

1681;H107;col;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 653298714829471365174356982516782439397564821248913576732649158461835297985127643 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B7: 3,4 => UNS
* INC # B7: 8 => UNS
* INC # E8: 3,4 => UNS
* INC # E8: 1,7 => UNS
* INC # A4: 3,4 => UNS
* INC # A4: 5,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B7: 3,4 => UNS
* INC # B7: 8 => UNS
* INC # E8: 3,4 => UNS
* INC # E8: 1,7 => UNS
* INC # A4: 3,4 => UNS
* INC # A4: 5,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B7: 3,4 => UNS
* INC # B7: 8 => UNS
* INC # E8: 3,4 => UNS
* INC # E8: 1,7 => UNS
* INC # A4: 3,4 => UNS
* INC # A4: 5,6 => UNS
* INC # B7: 3,4 # E7: 3,4 => UNS
* INC # B7: 3,4 # E7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 3,4 # B4: 3,4 => UNS
* INC # B7: 3,4 # B6: 3,4 => UNS
* INC # B7: 3,4 # E8: 3,4 => UNS
* INC # B7: 3,4 # E8: 1,7 => UNS
* INC # B7: 3,4 # A4: 3,4 => UNS
* INC # B7: 3,4 # A4: 5,6 => UNS
* INC # B7: 3,4 # C7: 8,9 => UNS
* INC # B7: 3,4 # C7: 2 => UNS
* INC # B7: 3,4 # A1: 8,9 => UNS
* INC # B7: 3,4 # A2: 8,9 => UNS
* INC # B7: 3,4 # B6: 1,8 => UNS
* INC # B7: 3,4 # B6: 3,4,5,7 => UNS
* INC # B7: 3,4 => UNS
* DIS # B7: 8 # A1: 4,5 => CTR => A1: 6,8,9
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 # H1: 4,5 => UNS
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 # B4: 4,5 => UNS
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 # B6: 4,5 => UNS
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 # C3: 4,7 => CTR => C3: 6,8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 # G3: 3,4 => CTR => G3: 2,8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 # H4: 3,4 => CTR => H4: 1,5,7
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 # H6: 3,4 => CTR => H6: 1,5,7
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 # C7: 4,9 => UNS
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 # C7: 2 => CTR => C7: 4,9
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 # E9: 4,9 => UNS
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 # E9: 2,7 => CTR => E9: 4,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 # F4: 1,5 => CTR => F4: 2,3,6,7
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 # F6: 1,5 => UNS
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 # F6: 1,5 => UNS
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 # F6: 3,7 => UNS
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 # F6: 1,5 => UNS
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 # F6: 3,7 => UNS
* INC # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 # H1: 4,5 => UNS
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 # H1: 1 => CTR => H1: 4,5
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 # F1: 1,6 => CTR => F1: 8,9
* DIS # B7: 8 + A1: 6,8,9 + C3: 6,8,9 + G3: 2,8,9 + H4: 1,5,7 + H6: 1,5,7 + C7: 4,9 + E9: 4,9 + F4: 2,3,6,7 + H1: 4,5 + F1: 8,9 # D4: 1,6 => CTR => D4: 2,3,5,7
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