Analysis of xx-ph-00001651-H319-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.......6.5.........69..4....5.3...89..5......2...13.......2.1.....4...75..6.. initial

Autosolve

position: 98.7.......6.59........69..4....5.3...89..5......2...13.......2.1.....4...75..6.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:47.414449

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A8: 2,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 # I8: 3,7,8 => CTR => I8: 5,9
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # H5: 6 => CTR => H5: 2,7
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # H7: 1,7,8 => CTR => H7: 5,9
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 # F9: 2,8 => CTR => F9: 1,3
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # E5: 1,6 => CTR => E5: 3,4
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 # B4: 2,7 => CTR => B4: 9
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,3,4
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 # D6: 4,8 => CTR => D6: 6
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 + D6: 6 => CTR => A8: 5,6
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 2
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 # I8: 3,9 => CTR => I8: 5,7,8
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 # B3: 3,7 => CTR => B3: 5
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 9
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 # E5: 6,7 => CTR => E5: 3
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 + E5: 3 # H5: 6,7 => CTR => H5: 2
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 + E5: 3 + H5: 2 => CTR => B7: 5,6
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 5,6 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 5
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 2
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 # H7: 1,9 => CTR => H7: 7,8
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3,4,8
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 # E4: 1,8 => CTR => E4: 6,7
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 # D3: 2,3,4 => CTR => D3: 1,8
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,6
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 # F5: 1 => CTR => F5: 4,7
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 3,8
* PRF A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 # I3: 3 => SOL
* STA A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 + I3: 3
* CNT  30 HDP CHAINS / 243 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.......6.5.........69..4....5.3...89..5......2...13.......2.1.....4...75..6.. initial
98.7.......6.59........69..4....5.3...89..5......2...13.......2.1.....4...75..6.. autosolve
983742156176359428542186973491865237238917564765423891354691782619278345827534619 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A9: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C4,A5: 1.. / C4 = 1  =>  2 pairs (_) / A5 = 1  =>  3 pairs (_)
G4,H5: 2.. / G4 = 2  =>  3 pairs (_) / H5 = 2  =>  2 pairs (_)
I5,G6: 4.. / I5 = 4  =>  2 pairs (_) / G6 = 4  =>  2 pairs (_)
H7,I8: 5.. / H7 = 5  =>  2 pairs (_) / I8 = 5  =>  2 pairs (_)
H1,I1: 6.. / H1 = 6  =>  2 pairs (_) / I1 = 6  =>  2 pairs (_)
B7,A8: 6.. / B7 = 6  =>  1 pairs (_) / A8 = 6  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  7 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9  =>  3 pairs (_) / H6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.200540  START: 07:31:03.111687  END: 07:31:08.312227 2020-11-30
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:46.720365  START: 07:31:12.640101  END: 07:33:59.360466 2020-11-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001651-H319-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A8: 2,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 # I8: 3,7,8 => CTR => I8: 5,9
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # H5: 6 => CTR => H5: 2,7
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # H7: 1,7,8 => CTR => H7: 5,9
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 # F9: 2,8 => CTR => F9: 1,3
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # E5: 1,6 => CTR => E5: 3,4
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 # B4: 2,7 => CTR => B4: 9
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,3,4
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 # D6: 4,8 => CTR => D6: 6
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 + D6: 6 => CTR => A8: 5,6
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 2
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 # I8: 3,9 => CTR => I8: 5,7,8
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 # B3: 3,7 => CTR => B3: 5
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 9
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 # E5: 6,7 => CTR => E5: 3
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 + E5: 3 # H5: 6,7 => CTR => H5: 2
* DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 + E5: 3 + H5: 2 => CTR => B7: 5,6
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 5,6 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 5
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 2
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 # H7: 1,9 => CTR => H7: 7,8
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3,4,8
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 # E4: 1,8 => CTR => E4: 6,7
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 # D3: 2,3,4 => CTR => D3: 1,8
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,6
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 # F5: 1 => CTR => F5: 4,7
* DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 3,8
* PRF A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 # I3: 3 => SOL
* STA A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 + I3: 3
* CNT  30 HDP CHAINS / 243 HYP OPENED

Header Info

1651;H319;GP;22;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 983742156176359428542186973491865237238917564765423891354691782619278345827534619 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 5,6 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 1,3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 5,6 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 1,3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 5,6 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 1,3,4 => UNS
* INC # A8: 2,8 # A3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # A3: 5 => UNS
* INC # A8: 2,8 # G2: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # H2: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # A5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # A5: 6 => UNS
* INC # A8: 2,8 # B6: 3,9 => UNS
* INC # A8: 2,8 # B6: 5,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 # D8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # F8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 # C7: 5,9 => UNS
* DIS # A8: 2,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 # I8: 5,9 => UNS
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 # I8: 3,7,8 => CTR => I8: 5,9
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # F9: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # F9: 1,3 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # A3: 5 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # G2: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # H2: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # A5: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # A5: 6 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # C1: 1,2 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # C3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # B4: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # B4: 9 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # H5: 2,7 => UNS
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # H5: 6 => CTR => H5: 2,7
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # B2: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # B3: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # B4: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # B4: 9 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # B2: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # B3: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # H7: 5,9 => UNS
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # H7: 1,7,8 => CTR => H7: 5,9
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 # D8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 # F8: 2,8 => UNS
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 # F9: 2,8 => CTR => F9: 1,3
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # A3: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # A3: 5 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # H2: 1,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # H2: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # C1: 1,2 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # C3: 1,2 => UNS
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # E5: 1,6 => CTR => E5: 3,4
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 # B4: 2,7 => CTR => B4: 9
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # B2: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # B3: 2,7 => UNS
* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,3,4
* INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 # H2: 2,7 => UNS
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* DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 # D6: 4,8 => CTR => D6: 6
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* INC A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 # I3: 4,7 => UNS
* PRF A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 # I3: 3 => SOL
* STA A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 + I3: 3
* CNT 242 HDP CHAINS / 243 HYP OPENED